辽宁省沈阳市五校联考2021-2022学年高二下学期期末考试数学试卷（PDF版无答案）
文档属性
| 名称 | 辽宁省沈阳市五校联考2021-2022学年高二下学期期末考试数学试卷（PDF版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 111.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-04 16:34:32 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022 学年度(下) 沈阳市五校协作体期末联考
高二年级数学试卷
考试时间： 120 分钟 考试分数： 150 分
第 I 卷 (选择题 共 80 分)
一、单项选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, . 有一个选项是符合题目要求的.
1. 设集合 , 则
A.
B.
C.
D.
2. 如图是一组实验数据构成的散点图, 以下函数中适合作为 与 的回归方程的类型是
A.
B.
C.
D.
3. 下图中的函数图象所对应的解析式可能是
A.
B.
C.
D.
4.童谣是一种民间文学，因为常取材于现实生活，语言幽默风趣、朗朗上口而使少年儿童易于接受，从而成为了重要的传统教育方式有·首童谣中唱到玲珑塔上琉璃灯，沙弥点灯向上行首层掌灯共三盏，明灯层层更倍增(意为：每上一层，灯的数量增加一倍)。小僧掌灯到塔顶，心中默数灯几重玲珑塔上灯火数，三百八十一盏明灯映湖心点点红，但问塔项几盏灯？”童谣中的玲珑塔的顶层灯的盏数为
A. 96
B. 144
C. 192
D. 231
5. 设命题 , 则 为
A.
B.
C.
D. 或
6. 已知函数 的一个极值点为 1 , 若 , 则 的最小值为
A. 10
B. 9
C. 8
D.
7. 设 为定义在 上的奇函数, 当 时, 为榮数), 则不等式 的解集为
A.
B.
C.
D.
8. 已知函数 , 若对任意实数 , 不等式 总成立,则实数 的取值范围为
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项 符合题目要求, 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分.
9. 若实数 满足 , 则下列结论中正确的是
A.
B.
C.
D.
10. 数列 中, 设 . 若 存在最大值, 则 可以是
A.
B.
C.
D.
11. 下列说法中正确的是
A. 回归直线 恒过样本点的中心 , 且至少过一个样本点
B. 两个变量相关性越强, 则相关系数 就越接近
C. 某 7 个数的平均数为 4 , 方差为 2 , 现加入一个新数据 4 , 此时这 8 个数的方差不变
D. 在回归直线方程 中, 当解秨变量 增加一个単位时, 预报变量 平均减少 个单位
12. 已知函数 , 其中 是自然对数的底数, 下列说法中, 正确的是
A. 在 是增函数
B. 设 , 则满足 的正整数 的最小值是 2
C. 是奇函数
D. 在 上有两个极值点
第 II 卷 (非选择题 共 70 分)
三、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.
13. 已知某种元件的使用寿命超过 1 年的概率为 , 超过 2 年的概率为 . 若一个这种元 件使用 1 年时还末失效, 则这个元件使用失命超过 2 年的概率为 .
14. 曲线 在点 处的切线方程是 .
15. 已知 是等差数列 的前 项和, 公差 , 若 成等比数列, 则 的最小值为
16. 已知函数
且 , 则 的取值范围是 .
四、解答题: 本题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步聂.
17. 已知等差数列 的前 项和为 , 且 , .
请在(1) ; (2) , (3) 这三个条件中任选一个补充在上而题干中, 并回答以下问尟.
(1) 求数列 的通项公式;
(2) 求数列 的前 项和 .
18. 设数列 的前 项和为 .
(1) 求数列 的通项公式:
(2) 若数列 的前 项和 , 求 的值.
19. 甲和乙相约下围棋, 已知甲开局时, 甲获胜的概率为 ：乙开局时, 乙获胜的概率为
, 并且每局下完, 输者下一局开局. 第 1 局由甲开局.
(1) 果两人连下 3 局, 求甲至少胜 2 局的概言;
(2)如果每局胜者得 1 分, 输者不得分, 先得 2 分者获胜且比赛结東（无平局）若两人最后的比分为 , 求 .
20.2022年北京冬季奥运会将在北京市和河北省张家口市联合举行，北京市延庆区张山营镇的2022北京冬奥森林公园于2020年4月22日正式启动了冬奥赛区的树木移植工作。本次移植的树木来自2022北京冬奥赛区树木假植区，包含暴马丁香、核桃楸、大叶白蜡等多个品种。现从冬奥赛区树木假植区中抽取300棵暴马丁香，并对树木高度H(单位：m)进行测量，将测量结果绘制为如图所示的频率分布直方图。
(1) 估计抽取的 300 棵暴马丁香树木高度的平均值（同一组中的数据可用该区间的中点值
为代表);
(2) 北京冬釆赛区树木假植区内的暴马丁香的高度 服从正态分布 ,
其中 近似为样本平均数 . 记 为假植区内 10000 棵暴口丁香中高度位于区间
的数量, 求 ;
附: 若 , 则 ,
.
21. 函数
(1)讨论函数的单调区问与极值:
(2) 当 时, 求函数 的零点个数.
