6.1平方根（第一课时）教案
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教学题目 6.1 平方根（第一课时） 总课时： 7课时 时间：
课标要求 一、课标要求 1．经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。2．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。3．能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。5．能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。6．能运用实数的运算解决简单的实际问题。
内容与学情分析 内容分析 本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。对概念的处理上，抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。
学习目标 经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。能运用实数的运算解决简单的实际问题。
学习重点 算术平方根的概念和求法。
学习难点 算术平方根的求法。
学情分析 本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
教学方法 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
教具器材 课件
第 1课时目标 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
学生提前需要做的准备工作 预习
学习策略 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图落实目标
导入新课 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 观察写出 汇报 小组交流发现 汇报学生思考讨论,借助举例说明.解读探究 创设情境 检旧导入
环节一 二、探索归纳： 1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？ 2.归纳： ⑴算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。 小组交流 尝试表述 小组合作尝试找出 展示汇报，评议、补充。 思考交流 弄清概念间的联系和区别。
环节二 三、应用： 求下列各数的算术平方根： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 上前指出汇报 独立完成计算任务 小组交流发现 汇报 小组讨论 汇报， 自主学习 应用知识，加深理解
达标检测 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）
作业布置 课本第47页习题第1、2题。
板书设计 算术平方根 例题,练习
教学反思
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教学题目 6.1 平方根（第一课时） 总课时： 7课时 时间：
课标要求 一、课标要求 1．经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。2．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。3．能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。5．能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。6．能运用实数的运算解决简单的实际问题。
内容与学情分析 内容分析 本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。对概念的处理上，抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。
学习目标 经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。能运用实数的运算解决简单的实际问题。
学习重点 算术平方根的概念和求法。
学习难点 算术平方根的求法。
学情分析 本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。
教学方法 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
教具器材 课件
第 1课时目标 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
学生提前需要做的准备工作 预习
学习策略 讲解，自主学习，小组合作，引导探究。
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图落实目标
导入新课 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 观察写出 汇报 小组交流发现 汇报学生思考讨论,借助举例说明.解读探究 创设情境 检旧导入
环节一 二、探索归纳： 1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？ 2.归纳： ⑴算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。 小组交流 尝试表述 小组合作尝试找出 展示汇报，评议、补充。 思考交流 弄清概念间的联系和区别。
环节二 三、应用： 求下列各数的算术平方根： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 上前指出汇报 独立完成计算任务 小组交流发现 汇报 小组讨论 汇报， 自主学习 应用知识，加深理解
达标检测 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）
作业布置 课本第47页习题第1、2题。
板书设计 算术平方根 例题,练习
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