再探实际问题与一元一次不等式[下学期]
文档属性
| 名称 | 再探实际问题与一元一次不等式[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 816.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-03-25 13:06:00 | ||
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文档简介
课件12张PPT。再探实际问题与一元一次不等式（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？ 海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论如何选择才合算呢？（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？提出问题
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？解：设去游泳馆x次海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，
每张会员证80元，只限本人使用，凭证
购入场券每张1元，不凭证购入场券每
张3元。试讨论如何选择才合算呢？（1）80＋x＝3xx＝40（2）80＋x＜3xx ＞ 40答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱，
去游泳馆超过40次时，购会员证比不购证更合算，
去游泳馆少于40次时，不购会员证比购证更合算。（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？（3）80＋x ＞ 3xx ＜ 40解决
问题* 甲商店优惠方案的起点购物款达 元后；
* 乙商店优惠方案的起点购物款达 元后。我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢?例题10050(2) 如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店 购物花费小?为什么?(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，
顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?解:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.解:如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花
费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价
的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.Y1 ＝ 100+0.9(X-100)
解:设累计购物X元(X>100)在乙店购物花费：当Y1 ＜Y2 即 100+0.9(X-100) ＜ 50+0.95(X-50) 时,X >150
当Y1 ＝ Y2 即100+0.9(X-100) ＝ 50+0.95(X-50) 时,X ＝ 150 当Y1 > Y2 即 100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时,X ＜ 150 这就是说,累计购物超过100元且不超过150元时,在乙店
购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样;
累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.
在甲店购物花费：Y2 ＝ 50+0.95(X-50)甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的
90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按
原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?例题甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，
顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
解:(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花
费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价
的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.(3)设累计购物X元(X>100)
在甲店购物花费： Y1 ＝ 100+0.9(X-100)
在乙店购物花费： Y2 ＝ 50+0.95(X-50)
当Y1 ＜Y2 即100+0.9(X-100) ＜ 50+0.95(X-50) 时， X >150
当Y1 ＝ Y2 即100+0.9(X-100) ＝ 50+0.95(X-50) 时,X ＝ 150
当Y1 > Y2 即100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时，X ＜ 150答:当累计购物不超过50元或刚好150元时选择两家一样；
当累计购物超过50元且不足150元时选择乙商店合算；
当累计购物超过150元时选择甲商店合算。 故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的
团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小
华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他:
“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?
你认为呢?为什么?
解(1)我同意李明的观点,因为买18张需18×10=180(元);
而买20张每张可以8折优惠,只需花费20×10×80%=160(元),
省20元,还多两张票.所以李明的办法好!(2)设有X(X<20)人时,买20张的团体票比普通票便宜
答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.议一议此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
20×10×80%<10X
解这个不等式,得 X>16
小结▼由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案.你对本节内容有哪些认识?注意： 用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。 实际问题
(包含不等关系)设未知数、列不等式 数学问题
（一元一次不等式） 数学问题的解
（不等式的解集）解不等式检 验实际问题的解答1、某试卷共有20道题,每道题选对了得10分,选错了或不
选扣5分,至少要选对 道题，其得分才能不少于80分。2、班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐
贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班
共40人，班长用150元钱最多只能买 张音乐贺卡。
A、23 B、30
C、14 D、40
A12 （３）暑假快到了，五名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙
两家标价均为1000元的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件
是4名教师全额付费，其余75折（即75%）；乙公司给的优惠条
件是全部教师和学生按80%收费，学生正在报名当中。那么应如
何选择公司呢？解：设有X名学生参加甲公司的费用：Y甲=1000 ×4+(X+1)×1000×75%=750X+4750乙公司的费用： Y乙= （X+5） ×1000×80%=800X+4000
