北师大版七年级上册3.5探索规律课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
快速记忆
看谁算的快
看谁算的快
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
请找出横向相邻数之间的关系：
a-1
a
a+1
后者比前者多1
用字母表示：
探索日历中的数学
a+(a-1)+(a+1)=___
3a
横向相邻的三个数之和=中心数的三倍
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a
a-7
a+7
下者比上者多7
用字母表示：
a+(a-7)+(a+7)=__
3a
纵向相邻三个数之和=中心数的三倍
请找出纵向相邻数之间的关系：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
右下比左上多8
a
a+8
a-8
用字母表示：
a+(a-8)+(a+8)=____
3a
斜下方相邻三个之和=中心数的三倍
请找出斜下方三个相邻数之间的关系：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a-6
a
a+6
左下比右上多6
用字母表示：
a+(a-6)+(a+6)=_____
3a
斜上方相邻三个之和=中心数的三倍
请找出斜上方三个相邻数之间的关系：
九宫格内九数之和与中心数有何等量关系？
九数之和=中心数的9倍
能用字母表示吗？
a
a-7
a+8
a-6
a-8
a+6
a+7
a-1
a+1
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ____
9a
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
将方框改成 “+” 字形区域，你能发现什么规律？
五数之和=中心数的5倍
a
a+1
a-1
a+7
a-7
(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___
5a
请你设计其他形状的包含数字规律的方框
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
在 “H ”形区域内，你能发现什么规律？
七数之和=中心数的7倍
a
a-1
a+1
a-8
a+6
a-6
a+8
(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)
+a+(a-6)+(a+6)=
7a
探索规律的一般步骤：
猜 想 规 律
表 示 规 律
验 证 规 律
具 体 问 题
观 察 特 例
成立
得出结论
不成立
重新探索
方法应用
想一个两位数
将十位数字乘2，然后加3
将所得新数乘5
将得到的数加上个位数字
结果
一个三位数能不能被3整除，需要满足什么条件？
看这个数的各位数字的和能不能被3整除
你能用今天学习的数学知识解释吗？
(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子，
(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.
第n 个屋子 1 2 3 4 … 10 … n
棋子的个数 … …
探索图形中的规律
5
11
17
23
59
6n-1
观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+2=3×4，…用n（自然数）把这个规律表示出来。
规律是：
12+1=1×2
22+2=2×3
32+3=3×4
……
从1开始依次增加1
从2开始依次增加1
指数始终为2
由此可见，用n表示这个规律为：
n2+n=n(n+1)
探索式子中的规律