22. 已知函数
(1)当 时, 证明函数 有两个极值点:
(2)当 时, 函数 在 上单调递减, 证明
高二年级数学试卷
考试时间： 120 分钟 考试分数： 150 分
第 I 卷 (选择题 共 80 分)
一、单项选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, . 有一个选项是符合题目要求的.
1. 设集合 , 则
A.
B.
C.
D.
2. 如图是一组实验数据构成的散点图, 以下函数中适合作为 与 的回归方程的类型是
A.
B.
C.
D.
3. 下图中的函数图象所对应的解析式可能是
A.
B.
C.
D.
4.童谣是一种民间文学，因为常取材于现实生活，语言幽默风趣、朗朗上口而使少年儿童易于接受，从而成为了重要的传统教育方式有·首童谣中唱到玲珑塔上琉璃灯，沙弥点灯向上行首层掌灯共三盏，明灯层层更倍增(意为：每上一层，灯的数量增加一倍)。小僧掌灯到塔顶，心中默数灯几重玲珑塔上灯火数，三百八十一盏明灯映湖心点点红，但问塔项几盏灯？”童谣中的玲珑塔的顶层灯的盏数为
A. 96
B. 144
C. 192
D. 231
5. 设命题 , 则 为
A.
B.
C.
D. 或
6. 已知函数 的一个极值点为 1 , 若 , 则 的最小值为
A. 10
B. 9
C. 8
D.
7. 设 为定义在 上的奇函数, 当 时, 为榮数), 则不等式 的解集为
A.
B.
C.
D.
8. 已知函数 , 若对任意实数 , 不等式 总成立,则实数 的取值范围为
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项 符合题目要求, 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分.
9. 若实数 满足 , 则下列结论中正确的是
A.
B.
C.
D.
10. 数列 中, 设 . 若 存在最大值, 则 可以是
A.
B.
C.
D.
11. 下列说法中正确的是
A. 回归直线 恒过样本点的中心 , 且至少过一个样本点
B. 两个变量相关性越强, 则相关系数 就越接近
C. 某 7 个数的平均数为 4 , 方差为 2 , 现加入一个新数据 4 , 此时这 8 个数的方差不变
D. 在回归直线方程 中, 当解秨变量 增加一个単位时, 预报变量 平均减少 个单位
12. 已知函数 , 其中 是自然对数的底数, 下列说法中, 正确的是
A. 在 是增函数
B. 设 , 则满足 的正整数 的最小值是 2
C. 是奇函数
D. 在 上有两个极值点
第 II 卷 (非选择题 共 70 分)
三、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.
13. 已知某种元件的使用寿命超过 1 年的概率为 , 超过 2 年的概率为 . 若一个这种元 件使用 1 年时还末失效, 则这个元件使用失命超过 2 年的概率为 .
14. 曲线 在点 处的切线方程是 .
15. 已知 是等差数列 的前 项和, 公差 , 若 成等比数列, 则 的最小值为
16. 已知函数
且 , 则 的取值范围是 .
四、解答题: 本题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步聂.
17. 已知等差数列 的前 项和为 , 且 , .
请在(1) ; (2) , (3) 这三个条件中任选一个补充在上而题干中, 并回答以下问尟.
(1) 求数列 的通项公式;
(2) 求数列 的前 项和 .
18. 设数列 的前 项和为 .
(1) 求数列 的通项公式:
(2) 若数列 的前 项和 , 求 的值.
19. 甲和乙相约下围棋, 已知甲开局时, 甲获胜的概率为 ：乙开局时, 乙获胜的概率为
, 并且每局下完, 输者下一局开局. 第 1 局由甲开局.
(1) 果两人连下 3 局, 求甲至少胜 2 局的概言;
(2)如果每局胜者得 1 分, 输者不得分, 先得 2 分者获胜且比赛结東（无平局）若两人最后的比分为 , 求 .
20.2022年北京冬季奥运会将在北京市和河北省张家口市联合举行，北京市延庆区张山营镇的2022北京冬奥森林公园于2020年4月22日正式启动了冬奥赛区的树木移植工作。本次移植的树木来自2022北京冬奥赛区树木假植区，包含暴马丁香、核桃楸、大叶白蜡等多个品种。现从冬奥赛区树木假植区中抽取300棵暴马丁香，并对树木高度H(单位：m)进行测量，将测量结果绘制为如图所示的频率分布直方图。
(1) 估计抽取的 300 棵暴马丁香树木高度的平均值（同一组中的数据可用该区间的中点值
为代表);
(2) 北京冬釆赛区树木假植区内的暴马丁香的高度 服从正态分布 ,
其中 近似为样本平均数 . 记 为假植区内 10000 棵暴口丁香中高度位于区间
的数量, 求 ;
附: 若 , 则 ,
.
21. 函数
(1)讨论函数的单调区问与极值:
(2) 当 时, 求函数 的零点个数.
22. 已知函数
(1)当 时, 证明函数 有两个极值点:
(2)当 时, 函数 在 上单调递减, 证明
同课章节目录