实际问题与一元一次不等式[上学期]
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次不等式[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 342.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-03-06 12:35:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。实际问题与一元一次不等式 洪山中学
傅 三和、人本两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：
三和：我店累计购
买100元商品后，再购
买的商品按原价的90%
收费
人本：我店累计购
买50元商品后，再购
买的商品按原价的95%
收费总价（ 元）40花 费三和人本4040选 择8080人本140150160136135.5145145154154.5人本三和或人本50+(80-50)X0.95三和三和或人本 去哪家超市购物更优
惠呢！？
10050x0≤x≤50XxX50或
人本实际问题设未知数，列不等式实际问题
（一元一次不等式）解
不
等
式数学问题的解实际问题的解答检验 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？试一试赛一赛一、比赛程序1. 独立思考并完成，时间15分钟，请用蓝色笔书写2. 小组讨论，时间5分钟，交流结果请用红色笔书写3. 前后两组交换，批改并评分4.打分，个人成绩：独立完成（蓝色笔书写的）部分的成绩小组成绩：先算出个人总成绩（蓝色部分＋红色部分）再求出4人总成绩为小组成绩5.评分，根据个人成绩评出个人优胜奖5名，根据小组成绩评出小组合作奖3组 二、评分标准
1.解不等式2（x＋5）<3（x－5），并在数轴上表示解集（5分）
解： 2（x＋5）<3（x－5）
去括号，得
2x＋10<3x－15
移项，得
2x－3x<－10－15
合并同类项， 得
－x <－15 －－－－－－－－2分
系数化为1，得
x ＞ 15 －－－－－－－－2分0115－－－－－－－－1分 2.总结解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程进行比较（5分）
解：解一元一次不等式的步骤为：
（1）去括号；
（2） 移项；
（3） 合并同类项，
得ax ＞b或ax < b（a≠0）;
（4） 两边同除以a(或乘以1/a),
化为x ＞a或x
与解一元一次方程比较：
（1）相同点 步骤相同
（2）不同点 不等式两边都乘以（或都除以）同一个负
数时，不等号要改变方向 －－－－－－2分
3.两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元／人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对老师全价，学生五折（报价的50%）收费，问选择哪家旅行社合算？ （10分）
解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款
（100x2+0.5x100X）元 －－－－－－2分
若选甲旅行社花费小，则
100x2+0.5x100X ＞ 0.7x100(X+2) －－－－－3分
两边都除以100，得
2＋0.5X ＞ 0.7(X+2)
去括号， 得
2＋0.5X ＞ 0.7X+1.4
移项，得
0.5X－ 0.7X＞1.4－2
合并同类项，得
－0.2X＞－0.6
系数化为1，得
X<3 －－－－－－3分
所以当学生人数少于三人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于三人时，甲乙旅行社
相同；当学生人数多余三人时，乙旅行社优惠。 －－－－－－2分
如果在三和购物花费小， 则50＋0.95（x－50） ＞ 100＋0.9（x－100）去括号，得50＋0.95x－47.5 ＞100＋0.9x－90移项且合并，得0.05x＞7.5系数化为1，得x＞150问 如果累计购物超过100元，该如何选择？ 则在三和购
物需花费 元，在人
本购物需花费 元设累计购物X元 （X ＞ 100），= A=B【100＋0.9（X－100）】【50＋0.95（X－50）】若A ＝B，则两者花费一样多若A ＞B，则人本更优惠若B ＞ A，则三和更优惠 这就是说，累计购物超过150元时，在三和
购物花费小； 累计购物超过100元而不到150元时，
在人本购物花费小。
累计购物150元时，在三和、人本
花费一样多； 两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元／人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对老师全价，学生五折（报价的50%）。 问选择哪家旅行社合算？试一试解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款 （100x2+0.5x100X）元 若选甲旅行社花费小，则100x2+0.5x100X ＞ 0.7x100(X+2) 两边都除以100，得2＋0.5X ＞ 0.7(X+2) 去括号， 得2＋0.5X ＞ 0.7X+1.4移项，得 0.5X－ 0.7X＞1.4－2合并同类项，得 －0.2X＞－0.6系数化为1，得X<3 所以当学生人数少于3人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于3人时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余3人时，乙旅行社优惠。你做对了吗？
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表所示：
经预算，该企业购买设备的资金不能高于105万元。（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？请你来决策 决策1：该企业如单独购买A型，则可买 台；如果单独购买B型，则可
买 台；如果该企业同时购买A、B型：设购买A型x台，
则购买B型 台。故可建立不等式 。
此方案为 。81010－x12X + 10(10-X) ≤ 105A型 0台、B型10台；A型 1台、B型9台；A型 2台、B型8台（2）若企业每月产生的污水量不低于2040吨，有哪几种购买方案？你会选择其中哪一种购买方案？ 决策2：设购买A型x台，则购买B型为 台。故可得不等
式 。由此可得x 。又因为
x ，故买A型可为 台或 台。此时，购买方案
