人教版七年级上册1.5.1乘方课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第一章：有理数
1.5.1 乘方
1.理解有理数乘方的意义，了解幂，底数、指数等相关概念。
2.能进行有理数乘方的运算（重点）
学习目标
3.掌握有理数乘方运算的符号法则
（1）边长为a的正方形的面积可记为： ____________
（2）边长为a的正方体的体积可记为：
_________________
新知探索
a2读作：a的平方或者a的二次方
a3读作：a的立方或者a的三次方
猜想
10×10×10=
6×6×6×6×6=
(-3)×（-3）×（-3）×（-3）=
103
65
（-3）4
一、乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a . a . a . …… .a = an
n个
an读作a的n次方或a的n次幂.
指数
底数
幂
(相同因数的个数)
(相同的因数)
(运算结果)
各个字母的含义
之前还学过哪些运算？
他们的结果分别是什么？
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果
和
差
积
商
幂
1. 在52中，底数是 ，指数是 ，
表示的意义是 ；
2. 在 中，底数是 ，指数是 ， 表示的意义是 ；
3.在8中，底数是 ，指数是 ，
表示的意义是 ；
巩固练习一
5
2
2个 5相乘
-
3
3个-
8
1
一个数可以看作这个数本身的一次方
1个 8相乘
二、乘方与乘法的关系
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
4、1×1×1×1×1×1×1= ；
5、3×3×3×3×3= ；
6、(－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
7、 = ；
二、把下列乘方写成乘法的形式：
8、 = ；
9、 = ；
10、 = ；
乘方与乘法是可以相互转换的
1.用乘方式子怎么表示 的相反数？
-
答案：
思考？
-32 （-3）2
底数
读法
意义
结果
2. 比较-32与（-3）2有什么区别？
3
-3
3的平方的相反数
-3的平方
2个3相乘的相反数
2个-3相乘
9
-9
三、乘方书写规范
负数的乘方：
要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.
分数的乘方：
要把整个分数用小括号括起来.
巩固练习二
观察思考：
这三个式子有什么相同点和不同点？
从例1,你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是奇数时,负数的幂是 数;
当指数是偶数时,负数的幂是 数.
归纳：
负
正
四、乘方符号法则
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数
0的任何次幂都是0
1.根据乘方的符号法则，判断下列式子的符号
巩固练习三
⑴(-2)51； ⑵(-2)50；
⑶250； ⑷251；
⑸(-1)2012； ⑹(-1)2013；
⑺02012； ⑻12013．
负
负
正
正
正
正
正
0
课堂小结
乘方
定义
符号法则
乘方计算
求n个相同因数的积的运算
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数
0的任何次幂都是0
同学们下节课再见！