实际问题与一元一次不等式1[下学期]
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次不等式1[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-03-06 12:31:00 | ||
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文档简介
课件31张PPT。实际问题与一元一次不等式甲商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
甲乙80元40元140元160元小兰小红小明小娟去哪家更合算？我随便去哪家。我还是去乙这家更合算。我去哪家呢？和我一样，去乙店。为什么？ 甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？小明甲店:100+40×90%=乙店:50+90×95%=甲店乙店＞小红??136135.5小兰如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
小明140小娟160我知道分析：乙店消费＞甲店消费解设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括号，得50+0.95x-47.5>移项且合并，得0.05x>7.5系数化为1，得X >150100+0.9x-90小兰小红小明小娟考考你累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？小兰小红小明小娟根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为顾客提提建议吗?答：不超过50元时，在两商店购物没有区别； 超过50元而不超过150元时在乙商店购物
花费小； 超过150元后在甲商店购物花费小。 例2 某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。解：设宣传材料共有x份，甲公司费用 (50x+2000)元（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？乙公司费用 70x 元解：设宣传材料共有x份，甲公司费用 (50x+2000)元（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？乙公司费用 70x 元（1）若选择甲公司比较合算，则50x+2000 70x ＜解得 x ＞100解：设宣传材料共有x份，甲公司费用 (50x+2000)元乙公司费用 70x 元（1）若选择甲公司比较合算，则50x+2000 70x ＜解得 x ＞100（2）若选择乙公司比较合算，则50x+2000 70x 解得 x ＜ 100＞（1）若选择甲公司比较合算，则50x+2000 70x ＜解得 x ＞100（2）若选择乙公司比较合算，则50x+2000 70x 解得 x ＜ 100＞（3）若选择两公司费用相同，则50x+2000 70x 解得 x = 100=答：若宣传材料大于100份，选择甲公司
比较合算； 若宣传材料小于100份，选择乙公司
比较合算； 若宣传材料等于100份，选择两公司
费用相同。练习:金鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：现在妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，
请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？
满３００，再购的商品８．５折满２００，再购的商品９折金鹰说： 文峰说：金鹰的优惠方案的起点是购物满 元．
文峰的优惠方案的起点是购物满 元． ⑴ 如果累计购物不超过200元,则两家商场的花费 ．
⑵ 如果累计购物超过200元而不超过300元,则在 .⑶ 如果累计购物超过300元.① 解： 设累计购物x元（ x ＞300）,如果在文峰花费少,则300 + (x －300) ×0.85 ＞ 200 + (x －200) ×0.9 300 +0.85 x －255 ＞ 200 +0.9 x －1800.85 x ＋45 ＞ 0.9 x ＋200.85 x －0.9 x ＞ 20－45－0.05 x ＞ －25x ＜ 500300200一样文峰花费少答：如果累计购物超过300元而不超过500元,在文峰花费少.列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式（5）解：求出不等式的解集（6）答：写出符合题意的答案答: ⑴ 如果累计购物不超过200元或花费在500元时,两家商场
的花费一样多.
⑵ 如果累计购物超过200元而不超过500元,在文峰花费少.
⑶ 如果累计购物超过500元时,在金鹰花费少.
１．去括号
２．移项
３．合并
４．系数化为１ 2. 学校为想购买计算器的学生联系了两家公司,两家公司的
报价均为50元,并且质量和服务承诺相同,且都表示对学生优惠:
甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100个以上,超
过100个的部分按8折收费.
假如你是校长该怎样选择这两家公司?解:设学校集体买的计算器为X个,得 (2)当购买个数超过100个时
① 如果选甲公司合算,得
0.9×50×X ＜100×50+(X－100) ×0.8×50
45X ＜5000+40X－4000
45X － 40X ＜1000
5X ＜1000
X ＜200答:当购买个数超过100而不超过200时,选甲公司合算.(1) 当购买个数不超过100个时,选择甲公司合算. ② 如果选乙公司合算,得
0.9×50×X ＞ 100×50+(X－100) ×0.8×50
45X ＞ 5000+40X－4000
45X － 40X ＞1000
5X ＞1000
X ＞200
③ 如果选两家公司一样,得答:当购买个数超过200时,选乙公司合算.
0.9×50×X = 100×50+(X－100) ×0.8×50
45X = 5000+40X－4000
45X － 40X = 1000
5X = 1000
X = 200
答:当购买个数为200时,两家公司一样合算.思考 讨论两家的报价均为50元两家的报价相等问题还是原来的答案?改为答案还是一样的50a改为你想和我们一起去旅游吗？旅游景点介绍团 购 优 惠 方 法
(10人以下不予优惠)名山通票60元/人解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为60 ×0.85(x-1)元，则A 全体八折B 一人免费、其余八五折60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1)60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1)60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1)得x=17得x>17得x<17答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。
想一想； 若名山统景票60元/人，10人以上（包含10人）的团体票八折优惠. （1）现在有9位游客如何买票更便宜?
便宜多少钱？ *(2)不足10人,有多少人时买10人的票
比较合适?答案:(1)60×10－60×10×0.8=120 (2)60Ｘ≥60×10×0.8 ． Ｘ≥8 又因为Ｘ为正整数，所以Ｘ取 8, 9．思考比较解一元一次方程与解一元一次不等式有什么相同和不同之处？实际问题应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次方程解实际问题步骤：这节课你学到了什么?作业：1.回家帮父母算算手机应该选择哪种消费方式更省钱．
2.Ｐ140(1)学会了用一元一次不等式解决实际问题以及总结了它的一般步骤.
