课件12张PPT。9.1.2不等式性质(2)初一数学备课组提出问题 小希就读的学校上午第一节上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而他的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到?(1)若设小希上午x点从家里出发不迟到,则x应满足怎样的关系式?x应满足的关系式是:(2)你会解这个不等式吗?请说说解的过程.(3)你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗?例
题
讲
解解:不等式的两边同减去3,得 x在数轴上表示如下图x≥-3在数轴上如何表示呢?x<10 - 3例1、解一元一次不等式 x + 3 < 10即 x<7∴原不等式的解是 x<7x≤7例
题
讲
解解:不等式同加上-7x,得 8x- 7x -2 ≤3即 x-2 ≤3再在不等式的两边同加上2,得x ≤5∴原不等式的解是 x ≤5在数轴上表示如下图:移
项
法
则+ 3-37x-7x-2+2 解不等式时也可以“移项”即把不等式一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向。小
练
习+3x-1x2试一试练
习
1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)x - 7 > 26 (2)4x < 3x – 5
(3)3 – 5x ≥ 4 – 6x2、用不等式表示下列语句并写出解集:
(1)x与3的和不小于6;
(2)y与1的差不大于0.例3 解不等式
3(1-x)>2(1-2x)例
题解:去括号,得 3 - 3x > 2 - 4x移项,得 -3x + 4x > 2 - 3合并同类项,得 x > - 1∴ 原不等式的解是 x > - 1 例3 解不等式
3(1-x)>2(1-2x)3(1+x)>2(1+2x)变
形解:去括号,得 3+3x>2+4x移项,得 3-2> 4x-3x合并同类项,得 1>x∴ 原不等式的解是 x<1 写不等式的解时,要把表示未知数的字母写在不等号的左边。解:去分母,得 2(x + 1) > 3( 2x - 1) + 12 去括号,得 2x + 2 > 6x - 3 + 12 移项,得 2x - 6x > - 3 + 12 - 2 合并,得 - 4x > 7 1、不等式性质1:不等式的两边__加上或__减去__一个数或式,所得到的不等式____.小
结都都同仍成立 2、不等式移项法则:把不等式的任何一项的_____后,从_______的___移到_______,所得到的不等式仍成立。 符号改变一边另一边不等号求不等式3(x-3)-1≤2x+2的正整数解。思考想
一
想3、不等式 x – m < 0的正整数解是1、2、3,求m的取值范围.