人教版七年级下册8.2.2加减消元法解二元一次方程组课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第八章
二元一次方程组
8.2.2 加减消元法
消元: 二元
一元
求
回
代
变
2.用代入法解方程的步骤是什么？
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
温故知新
怎样解下面的二元一次方程组呢？
新知探究一：
{
2x+ y =40
x + y =22
②
①
思考：
1、用代入消元法怎么解此方程组？
2、观察 y 的系数，能否找出新的消元方法呢？
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？
2x+ y =40
x + y =22
{
两个方程相减？
②
①
2、 ② - ①怎么减消去未知数 y , 得到 x=18
3、如果用① - ②也可以消去未知数 y，求得 x 的值吗？
4、由此你得到几点启发？
解: 由② - ① 得: x=18
把x＝18代入①，得： y＝4
所以原方程组的解是-
10y和-10y互为相反数……
{
2x+ y =40
x + y =22
②
①
1.直接加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，
简称加减法.
x + y =10 ①
2x + y =8 ②
3x + 10y =2.8 ①
15x - 10y =8 ②
1. 用加减消元法解方程组的特点是什么
主要步骤：
特点:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个未知数后化为一元一次方程
求出一个未知数的值
写出方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
回代
代入原方程求出另一个未知数的值
归纳：
2.解这类方程组基本思路是什么？
3.主要步骤有哪些？
练习一：用加减消元法解下面的方程组
x + y =10 ①
2x + y =8 ②
3x + 10y =2.8 ①
15x - 10y =8 ②
{
3x + 4y =16
5x - 6y =33
①
②
解：①×3，得 9x+12y=48 ③
②×2, 得 10x-12y=66 ④
探究 二: 像这样的方程组能用加减消元法来解吗？
把x=6代入① ,得 3×6+4y=16，得y=-
19x=114，得x=6
③+④得
x=6
y=-
所以，方程组的解是{
消元先看相同未知数系数的最小公倍数
变形后加减消元法
变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
基本思路:
加减消元:
二元
一元
主要步骤:
变形
变同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减
求解
写解
写出方程组的解
消去一个未知数化为一元一次方程
求出一个未知数的值
回代
代入原方程求出另一个未知数的解
练习二:用加减法解方程组:
(1)
2x+y＝3 ①
3x－5y＝11 ②
(2)
2x+5y＝1 ①
3x+2y＝7 ②
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.解二元一次方程组的基本思路是消元.
课堂小结
2.消元的方法有：代入消元和加减消元.
3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.
Bye Bye!