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第八章“二元一次方程组”备课
一、主要内容及课时
8.1 二元一次方程组(1课时)8.2 消元( 4课时)
8.3 再探实际问题和二元一次方程组 (3课时) 小结 ( 2课时)
二、学习目标
1.以含有多个未知数的实际问题为背景,经历“分析数量关系,设未知数,列方程组,解方程组和检验结果”的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型.
2.了解二元一次方程及其相关概念,能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.
3.了解解二元方程组的基本目标(使方程组逐步转化为x=a, 的形式),体会“消元”思想,掌握解二元一次方程组的代入法和加减法,能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
4.通过探究实际问题,进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力.
三、本章知识结构
1.利用二元一次方程组解决问题的基本过程
2.本章知识安排的前后顺序
教学题目:8.4 三元一次方程组的解法 总课时: 9课时 时间:
课标要求 利用消元思想解三元一次方程组。
内容与学情分析 内容分析 本节课是选学内容,是学生具备二元一次方程组这一基础知识后的拓展内容。
学习目标 了解三元一次方程组的概念. 2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组. 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.
学习重点 使学生会解简单的三元一次方程组. 通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想.
学习难点 针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法
学情分析 学生已比较熟练的掌握二元一次方程组的概念、解法和应用,对用方程(组)解决问题的建模思想有初步的认识。
教学方法 启发引导式、讨论式及讲练结合
教具器材 课件
第 9 课时目标 1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。体会数学学习中化未知为已知循序学习方法。
学生提前需要做的准备工作 熟练解二元一次方程组。
学习策略 主动参与、独立思考、积极交流
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标
导入新课 一、创设情景,导入新课 【引例】小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张. 提出问题:1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗? 【列表分析】 (师生共同完成) (三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数 1元xx2元y2y5元z5z合 计1222注1元纸币的数量是2元纸币数 量的4倍,即x=4y
根据题意列方程组为: 学生思考讨论 结合情境问题列出方程组,类比前面所学二元一次方程组的解法,得到解三元一次方程组的整体思路。
环节一 二、探究三元一次方程组的解法 【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路,畅所欲言) 例1 .解方程组 教师提示:当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的,同学可以课下自行尝试一下. 学生观察方程组的特点,结合上面问题独立思考后写出消元方案,然后分组讨论归纳出三元一次方程组解法步骤。
环节二 巩固练习 数学书106页1题 检查学生是否掌握三元一次方程组的求解
环节三 三、课堂小结 1.解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程
达标检测 数学书106页2题
作业布置 四、布置作业 解方程组 你能有多少种方法求解它? 本题方法灵活多样,有利于学生广开思路进行解法探究。 教材114页练习1(1),2;习题8.4—1.
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