5.1.2垂线（第一课时） 教案
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教学题目： 5.1.2 垂线 总课时：12 课时 时间：
课标要求 了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力； 进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来； 通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养 通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。
内容与学情分析 内容分析 本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。
学习目标 了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力； 进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来； 通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养
学习重点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
学习难点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
学情分析 本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。
教学方法 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
教具器材 课件
第 2课时目标 了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
学生提前需要做的准备工作 预习
学习策略 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图落实目标
导入新课 一、创设问题情境 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象 2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的 其中会有特殊情况出现吗 当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系 观察写出 汇报 小组交流发现 汇报学生思考讨论,借助举例说明.解读探究 创设情境 检旧导入
环节一 画图实践,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条 从中你又得出什么结论 小组交流 尝试表述 小组合作尝试找出 展示汇报，评议、补充。 思考交流 汇报明确 小组讨论 汇报明确 弄清概念间的联系和区别。
环节二 变式训练 (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 上前指出汇报 独立完成计算任务 小组交流发现 汇报 小组讨论 汇报， 自主学习 应用知识，加深理解
达标检测 课本P6练习
作业布置 P9.3,4,5题.
板书设计 垂线 例题,练习
教学反思
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教学题目： 5.1.2 垂线 总课时：12 课时 时间：
课标要求 了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力； 进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来； 通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养 通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。
内容与学情分析 内容分析 本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。
学习目标 了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力； 进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来； 通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养
学习重点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
学习难点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
学情分析 本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。
教学方法 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
教具器材 课件
第 2课时目标 了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
学生提前需要做的准备工作 预习
学习策略 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图落实目标
导入新课 一、创设问题情境 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象 2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的 其中会有特殊情况出现吗 当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系 观察写出 汇报 小组交流发现 汇报学生思考讨论,借助举例说明.解读探究 创设情境 检旧导入
环节一 画图实践,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条 从中你又得出什么结论 小组交流 尝试表述 小组合作尝试找出 展示汇报，评议、补充。 思考交流 汇报明确 小组讨论 汇报明确 弄清概念间的联系和区别。
环节二 变式训练 (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 上前指出汇报 独立完成计算任务 小组交流发现 汇报 小组讨论 汇报， 自主学习 应用知识，加深理解
达标检测 课本P6练习
作业布置 P9.3,4,5题.
板书设计 垂线 例题,练习
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