学会了解含有括号的一元一次不等式,并
且得出解决一元一次不等式的一般步
骤.作业：第140页 第1题（2）（4）（6） 第141页 第5题,第9题祝同学们学习进步再见
甲乙80元40元140元160元小兰小红小明小娟去哪家更合算？我随便去哪家。我还是去乙这家更合算。我去哪家呢？和我一样，去乙店。为什么？ 甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？小明甲店:100+40×90%=乙店:50+90×95%=甲店乙店＞小红??136135.5小兰如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
小明140小娟160我知道分析：乙店消费＞甲店消费解设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括号，得50+0.95x-47.5>移项且合并，得0.05x>7.5系数化为1，得X >150100+0.9x-90小兰小红小明小娟考考你累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？小兰小红小明小娟根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为顾客提提建议吗?答：不超过50元时，在两商店购物没有区别； 超过50元而不超过150元时在乙商店购物
花费小； 超过150元后在甲商店购物花费小。 例2 某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。解：设宣传材料共有x份，甲公司费用 (50x+2000)元（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？乙公司费用 70x 元解：设宣传材料共有x份，甲公司费用 (50x+2000)元（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？乙公司费用 70x 元（1）若选择甲公司比较合算，则50x+2000 70x ＜解得 x ＞100解：设宣传材料共有x份，甲公司费用 (50x+2000)元乙公司费用 70x 元（1）若选择甲公司比较合算，则50x+2000 70x ＜解得 x ＞100（2）若选择乙公司比较合算，则50x+2000 70x 解得 x ＜ 100＞（1）若选择甲公司比较合算，则50x+2000 70x ＜解得 x ＞100（2）若选择乙公司比较合算，则50x+2000 70x 解得 x ＜ 100＞（3）若选择两公司费用相同，则50x+2000 70x 解得 x = 100=答：若宣传材料大于100份，选择甲公司
比较合算； 若宣传材料小于100份，选择乙公司
比较合算； 若宣传材料等于100份，选择两公司
费用相同。练习:金鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格出售同样的商品，现在两家商场服装专柜打出这样的广告：现在妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，
请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？
满３００，再购的商品８．５折满２００，再购的商品９折金鹰说： 文峰说：金鹰的优惠方案的起点是购物满 元．
文峰的优惠方案的起点是购物满 元． ⑴ 如果累计购物不超过200元,则两家商场的花费 ．
⑵ 如果累计购物超过200元而不超过300元,则在 .⑶ 如果累计购物超过300元.① 解： 设累计购物x元（ x ＞300）,如果在文峰花费少,则300 + (x －300) ×0.85 ＞ 200 + (x －200) ×0.9 300 +0.85 x －255 ＞ 200 +0.9 x －1800.85 x ＋45 ＞ 0.9 x ＋200.85 x －0.9 x ＞ 20－45－0.05 x ＞ －25x ＜ 500300200一样文峰花费少答：如果累计购物超过300元而不超过500元,在文峰花费少.列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式（5）解：求出不等式的解集（6）答：写出符合题意的答案答: ⑴ 如果累计购物不超过200元或花费在500元时,两家商场
的花费一样多.
⑵ 如果累计购物超过200元而不超过500元,在文峰花费少.
⑶ 如果累计购物超过500元时,在金鹰花费少.
１．去括号
２．移项
３．合并
４．系数化为１ 2. 学校为想购买计算器的学生联系了两家公司,两家公司的
报价均为50元,并且质量和服务承诺相同,且都表示对学生优惠:
甲公司表示每个计算器9折出售;乙公司表示购买100个以上,超
过100个的部分按8折收费.
假如你是校长该怎样选择这两家公司?解:设学校集体买的计算器为X个,得 (2)当购买个数超过100个时
① 如果选甲公司合算,得
0.9×50×X ＜100×50+(X－100) ×0.8×50
45X ＜5000+40X－4000
45X － 40X ＜1000
5X ＜1000
X ＜200答:当购买个数超过100而不超过200时,选甲公司合算.(1) 当购买个数不超过100个时,选择甲公司合算. ② 如果选乙公司合算,得
0.9×50×X ＞ 100×50+(X－100) ×0.8×50
45X ＞ 5000+40X－4000
45X － 40X ＞1000
5X ＞1000
X ＞200
③ 如果选两家公司一样,得答:当购买个数超过200时,选乙公司合算.
0.9×50×X = 100×50+(X－100) ×0.8×50
45X = 5000+40X－4000
45X － 40X = 1000
5X = 1000
X = 200
答:当购买个数为200时,两家公司一样合算.思考 讨论两家的报价均为50元两家的报价相等问题还是原来的答案?改为答案还是一样的50a改为你想和我们一起去旅游吗？旅游景点介绍团 购 优 惠 方 法
(10人以下不予优惠)名山通票60元/人解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为60 ×0.85(x-1)元，则A 全体八折B 一人免费、其余八五折60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1)60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1)60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1)得x=17得x>17得x<17答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。
想一想； 若名山统景票60元/人，10人以上（包含10人）的团体票八折优惠. （1）现在有9位游客如何买票更便宜?
便宜多少钱？ *(2)不足10人,有多少人时买10人的票
比较合适?答案:(1)60×10－60×10×0.8=120 (2)60Ｘ≥60×10×0.8 ． Ｘ≥8 又因为Ｘ为正整数，所以Ｘ取 8, 9．思考比较解一元一次方程与解一元一次不等式有什么相同和不同之处？实际问题应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次方程解实际问题步骤：这节课你学到了什么?作业：1.回家帮父母算算手机应该选择哪种消费方式更省钱．
2.Ｐ140(1)学会了用一元一次不等式解决实际问题以及总结了它的一般步骤.
学会了解含有括号的一元一次不等式,并
且得出解决一元一次不等式的一般步
骤.作业：第140页 第1题（2）（4）（6） 第141页 第5题,第9题祝同学们学习进步再见