人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积同步训练(word版含简略答案)

人教版九年级上册数学24.4 弧长和扇形面积同步训练
一、单选题
1．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是（　　）
A．π B．3π C．4π D．6π．
2．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD＝10cm，贴纸部分的面积为（　　）
A．πcm2 B．πcm2 C．800πcm2 D．500πcm2
3．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的外接圆，，若扇形OBC（图中阴影部分）正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（ ）
A． B． C． D．
6．一装有某种液体的圆柱形容器，半径为6cm，高为18cm．小强不小心碰倒，容器水平静置时其截面如图所示，其中圆心O到液面AB的距离为3cm，若把该容器扶正竖直，则容器中液体的高度为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆．若图中阴影部分恰好是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的周长是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，C是劣弧AB上一点，，．则劣弧AB的长度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形所在圆的周长为____________cm．
10．如图，，，，把绕点O顺时针旋转60°得，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为________．
11．如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，，若⊙O半径为3，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留π）
12．如图，点A、B在半径为3的⊙O上，劣弧长为，则∠AOB＝____．
13．如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝4cm，则阴影部分的面积是 _________cm2
14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，以点C为圆心，线段CA长为半径作，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积为________（结果保留）．
15．如图，扇形OAB中，，以AO为直径作半圆．若，则阴影部分图形的周长为_______．
16．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以3cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为____．
三、解答题
17．如图，点都在上，过点C作AC//BD交延长线于点A，连接，且．
(1)求证：是的切线．
(2)求的半径长．
(3)求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留）．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
19．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， D是AB延长线上一点，∠BCD＝∠A，CA＝CD.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若BD=2，求图中阴影部分面积.
20．如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB．
(1)求证：∠ACO＝∠BCP；
(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；
(3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．12π
10．
11．
12．30°
13．4
14．4π-8
15．
16．
17．(2)⊙O的半径长为6cm
(3)阴影部分的面积为6πcm2
18． (2)
19． (2)
20． (2)30°
(3)2π﹣2
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