为 ，10－X240X + 200(10-X) ≥ 2040≥1为 0、1、21 2A型1台、B型9台； A型2台、B型8台（3）在上题中，你会选择其中哪一种购买方案？你的理由是什么？决策3： 应购买A型 台，B型 台。19 因为当X＝ 时，购买资金为
万元；当X＝ 时，购买资金为 万元。为了节约资金，故
作如上选择。11022104谢 谢 大 家
再 见！
傅 三和、人本两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：
三和：我店累计购
买100元商品后，再购
买的商品按原价的90%
收费
人本：我店累计购
买50元商品后，再购
买的商品按原价的95%
收费总价（ 元）40花 费三和人本4040选 择8080人本140150160136135.5145145154154.5人本三和或人本50+(80-50)X0.95三和三和或人本 去哪家超市购物更优
惠呢！？
10050x0≤x≤50XxX50
人本实际问题设未知数，列不等式实际问题
（一元一次不等式）解
不
等
式数学问题的解实际问题的解答检验 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？试一试赛一赛一、比赛程序1. 独立思考并完成，时间15分钟，请用蓝色笔书写2. 小组讨论，时间5分钟，交流结果请用红色笔书写3. 前后两组交换，批改并评分4.打分，个人成绩：独立完成（蓝色笔书写的）部分的成绩小组成绩：先算出个人总成绩（蓝色部分＋红色部分）再求出4人总成绩为小组成绩5.评分，根据个人成绩评出个人优胜奖5名，根据小组成绩评出小组合作奖3组 二、评分标准
1.解不等式2（x＋5）<3（x－5），并在数轴上表示解集（5分）
解： 2（x＋5）<3（x－5）
去括号，得
2x＋10<3x－15
移项，得
2x－3x<－10－15
合并同类项， 得
－x <－15 －－－－－－－－2分
系数化为1，得
x ＞ 15 －－－－－－－－2分0115－－－－－－－－1分 2.总结解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程进行比较（5分）
解：解一元一次不等式的步骤为：
（1）去括号；
（2） 移项；
（3） 合并同类项，
得ax ＞b或ax < b（a≠0）;
（4） 两边同除以a(或乘以1/a),
化为x ＞a或x
与解一元一次方程比较：
（1）相同点 步骤相同
（2）不同点 不等式两边都乘以（或都除以）同一个负
数时，不等号要改变方向 －－－－－－2分
3.两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元／人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对老师全价，学生五折（报价的50%）收费，问选择哪家旅行社合算？ （10分）
解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款
（100x2+0.5x100X）元 －－－－－－2分
若选甲旅行社花费小，则
100x2+0.5x100X ＞ 0.7x100(X+2) －－－－－3分
两边都除以100，得
2＋0.5X ＞ 0.7(X+2)
去括号， 得
2＋0.5X ＞ 0.7X+1.4
移项，得
0.5X－ 0.7X＞1.4－2
合并同类项，得
－0.2X＞－0.6
系数化为1，得
X<3 －－－－－－3分
所以当学生人数少于三人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于三人时，甲乙旅行社
相同；当学生人数多余三人时，乙旅行社优惠。 －－－－－－2分
如果在三和购物花费小， 则50＋0.95（x－50） ＞ 100＋0.9（x－100）去括号，得50＋0.95x－47.5 ＞100＋0.9x－90移项且合并，得0.05x＞7.5系数化为1，得x＞150问 如果累计购物超过100元，该如何选择？ 则在三和购
物需花费 元，在人
本购物需花费 元设累计购物X元 （X ＞ 100），= A=B【100＋0.9（X－100）】【50＋0.95（X－50）】若A ＝B，则两者花费一样多若A ＞B，则人本更优惠若B ＞ A，则三和更优惠 这就是说，累计购物超过150元时，在三和
购物花费小； 累计购物超过100元而不到150元时，
在人本购物花费小。
累计购物150元时，在三和、人本
花费一样多； 两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元／人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对老师全价，学生五折（报价的50%）。 问选择哪家旅行社合算？试一试解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款 （100x2+0.5x100X）元 若选甲旅行社花费小，则100x2+0.5x100X ＞ 0.7x100(X+2) 两边都除以100，得2＋0.5X ＞ 0.7(X+2) 去括号， 得2＋0.5X ＞ 0.7X+1.4移项，得 0.5X－ 0.7X＞1.4－2合并同类项，得 －0.2X＞－0.6系数化为1，得X<3 所以当学生人数少于3人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于3人时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余3人时，乙旅行社优惠。你做对了吗？
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表所示：
经预算，该企业购买设备的资金不能高于105万元。（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？请你来决策 决策1：该企业如单独购买A型，则可买 台；如果单独购买B型，则可
买 台；如果该企业同时购买A、B型：设购买A型x台，
则购买B型 台。故可建立不等式 。
此方案为 。81010－x12X + 10(10-X) ≤ 105A型 0台、B型10台；A型 1台、B型9台；A型 2台、B型8台（2）若企业每月产生的污水量不低于2040吨，有哪几种购买方案？你会选择其中哪一种购买方案？ 决策2：设购买A型x台，则购买B型为 台。故可得不等
式 。由此可得x 。又因为
x ，故买A型可为 台或 台。此时，购买方案
为 ，10－X240X + 200(10-X) ≥ 2040≥1为 0、1、21 2A型1台、B型9台； A型2台、B型8台（3）在上题中，你会选择其中哪一种购买方案？你的理由是什么？决策3： 应购买A型 台，B型 台。19 因为当X＝ 时，购买资金为
万元；当X＝ 时，购买资金为 万元。为了节约资金，故
作如上选择。11022104谢 谢 大 家
再 见！