沪科版八年级上册13.1三角形中的边的关系课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
13.1 三角形的边角关系
三角形中边的关系
下图中有你熟悉的图形吗？
由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形
如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
D
A
C
B
D
知识应用
记作“△ ABC”
读作“三角形ABC”
A
B
C
c
b
a
你还记得三角形边角内角吗？
你知道三角形如何记作读作 ？
a
三角形的顶点：A、 B、 C
三角形的内角： A、 B、 C
三角形的边：AB、AC、BC
c
b
如图：D是△ABC中BC边上一点，连接AD，图中有几个三角形？
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等边三角形
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
不等边三角形
腰
腰
顶角
底
底角
底角
等腰三角形
你还记得等腰三角形和等边三角形吗？
等边三角形也是等腰三角形吗？
三角形如何按边分类？
不等边三角形
按边分类
等腰三角形
等边三角形
腰和底不等的三角形
等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.
解：底边长为xcm，则腰为2xcm
2x+2x+x=18
解得：x=3.6
则腰为7.2
答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，路线1和路线2你会选择谁？
由“两点之间，线段最短”
可以得到：AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB
AB+BC>AC
路线1
B
A
C
路线2
三角形任何两边的和大于第三边
判断:请同学们判断用下列长度的三条线段能否组成一个三角形：(1)1cm、2cm、3cm;(2)2cm、3cm、4cm;(3)4cm、5cm、6cm;(4)5cm、6cm、10cm.
根据不等式的性质,我们能得到三角形中任意两边的差小于第三边
AC+BC>AB AB-BCAB+AC>BC BC-ACAB+BC>AC AC-BC三角形任何两边的差小于第三边
三角形任何两边的和大于第三边
三角形任何两边的差小于第三边
三角形任何两边的差<第三边<三角形任何两边的和
已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：设第三条边长为a cm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18
解方程的：x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另来那个边长都是7cm
当堂检测 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是：（）.(1)1cm、2cm、4cm;(2)15cm、9cm、3cm;(3)14cm、13cm、5cm;(4)4cm、7cm、13cm.
2. （1）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______
（2）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
3.在三角形ABC中，AB=5,BC=2a+1,AC=12，求a的取值范围。
4.（1）已知三角形的两边长分别是5cm和2cm,如果这个三角形的第三条边的长是偶数，求它的第三条边的长以及它的周长。（2）如果这个三角形的第三条边的长是奇数，求它的第三条边的长以及它的周长
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
考考你！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。
课堂小结
本节课你有什么收获？
作业布置
名校课堂