人教版七年级上册3.1从算式到方程课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
从算式到方程
一元一次方程
在我们小学的学习过程中，我们曾经学习过方程，那么你还记得什么是方程吗？和算式有什么区别？
含有未知数的等式—方程
判断下列式子是不是方程,正确的打“√”
(1) 1+2=3 　 ( ) (4)5-6=-1 ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　
练习
√
√
√
想一想
如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
地 名 时 间
王家庄 10：00
青 山 13：00
秀 水 15：00
1.我们运用哪个公式求解？
2.从上图中你能获得哪些信息？
3.你会用之前的方法求出王家庄到翠湖的距离吗？
4.如何运用方程来求解。
2.如果设王家庄到翠湖的路程为x千米。
路程：那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。
分析
1.路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
（x-50）
（x+70）
3.时间：从王家庄到青山行车_____小时，王家庄
到秀水行车____小时.
3
5
根据______________，得到_________，
列出方程_____________.
从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，从王家庄到秀水行车的速度是______千米/时.
列方程：
汽车匀速行驶
车速相等
速度：
分析
解答过程
解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得
=
王家庄到秀水行车的速度
王家庄到青山行车的速度
归纳
列方程解决实际问题步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）：(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程
练一练
1.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支
2.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底.
1.设未知数
2.找出等量关系
解：设甲种铅笔买了x支，由题意得：
0.3x+0.6×（20-x）=9.
分析：设甲铅笔买了x支，乙铅笔为（20-x）支。
甲铅笔花了：0.3x元
乙铅笔花了：0.6（20-x）元
总共花了9元。
解：设上底x cm，由题意得：5×(x+x+2)÷2=40.
试着分析并写出过程。
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
一般形式：ax+b=0(a≠0)（x是未知数，a.b为常数）
一元一次方程需满足的三要素：
①一个未知数；
②未知数的次数是1；
③未知数的系数不为0.
看看这些方程有什么特点？
（1）3y-8=0
（2）0.9=8-x
（3）5x-5=56+4x
（4）
练一练
练一练
D
A
C
一.根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
练一练
解：设正方形的边长为x cm，
根据题意列方程得：4x=24.
变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？
解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，
根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
二.根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5;
（2）x的三分之一与y的和等于4;
（3）y的五倍等于12；
2x-3=5
x+y=4
5y=12
思考题
A
1
01/
02/
未知数的次数为1
03/
未知数前的系数不为0
只有一个未知数
总结一元一次方程的三要素
还要注意部分方程需要化简。