8.2代入消元法 教案
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第八章“二元一次方程组”备课
一、主要内容及课时
8．1 二元一次方程组（1课时）8．2 消元（ 4课时）
8．3 再探实际问题和二元一次方程组 （3课时） 小结 （ 2课时）
二、学习目标
1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型．
2．了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．
3．了解解二元方程组的基本目标（使方程组逐步转化为x=a， 的形式），体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法．
4．通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．
三、本章知识结构
1．利用二元一次方程组解决问题的基本过程
2．本章知识安排的前后顺序
教学题目：代入消元法 总课时： 9课时 时间：
课标要求 体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
内容与学情分析 内容分析 本节课是第八章的重要内容。本章的知识是反应客观世界数量关系的有效模型，所以掌握其基本的解法，不仅能使学生理解并掌握方程思想、转化思想、代入法等重要数学思想方法，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，甚至对于提高分析并解决简单的实际问题有重要的意义。
学习目标 1．用代入法解二元一次方程组． 2.了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想． 3．会用二元一次方程组解决实际问题．
学习重点 用代入法解二元一次方程组．
学习难点 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
学情分析 七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，运算能力不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。教学中要根据学生实际情况，紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境调动学生的主动性，进行必要的实践练习活动。
教学方法 启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合
教具器材 课件
第 3 课时目标 会用代入法解二元一次方程组.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
学生提前需要做的准备工作 解一元一次方程。
学习策略 采用“观察-分析-归纳-应用”的探究式的学习方式。
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标
导入新课 一、创设情境，引入新课 教师出示下列问题： 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？ 学生板演列一元一次方程和二元一次方程组。 通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，激发学生求知欲望。
环节一 二、尝试活动，探索新知 教师引导： 什么是二元一次方程组的解？(方程组中各个方程的公共解) 师：这种列举法比较麻烦，有没有简单一点的方法呢？ 这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法． ．三、例题讲解 【例1】 用代入法解方程组 x－y＝3， ①3x－8y＝14. ②) 【例2】 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 学生列式计算后回答：x＋y＝22， ①，2x＋y＝40. ②) 这两个方程的公共解是x＝18，y＝4.) 这样归纳后，学生对解方程组的思路就比较清晰，能够顺利实现目标同时也会对这种方法表现极大的兴趣。
环节二 四、巩固练习 1．二元一次方程组x－y＝－3，2x＋y＝0)的解是( ) A.x＝－1，y＝2) B.x＝1，y＝－2) C.x＝－1，y＝－2) D.x＝－2，y＝1) 2．方程组x＋3y＝4，2x－3y＝－1)的解是( ) A.x＝－1，y＝－1) B.x＝1，y＝1) C.x＝－2，y＝2) D.x＝－2，y＝－1)
环节三 五、课堂小结 你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？让学生在互相交流的活动中完成本节课的小结，并能通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想．
达标检测 数学书93页1、2题
作业布置 数学书111页1题。
板书设计 代入消元法 这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．
教学反思
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第八章“二元一次方程组”备课
一、主要内容及课时
8．1 二元一次方程组（1课时）8．2 消元（ 4课时）
8．3 再探实际问题和二元一次方程组 （3课时） 小结 （ 2课时）
二、学习目标
1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型．
2．了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．
3．了解解二元方程组的基本目标（使方程组逐步转化为x=a， 的形式），体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法．
4．通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．
三、本章知识结构
1．利用二元一次方程组解决问题的基本过程
2．本章知识安排的前后顺序
教学题目：代入消元法 总课时： 9课时 时间：
课标要求 体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
内容与学情分析 内容分析 本节课是第八章的重要内容。本章的知识是反应客观世界数量关系的有效模型，所以掌握其基本的解法，不仅能使学生理解并掌握方程思想、转化思想、代入法等重要数学思想方法，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，甚至对于提高分析并解决简单的实际问题有重要的意义。
学习目标 1．用代入法解二元一次方程组． 2.了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想． 3．会用二元一次方程组解决实际问题．
学习重点 用代入法解二元一次方程组．
学习难点 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
学情分析 七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，运算能力不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。教学中要根据学生实际情况，紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境调动学生的主动性，进行必要的实践练习活动。
教学方法 启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合
教具器材 课件
第 3 课时目标 会用代入法解二元一次方程组.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
学生提前需要做的准备工作 解一元一次方程。
学习策略 采用“观察-分析-归纳-应用”的探究式的学习方式。
学习环节 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标
导入新课 一、创设情境，引入新课 教师出示下列问题： 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？ 学生板演列一元一次方程和二元一次方程组。 通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，激发学生求知欲望。
环节一 二、尝试活动，探索新知 教师引导： 什么是二元一次方程组的解？(方程组中各个方程的公共解) 师：这种列举法比较麻烦，有没有简单一点的方法呢？ 这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法． ．三、例题讲解 【例1】 用代入法解方程组 x－y＝3， ①3x－8y＝14. ②) 【例2】 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 学生列式计算后回答：x＋y＝22， ①，2x＋y＝40. ②) 这两个方程的公共解是x＝18，y＝4.) 这样归纳后，学生对解方程组的思路就比较清晰，能够顺利实现目标同时也会对这种方法表现极大的兴趣。
环节二 四、巩固练习 1．二元一次方程组x－y＝－3，2x＋y＝0)的解是( ) A.x＝－1，y＝2) B.x＝1，y＝－2) C.x＝－1，y＝－2) D.x＝－2，y＝1) 2．方程组x＋3y＝4，2x－3y＝－1)的解是( ) A.x＝－1，y＝－1) B.x＝1，y＝1) C.x＝－2，y＝2) D.x＝－2，y＝－1)
环节三 五、课堂小结 你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？让学生在互相交流的活动中完成本节课的小结，并能通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想．
达标检测 数学书93页1、2题
作业布置 数学书111页1题。
板书设计 代入消元法 这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．
教学反思
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