(共17张PPT)
第二章：
整式的加减
情境引入：如何快速数出钱数？
我会这样分：
2.2.1 合并同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项（重点）
2.掌握合并同类项的法则，
并能准确合并同类项（难点）
3.能在合并同类项的基础上进行化简，
求值运算（难点）
探究一：你能将下列代数式进行分类吗？
1.
2.
3.
4.
你能说出分类依据吗？
一：同类项的概念
像a2b与2a2b这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
注：同类项只与字母的指数有关
几个常数项也是同类项
巩固练习一：
1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（2）3 与- 4
（3）2a2b与3
（4） 与
（1）2a与2ab
2.若单项式-3amb2与单项式 是同类项，则m=____，n=____.
不是
是
不是
是
3
2
二、同类项的判别方法：
1.抓住两相同，缺一不可：
所含有的字母完全相同
相同字母的指数要完全相同
2.两无关
与系数无关
与字母排列顺序无关
4 x2 + =
8 x2
探究二：两个同类项是否能进行加减
12 x2
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项
4 x2 + =
8 x2
各项系数的和
字母连同指数不变
三、合并同类项的法则
12 x2
所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变
巩固练习二：
例1：合并下列各式的同类项
解：
解：
课堂小结
同类项
两相同
两无关
(1)字母相同；
(2)相同字母的指数相同；
合并同类项
法则
（一加两不变）
(1)系数相加；
(2)字母连同它的指数不变；
步骤
一找、二移、三并、四计算
同学们下节课再见(共15张PPT)
第二章
整式的加减
情景引入
1.在格尔木到拉萨地段，如果列车通过冻土地段需要u小时，那么它通过非冻土地段的时间是（u-0.5)小时，于是，冻土地段的路程是100u千米，非冻土地段的路程是120（u-0.5)千米
（1）这段铁路的全长是？
（2）冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
2.2.2 去括号
学习目标
1.括号外是正号时如何去括号
2.括号外是负号时如何去括号
重点：能运用运算律探究去括号法则
难点：会利用去括号法则将整式化简
探究
下列式子可以用以前学过的什么知识计算
100u+120（u-0.5)
100u-120（u-0.5)
=100u+120×u+120×（-0.5）
=100u+120u-60
=220u-60
=100u-120×u-120×（-0.5）
=100u-120u+60
=-20u+60
上述式子中的括号是如何去掉的？
比较与观察
+120（u-0.5)=+120-60
-120（u-0.5)=-120+60
去括号时符号有什么变化规律？
你能得到什么猜想？
根据你的猜想填空：
+（x-3)=
-（x-3)=
x-3
-x+3
根据上述发现，你能总结一下去括号得规律么？
一、去括号法则
如果括号外的因数是正数，
去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
如果括号外的因数是负数，
去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
去括号，看符号
是“+”号，不变号
是“-”号，全变号
去括号依据：分配律
巩固练习
1.去括号：
（1）a+(b-c)=
（2）a-(b-c)=
（3）a+(-b+c)=
（4）a-(-b+c)=
a+b-c
a-b+c
a-b+c
a+b-c
2.判断正误：
(1)a-(b-c)=a-b-c ( )
(2)-(a-b+c)=-a+b-c ( )
×
√
3.化简下列式子：
（1）8a+2b+(5a-b)
（2）(5a-3b)-3（a2-2b)
解：=8a+2b+5a-b
=(8a+5a)+(2b-b)
=(8+5)a+(2-1)b
=13a+b
解：=5a-3b-(3a2-6b)
=5a-3b-3a2+6b
=(-3b+6b)+5a-3a2
=3b+5a-3a2
二、去括号方法
方法一：
先把正负号放前面，利用分配律将该数与括号内的各项相乘，再去掉括号
方法二：
把括号外的因数连同正负号一起与括号内各项相乘
三、应用
例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.
（1) 2h后两船相距多远？
（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水航速=船速+水速=（50+a)km/h
逆水航速=船速-水速=（50-a)km/h
（1) 2h后两船相距多远？
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200
（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a
课堂小结：
去括号
法则
去括号，看符号
是“+”号，不变号
是“-”号，全变号
应用
方法
依据：分配律
同学们下节课再见(共15张PPT)
第二章：
整式的加减
温故知新
2x
说出下列的式子是单项式还是多项式
-3y
+4y
5x
变形后还是单项式吗？
（ ）
（ ）
整式在进行加减法时应如何计算？
2.2.3整式的加减
学习目标
1.在去括号和合并同类项的基础上，进行整式的加减运算
2.掌握整式加减运算的一般步骤，
熟练地进行整式的加减运算
重点：整式加减的运算步骤
难点：应用整式加减解决实际问题
探究一：整式的加减法
（1） (2x - 3y ) + ( 5x + 4y )
解：=2x-3y+5x+4y
合并同类项
去括号
=(2x+5x)+(-3y+4y)
=7x+y
（2） （8a-7b）-（4a-5b）
合并同类项
去括号
解：= 8a-7b-4a+5b
=(8a-4a)+(-7b+5b)
=4a-2b
巩固练习一
（1）4a2-(2a2-2a)+(3a-a2)
解：=4a2-2a2+2a+3a-a2
=(4a2-2a2-a2)+（2a+3a)
=a2+5a
若a=3,你能求出这个式子的值吗？
当a=3时,原式=32+5×3
=9+15
=24
一、整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，
如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项
探究二：整式的加减的应用
例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，
小红买3本笔记本，2支圆珠笔；
小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？
解：小红共花费（3x+2y）元，小明共花费（4x+3y)元
（3x+2y）+（4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=(3x+4x)+(2y+3y)
=7x+5y
答：小红和小明一共花费（7x+5y)元
例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，
小红买3本笔记本，2支圆珠笔；
小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？
解法2：
买笔记本共花费（3x+4x)元，买圆珠笔共花费（2y+3y)元
共花费：(3x+4x)+(2y+3y)
=7x+5y
答：小红和小明一共花费（7x+5y)元
例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，
小红买3本笔记本，2支圆珠笔；
小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红比小明多花多少元？
变式训练
解：小红共花费（3x+2y）元，小明共花费（4x+3y)元
小红比小明多花费：
(3x+2y)-(4x+3y)
=3x+2y-4x-3y
=(3x-4x)+(2y-3y)
=-x-y
答：小红比小明多花费（-x-y)元
巩固练习二：
2.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍少2公顷，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，
（1）列式表示水稻种植面积，玉米种植面积
（2）水稻种植面积和玉米种植面积一共有多少公顷？
（3）水稻种植面积比玉米面积大多少公顷？
解：（1）水稻面积：（3a-2)公顷，玉米面积：（a-5)公顷
(3)（3a-2)-（a-5)=3a-2-a+5=2a+3
答：水稻面积比玉米面积大（2a+3)公顷
（2）（3a-2)+（a-5)=3a-2+a-5=4a-7
答：水稻和玉米面积一共有（4a-7)公顷
二、整式的加减应用的步骤
从不同的角度出发，
可以列出不同的式子，而且结果相同
根据题中数量关系列代数式
有括号先去括号
合并同类项
课堂小结：
1.整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项
根据题中数量关系列代数式
有括号先去括号
合并同类项
2.整式的加减的应用的步骤
同学们下节课再见
