(共22张PPT)
第一章：有理数
1.2.4 绝对值
1.了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义,会计算有理数的绝对值．
学习重点：
绝对值的代数意义和几何意义．
学习目标
情境引入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
-10 0 10
B
A
通过上面的例子我们可以发现方向通常用正负来表示，那么距离应该怎么表示？
非负数
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
一、绝对值的概念
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 .
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
巩固练习1
1. 如图，小黄狗、小白兔、小灰狗分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄狗、小白兔、小灰狗分别距离原点多远？
B
C
A
小黄狗：4个单位长度
2．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2
的点到____的距离是____个长度单位.
3．－0.8的绝对值是____ .
2
原点
2
0.8
4.计算下列各数的绝对值：
2
2
0
归纳：
一个正数的绝对值是：
一个负数的绝对值是：
0的绝对值是：
它本身
它的相反数
0
不论正数、负数和零，他们的绝对值一定是：
非负数
巩固练习2
3.
（1）绝对值等于1.3的数有几个，分别是什么？
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
（3）绝对值是-2的数有几个？分别是多少？
两个：+1.3和-1.3
一个：0
不存在
注意：
绝对值是某个正数的数有两个
它们互为相反数
4.求出下列各数的绝对值，并且在数轴上表示出来。
-2， 4， 2.5，
课堂总结
1. 绝对值的几何意义
2.绝对值的代数意义
3. 绝对值的性质
1、给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；
④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
达标检测
B
A
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
D
A.-3 B.-1 C.-1或－3 D.1或－3
C
同学们下节课再见！(共20张PPT)
第一章：有理数
1.2.4 绝对值
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）
学习目标
1、观察未来一周天气预报，你能将这七天中每天的最低温度从低到高排序吗？
周二
1—7 ℃
周日
2—9 ℃
周一
0—8 ℃
周六
-3—4 ℃
周五
-4—3 ℃
周四
-2—5 ℃
周三
-1—6 ℃
探索新知
1. 同学们用什么方法得出第一题的答案的？
2. 数轴上的有理数从左到右有什么大小关系？
同学们交流讨论
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
想一想
有没有最大的有理数
有没有最小的有理数
为什么
无
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
巩固练习一
二、运用法则比较法
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
1 0
0 -1
1 -1
-1 -2
＞
＞
＞
＞
-5 -8
＞
-10 -6
＞
结论：
（1）正数大于0，
（3）两个负数，绝对值大的反而小．
负数小于0，
正数大于负数；
（2）两个正数，绝对值大的大．
例2.比较下列各数的大小.
解：先化简，－（－1）＝1，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以1＞－2，即
－（－1）＞－（＋2）
（1）－（－1）和－（＋2）；
异号两数比较要考虑它们的正负.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
课堂小结
比较有理数大小的方法：
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴ ____ ； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ － ___－ ；
⑸ －|－3| ____－(+ 4.5)
＜
>
＜
＜
>
达标检测
2.下列判断，正确的是（ ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
D
3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则
a -1 0 b 1
A.a>0 B.0>b C.a0>b
C
4.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
D
5.比较下列各对数的大小
6.如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解： 当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，
因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
拓展探索
同学们下节课再见！
