课件12张PPT。9.2实际问题与一元一次不等式(一) 只含有一个未知数,且含未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.1.指出哪些是一元一次不等式( ) 是关于x的一元一次
不等式,那么k=_________ 。C甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品,并且各自推出不同的优惠方案:情境为酬谢社会各界人士对本超市的厚爱和支持,在本超市“店庆四周年”之际,特推出如下优惠:
凡在本超市累计购买100元
商品后,再购买的商品按原价
的90%收费(打9折).农工商超市(甲)金路超市(乙)今天是本超市“店庆四周年”,
为答谢社会,特推出如下优惠:
凡在本超市累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费(打9.5折).问题一(1)甲超市优惠方案的起点为购物款达______元后;
乙超市优惠方案的起点为购物款达______元后.
(2)现在有4个人,准备分别消费40元、80元、140元、1000元,
那么去哪家超市更合算?为什么?问题二 我们是否分情况考虑?可以怎样分情况呢?
(1)如果累计购物不超过50元,则在两超市购物花费有区别吗?(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家超市购物花费小?(3)如果累计购物超过100元,那么在甲店购物花费小吗?10050顾客怎样选择超市购物能获得更大
优惠?你能为消费者设计一套方案吗?情境为酬谢社会各界人士对本超市的厚爱和支持,在本超市“店庆
四周年”之际,特推出如下优惠:
凡在本超市累计购买100元
商品后,再购买的商品按原价
的90%收费(打9折).农工商超市(甲)金路超市(乙)今天是本超市“店庆十周年”,
为答谢社会,特推出如下优惠:
凡在本超市累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费(打9.5折).顾客怎样选择超市购物能获得更大
优惠?你能为消费者设计一套方案吗?设累计购物x元(x>100),如果在甲店购物
花费小.则50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)
去括号,得 50+0.95x-47.5>100+0.9x-90
移项且合并,得 0.05x>7.5
系数化为1,得 x>150解:此题分三种情况.
(1)如果累计购物不超过50元,则在两个商店购物花费一样.
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花费小.
(3)如果累计购物超过100元这就是说,累计购物超过
150元时在甲店购物花费小.
累计购物超过100元而不到
150元时在乙店购物花费小.
累计购物恰好150元,在
两个商店购物花费一样.练习1: 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来(1) 2(x+5) <3x - 5 (2) 3(2x+5)>2(4x+3)解:去括号,得 2x+10<3x-5
移项且合并,得 15 即 x>15
不等式的解集在数轴上表示如下:
015解:去括号,得 6x+15>8x+6
移项且合并,得 9>2x
即 2x<9
系数化为1,得 x<4.5
不等式的解集在数轴上表示如下:
04.5练习2:甲、乙两家商店出售同样的乒乓板和乒乓球,乒乓板每付定价20元,乒乓球每付定价2.5元。两家商店的优惠办法不同:
甲商店是买1付乒乓板赠送1只乒乓球;乙商店是按原售价的90%收款。某顾客需购买4付乒乓板、若干只(超过4只)乒乓球。
去哪家商店购买优惠更多?解:设该顾客购买4付乒乓板、x只乒乓球(x>4),如果在甲商店
购买优惠更多.则 4×20+2.5(x-4)<90%×(4×20+2.5x)
去括号,得 80+2.5x-10<72+2.25x
移项且合并,得 0.25x<2
系数化为1,得 x<8
这就是说,购买乒乓球超过4只而不到8只时去甲商店购买优惠更多,
购买乒乓球超过8只时去乙商店购买优惠更多,恰好8只时去两个商店
购买优惠一样.
例(1)解不等式 ,并把它的解
集表示在数轴上。
解 :去分母,得 3(x-2) ≥ 2 (7-x)
去括号,得 3x-6 ≥ 14-2x
移项且合并,得 5x ≥ 20
两边都除以5,得 x ≥ 4
在数轴上表示如下:注意:在上面的步骤(1)和步骤(5)中,
如果乘数或除数是负数,要把不等号改变方向.解一元一次不等式的步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并;(5)系数化为1.
(不等式的性质2或3)(分配律)(不等式的性质1)(逆用分配律)(不等式的性质2或3)试一试: m取何值时,关于x的方程 的解大于1。
解答:解这个方程:
∴ 根据题意,得 解得 m>2谈一谈这节课你的收获