(1)当Y甲< Y乙 ,即 750X+4750< 800X+4000，X>15时,选择甲公司
(2)当Y甲= Y乙，即 750X+4750= 800X+4000，X=15时,两公司都一样(3)当Y甲> Y乙，即 750X+4750 >800X+4000 ，X<15时,选择乙公司
答:当学生数多于15人时,选择甲公司;当学生数等于15人时,两公司一样;当学生数少于15人时,选择乙公司.练一练
课本习题9.2 5，6，7，8作业谢谢合作
敬请指导
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？解：设去游泳馆x次海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，
每张会员证80元，只限本人使用，凭证
购入场券每张1元，不凭证购入场券每
张3元。试讨论如何选择才合算呢？（1）80＋x＝3xx＝40（2）80＋x＜3xx ＞ 40答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱，
去游泳馆超过40次时，购会员证比不购证更合算，
去游泳馆少于40次时，不购会员证比购证更合算。（3）什么情况下，不购证比购会员证更合算？（3）80＋x ＞ 3xx ＜ 40解决
问题* 甲商店优惠方案的起点购物款达 元后；
* 乙商店优惠方案的起点购物款达 元后。我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢?例题10050(2) 如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店 购物花费小?为什么?(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，
顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?解:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.解:如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花
费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价
的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.Y1 ＝ 100+0.9(X-100)
解:设累计购物X元(X>100)在乙店购物花费：当Y1 ＜Y2 即 100+0.9(X-100) ＜ 50+0.95(X-50) 时,X >150
当Y1 ＝ Y2 即100+0.9(X-100) ＝ 50+0.95(X-50) 时,X ＝ 150 当Y1 > Y2 即 100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时,X ＜ 150 这就是说,累计购物超过100元且不超过150元时,在乙店
购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样;
累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.
在甲店购物花费：Y2 ＝ 50+0.95(X-50)甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的
90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按
原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?例题甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且
又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，
顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
解:(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花
费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价
的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.(3)设累计购物X元(X>100)
在甲店购物花费： Y1 ＝ 100+0.9(X-100)
在乙店购物花费： Y2 ＝ 50+0.95(X-50)
当Y1 ＜Y2 即100+0.9(X-100) ＜ 50+0.95(X-50) 时， X >150
当Y1 ＝ Y2 即100+0.9(X-100) ＝ 50+0.95(X-50) 时,X ＝ 150
当Y1 > Y2 即100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时，X ＜ 150答:当累计购物不超过50元或刚好150元时选择两家一样；
当累计购物超过50元且不足150元时选择乙商店合算；
当累计购物超过150元时选择甲商店合算。 故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的
团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小
华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他:
“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?
你认为呢?为什么?
解(1)我同意李明的观点,因为买18张需18×10=180(元);
而买20张每张可以8折优惠,只需花费20×10×80%=160(元),
省20元,还多两张票.所以李明的办法好!(2)设有X(X<20)人时,买20张的团体票比普通票便宜
答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.议一议此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
20×10×80%<10X
解这个不等式,得 X>16
小结▼由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案.你对本节内容有哪些认识?注意： 用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。 实际问题
(包含不等关系)设未知数、列不等式 数学问题
（一元一次不等式） 数学问题的解
（不等式的解集）解不等式检 验实际问题的解答1、某试卷共有20道题,每道题选对了得10分,选错了或不
选扣5分,至少要选对 道题，其得分才能不少于80分。2、班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐
贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班
共40人，班长用150元钱最多只能买 张音乐贺卡。
A、23 B、30
C、14 D、40
A12 （３）暑假快到了，五名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙
两家标价均为1000元的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件
是4名教师全额付费，其余75折（即75%）；乙公司给的优惠条
件是全部教师和学生按80%收费，学生正在报名当中。那么应如
何选择公司呢？解：设有X名学生参加甲公司的费用：Y甲=1000 ×4+(X+1)×1000×75%=750X+4750乙公司的费用： Y乙= （X+5） ×1000×80%=800X+4000
(1)当Y甲< Y乙 ,即 750X+4750< 800X+4000，X>15时,选择甲公司
(2)当Y甲= Y乙，即 750X+4750= 800X+4000，X=15时,两公司都一样(3)当Y甲> Y乙，即 750X+4750 >800X+4000 ，X<15时,选择乙公司
答:当学生数多于15人时,选择甲公司;当学生数等于15人时,两公司一样;当学生数少于15人时,选择乙公司.练一练
课本习题9.2 5，6，7，8作业谢谢合作
敬请指导