人教版九年级上册数学24.3.1正多边形与圆同步训练(word版含简略答案)

人教版九年级上册数学24.3.1 正多边形与圆同步训练
一、单选题
1．如图，已知的半径为1，则它的内接正方形的边长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．若正六边形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ）
A． B．4 C． D．2
4．如图，的外切正六边形的边心距的长度为，那么正六边形的周长为（ ）
A．2 B．6 C．12 D．
5．如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　　）
A．3 B． C． D．3
6．已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（ ）
A．4 B． C．2 D．
7．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．41° C．49° D．50°
8．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．五角星绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角至少为_______度．
10．边长为2的正六边形的面积为_____________．
11．已知正六边形的边长为，那么它的边心距等于__________．
12．已知一个正六边形外接圆的半径为8cm，则该正六边形的边心距长为 _____．
13．半径为6的圆内接正三角形的边心距为__________．
14．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为_____°．
15．线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是__度．
16．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为ED上的一点，则∠APC的度数为___．
三、解答题
17．一个正多边形的周长为60，边长为a，一个外角为b°．
(1)若a＝6，求b的值；
(2)若b＝30，求a的值．
18．如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6，求正方形ABCD的边长和边心距．
19．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．
（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．
20．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第4页，共4页
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．C
6．A
7．A
8．B
9．72
10．
11．
12．cm
13．3
14．54
15．或
16．72°
17．(1)36
(2)5
18．边长为，边心距为
20．∠APN的度数为108°．
答案第1页，共2页
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