福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 235.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-04 18:30:48 | ||
图片预览
文档简介
福州四校联盟 2021-2022 学年第二学期期末联考
高二数学试卷
（完卷时间： 120 分钟 总分： 150 分)
一、选择愿：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 , 则
A.
B.
C.
D.
2. 若复数 满足 , 则复平面内 对应的点位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. “ ”是 的
A. 充分不必要条件
B. 充要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分又不必要条件
4. 函数 的定义域是
A.
B.
C.
D.
5. 函数 的单调递增区间是
A.
B.
C.
D
6. 我国著名数学家华罗庚曾说: “数缺形时少直观，形缺数时难入微,数形结合百般好, 隔裂分家万事休. ”在数学的学习和研究中, 常用函数 的图象来研究函数的性质, 也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征, 如函数 的图像大致是
7. 已知 则 的最小值为
A.
B. 12
C.
D. 16
8. 已知 表示两条不同直线, 表示平面, 下列说法正确的是
A. 若 , 则
B. 若 , 则
C.若 则
D. 若 则
二、多选 (本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 有选错的得 0 分, 部分 选对的得 2 分.)
9. 下列选项中, 与 的值相等的是
A. .
B.
C.
D.
10. 甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次, 每次命中环数如下:
在这次射击测试中, 下列说法正确的是:
A. 甲成绩的极差比乙成绩的极差大
B. 甲成绩的众数比乙成绩的众数大
C. 甲的成绩没有乙的成绩稳定
D. 甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大
11. 已知四边形 为正方形, 平面 , 四边形 与四边形 DGFC 也都为正方形, 连接 , 点 为 的中点, 下列结论正确的是:
A. ;
B. 与 所成角为 ;
C. 平面 ;
D. 与平面 ACFE 所成角为 .
12. 在某社区兴办的 “环保我参与” 有奖问答比赛活动中，甲、乙、丙 3个家庭同时回答一道有关环保知识的问题, 已知甲家庭回答对这道题的概率是 , 甲、丙 2 个家庭都回答错的溉率是 乙、丙 2 个家庭都回答对的概率是 , 若各家庭回答是否王确互不影响, 则下列说法正确的是
A.乙家庭回答对这道题的概率为
B. 丙家庭回答对这道题的概摔为
C. 有 0 个家庭回答对的概率为
D. 有 1 个家庭回答对的概率为
三、填空宸（本大颃共 4 小题，每小题 5 分, 共计 20 分）
13. 函数 , 则 .
14. 已知向量 满足 , 则向量 在 上的投影向量为 .
15. 已知函数 部分图象如图所示, .
16. 函数 的零点所在的区间是 则 .
四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）：
(2)若采用分层随机抽样的方法，从样本在[60,80)，[80,100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率
18. 己知函数 的最小值为 .
(1) 求实数m的值;
(2) 在 中, 角 所对的边分别为 , 若 ,, 求 的长
19. 已知向量 ,函数
(1) 求 的最小正周期及 图像的对称轴方程;
(2) 先将 的图像上每个点的纵坐标不变, 横坐标变为原来的 2 倍,再向左平移 个单位长度得到函数 的图像, 若函数 在区间 内有两个 点, 求 的取值范围.
20. 如图, 在正四棱柱 中, 已知 分别为 上的点, 且 .
(1) 求证: 平面 :
(2) 求点 到平面 的距离
21. 已切函敇 , 函数 .
(1) 若 的定义戓为 , 求实数m的取值范围;
(2) 当 时, 函数 的最小值为1 , 求实数a的值
22.党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战，让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会，要动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫、精准脱贫，确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作。经摸底排查，该村现有贫困农户100户，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量：另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其户数必须小于种植的户数. 从 2018 年初开始, 若该村抽出 户. 从事水果包装、销售。经测算，剩下从球水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高 , 而从朩包装销售农户的年纯收入每户平均为 万元.
(参考数据 : ，
(1)至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.32万元？若能，请求出从事包装、销售的户数：若不能，请说明理由：
(2)至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（即每户（水果种植农户）年均纯收入不低于1.6万元），至少要抽出多少户从事包装、销售工作？
高二数学试卷
（完卷时间： 120 分钟 总分： 150 分)
一、选择愿：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 , 则
A.
