6.1平方根（第三课时）教案
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教学题目 6.1 平方根（第三课时） 总课时： 7课时 时间：
课标要求 一、课标要求 1．经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。2．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。3．能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。5．能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。6．能运用实数的运算解决简单的实际问题。
内容与学情分析 内容分析 本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。对概念的处理上，抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。
学习目标 经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。能运用实数的运算解决简单的实际问题。
学习重点 了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。
学习难点 平方根与算术平方根的区别和联系。
学情分析 本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
教学方法 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
教具器材 课件
第 3课时目标 了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
学生提前需要做的准备工作 预习
学习策略 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图落实目标
导入新课 一、情境导入 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 讨论：这样的数有两个，它们是3和－3. 观察写出 汇报 小组交流发现 汇报学生思考讨论,借助举例说明.解读探究 创设情境 检旧导入
环节一 1、平方根的概念： 求一个数的平方根的运算，叫做开平方． 所以平方与开平方互为逆运算． 2、观察：课本P73的图14.1-2. 例4 求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25 3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 小组交流 尝试表述 小组合作尝试找出 展示汇报，评议、补充。 思考交流 弄清概念间的联系和区别。
环节二 求下列各式的值 上前指出汇报 独立完成计算任务 小组交流发现 汇报 小组讨论 汇报， 自主学习 应用知识，加深理解
达标检测 课本P46练习1、2、3题。
作业布置 课本P47习题6.1第4、7、8题。
板书设计 平方根 例题,练习
教学反思
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教学题目 6.1 平方根（第三课时） 总课时： 7课时 时间：
课标要求 一、课标要求 1．经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。2．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。3．能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。5．能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。6．能运用实数的运算解决简单的实际问题。
内容与学情分析 内容分析 本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。对概念的处理上，抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。
学习目标 经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。能运用实数的运算解决简单的实际问题。
学习重点 了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。
学习难点 平方根与算术平方根的区别和联系。
学情分析 本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
教学方法 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
教具器材 课件
第 3课时目标 了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情
学生提前需要做的准备工作 预习
学习策略 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图落实目标
导入新课 一、情境导入 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 讨论：这样的数有两个，它们是3和－3. 观察写出 汇报 小组交流发现 汇报学生思考讨论,借助举例说明.解读探究 创设情境 检旧导入
环节一 1、平方根的概念： 求一个数的平方根的运算，叫做开平方． 所以平方与开平方互为逆运算． 2、观察：课本P73的图14.1-2. 例4 求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25 3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 小组交流 尝试表述 小组合作尝试找出 展示汇报，评议、补充。 思考交流 弄清概念间的联系和区别。
环节二 求下列各式的值 上前指出汇报 独立完成计算任务 小组交流发现 汇报 小组讨论 汇报， 自主学习 应用知识，加深理解
达标检测 课本P46练习1、2、3题。
作业布置 课本P47习题6.1第4、7、8题。
板书设计 平方根 例题,练习
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