B.
C.
D.
2. 若复数 满足 , 则复平面内 对应的点位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. “ ”是 的
A. 充分不必要条件
B. 充要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分又不必要条件
4. 函数 的定义域是
A.
B.
C.
D.
5. 函数 的单调递增区间是
A.
B.
C.
D
6. 我国著名数学家华罗庚曾说: “数缺形时少直观，形缺数时难入微,数形结合百般好, 隔裂分家万事休. ”在数学的学习和研究中, 常用函数 的图象来研究函数的性质, 也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征, 如函数 的图像大致是
7. 已知 则 的最小值为
A.
B. 12
C.
D. 16
8. 已知 表示两条不同直线, 表示平面, 下列说法正确的是
A. 若 , 则
B. 若 , 则
C.若 则
D. 若 则
二、多选 (本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 有选错的得 0 分, 部分 选对的得 2 分.)
9. 下列选项中, 与 的值相等的是
A. .
B.
C.
D.
10. 甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次, 每次命中环数如下:
在这次射击测试中, 下列说法正确的是:
A. 甲成绩的极差比乙成绩的极差大
B. 甲成绩的众数比乙成绩的众数大
C. 甲的成绩没有乙的成绩稳定
D. 甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大
11. 已知四边形 为正方形, 平面 , 四边形 与四边形 DGFC 也都为正方形, 连接 , 点 为 的中点, 下列结论正确的是:
A. ;
B. 与 所成角为 ;
C. 平面 ;
D. 与平面 ACFE 所成角为 .
12. 在某社区兴办的 “环保我参与” 有奖问答比赛活动中，甲、乙、丙 3个家庭同时回答一道有关环保知识的问题, 已知甲家庭回答对这道题的概率是 , 甲、丙 2 个家庭都回答错的溉率是 乙、丙 2 个家庭都回答对的概率是 , 若各家庭回答是否王确互不影响, 则下列说法正确的是
A.乙家庭回答对这道题的概率为
B. 丙家庭回答对这道题的概摔为
C. 有 0 个家庭回答对的概率为
D. 有 1 个家庭回答对的概率为
三、填空宸（本大颃共 4 小题，每小题 5 分, 共计 20 分）
13. 函数 , 则 .
14. 已知向量 满足 , 则向量 在 上的投影向量为 .
15. 已知函数 部分图象如图所示, .
16. 函数 的零点所在的区间是 则 .
四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）：
(2)若采用分层随机抽样的方法，从样本在[60,80)，[80,100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率
18. 己知函数 的最小值为 .
(1) 求实数m的值;
(2) 在 中, 角 所对的边分别为 , 若 ,, 求 的长
19. 已知向量 ,函数
(1) 求 的最小正周期及 图像的对称轴方程;
(2) 先将 的图像上每个点的纵坐标不变, 横坐标变为原来的 2 倍,再向左平移 个单位长度得到函数 的图像, 若函数 在区间 内有两个 点, 求 的取值范围.
20. 如图, 在正四棱柱 中, 已知 分别为 上的点, 且 .
(1) 求证: 平面 :
(2) 求点 到平面 的距离
21. 已切函敇 , 函数 .
(1) 若 的定义戓为 , 求实数m的取值范围;
(2) 当 时, 函数 的最小值为1 , 求实数a的值
22.党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战，让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会，要动员全党全国全社会力量，坚持精准扶贫、精准脱贫，确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫，现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作。经摸底排查，该村现有贫困农户100户，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量：另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其户数必须小于种植的户数. 从 2018 年初开始, 若该村抽出 户. 从事水果包装、销售。经测算，剩下从球水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高 , 而从朩包装销售农户的年纯收入每户平均为 万元.
(参考数据 : ，
(1)至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.32万元？若能，请求出从事包装、销售的户数：若不能，请说明理由：
(2)至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（即每户（水果种植农户）年均纯收入不低于1.6万元），至少要抽出多少户从事包装、销售工作？
同课章节目录