【小升初分班考试】小升初数学分班考试试卷 北师大版（含答案）

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2022夏季七年级数学分班考试试卷
时间： 90 分钟 分数： 100 分
学校: __________姓名： __________班级： __________考号： _______
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、认真填一填(每空1分；共23分)
1．《长津湖之水门桥》公映以来票房直冲榜首，截止2022年3月4日，累计票房达3925127400元，四舍五入到亿位约是　 　亿；万达电影院票价为75元，会员价打八折，小悠有会员卡，他家四人看一次《长津湖之水门桥》可以节省　 　元。
2．分数单位是 的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　。
3．AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条铁路的图上距离是　 　厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成　 　比例关系。
4．已知4x+8=10，那么2x+8=　 　。
5．如下图，直线上A表示的数是　 　。如果A向东走　 　米，到达B的位置。
6．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是　 　．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是　 立方厘米．
一个等腰直角三角形最长的一条边为 8 厘米，这个等腰直角三角形的
面积是 　 　 平方厘米。
8．一个长方形的周长是60厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积为　 　平方厘米。
9．把一个棱长4分米的正方体的六个面都涂上颜色，然后切成棱长1分米的小正方体。那么一面涂色的小正方体的个数有　　个；二面涂色的小正方体的个数有　 个。10．甲、乙两缸金鱼共有若干条，其中甲缸的条数占金鱼总条数的 ，从乙缸取出12条放入甲缸，这时乙缸的条数占金鱼总条数的 ．甲乙两缸原来共有金鱼　 条．
11．两位数2□是2和3的公倍数，□里的数是　 　。这个两位数与16的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
12．学校要求参加集体舞表演的同学不超过100人，分成每8人一组或每6人一组都正好，最多 　 　人能参加表演。
13．两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是　 　和　 　。
14．一艘轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜。如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要　 　昼夜。
二、仔细判一判(每题1分；共6分)
15．比例尺是一个比，它的比值一定小于1。 （
）
16．平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。 （　　）
17．用27个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果从一角去掉一小方块，正方体的表面积不变。 （　　）
18．因为 × x5=1，所以 、 和5互为倒数。 （　　）
19．把30克盐溶解在120克水中，盐与盐水的质量比是1：4。（　　）
20．一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。（
）
三、用心选一选(每题1分；共8分)
21．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定大小
22．如果□＞△＞0，那么□÷△的商可能是（　　）。
A．0.2 B． C．1 D．2
23．如果一个圆的半径与正方形边长相等，那么圆的面积（　　）正方形的面积。
A．大于 B．等于 C．小于
24．如图，一个无水观赏鱼缸中放有一块高为4分米，体积为6立方分米的假石山，如果以每分钟5升的速度向缸内注水，那么至少需要（　）分钟才能将石山完全淹没。
A．13.2 B．14.4 C．16.8 D．18
25．一根绳子，先剪去它的 ，再接上 米，现在的绳长比原来短。下列说法中正确的是（　　）。
A．原来这根绳子比1米长 B．原来这根绳子比1米短
C．原来这根绳子长1米 D．无法确定
26．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（　　）米。
A．10 B．15 C．20 D．25
27．北京第一高楼是位于朝阳区的北京中信大厦，又名“中国尊”，总高528米，比北京第二高楼国贸三期A座高60%。下面关于这两个建筑物高度之间的数量关系理解错误的是（　　）。
A． B．
C．国贸三期A座的高度是5份，“中国尊”的高度是8份。
D．国贸三期A座的高度比“中国尊”少 。
28．用一块长56.52cm、宽31.4cm的长方形铁皮，配上一块直径（　　）cm的圆形铁皮可以做成一个容积最大的水桶。
A．9 B．10 C．18
四、细心算一算(共2题；共21分)
29．(12分)计算，能简便的要简便
（1）（1.5+ ） （2）
（3） （4）
30．（9分）解方程。
（1） （2） （3）7x=3x+2.8
五、图形与操作 (共2题；共11分)
31．（5分）求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
32．（6分）下图为边长是1cm的正方形格子图。
（1）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，标上②。
（2）画出图①按2：1放大后的图形，标上③。
（3）以直线a为对称轴，画出图④的另一半，使它成为轴对称图形。
六、解决问题(共6题；共31分)
33．（4分）“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的
，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
34．（4分）甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，
前2小时行了 130千米， 照这样计算，甲地开往乙地需几小时？
（用比例解）
35．（5分）李师傅开车从甲地到乙地，晴天每天可往返 10 次，雨天只往返 4 次，他连续
6 天共往返了 48 次，这几天中晴天和雨天各几天 （无阴天）
36．（5分）粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多低。他量出小麦堆的底面周长大约为18m。高大约2m．网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
37．（5分）王老师要买60盒一次性使用医用外科口罩，三个药店单价都是25元/盒。
优惠方式如下：
A药店：每买10盒赠2盒。 B药店：打八折。 C药店：每满200元减30元。
你认为王老师到哪家药店买合算？说明理由。
38．（8分）学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。
（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷传，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？
答案解析部分
1．39；60
2．；
3．3.2；反
4．9
5．-1.5；2.25
6．157平方分米；
7．16
8．216
9．24；24
10．80
11．4；8；48
12．96
13．49；147
14．24
15．（1）错误
16．（1）正
17．（1）正
18．（1）错误
19．（1）错误
20．（1）正
21．C
22．D
23．A
24．A
25．A
26．D
27．D
28．C
29．（1）解：
=
=
=9+4-
=
（2）解：×3.7+0.6+5.3×60%
=0.6×3.7+0.6×1+5.3×0.6
=0.6×(3.7+1+5.3)
=0.6×10
=6
（3）解：9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81
=9.81×(0.1+5+4.9)
=9.81×10
=98.1
（4）解：
=
=
=
30．（1）解：3x-2.3=0.7
3x=3
x=1
（2）解：3.2× x=4×
1.6x=3.2
x=2
（3）解：7x-3x=2.8
4x=2.8
x=0.7
（4）解：0.5（x-18）=0.3x
0.5x-9=0.3x
0.5x-0.3x=9
0.2x=9
x=45
31．解：4×4÷2+（4÷2）2×3.14÷2=14.28（平方厘米）
（4÷2）×（4÷2）÷2+×（4÷2）2×3.14=5.14（平方厘米）
14.28-5.14×2=4（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4平方厘米。
32．（1）
（2）
（3）
33．解：7＋3=10
36÷（ - - ）
=36÷（ - ）
=36÷
=180（千米）
答：这条路的总长是180千米。
34．解：设甲地开往乙地需x小时。
312：x=130：2
130x=312×2
130x=624
x=624÷130
x=4.8
答：甲地开往乙地需4.8小时。
35．解：设晴天一共x天，雨天一共（6-x）天。
10x+（6-x）×4=48
6x=24
x=4
雨天：6-4=2（天）
答：这几天中，晴天有4天，雨天有2天。
36．解：底面半径：18÷3.14÷2≈3（m）
质量：3.14×32×2××800
=3.14×6×800
=18.84×800
=15072（千克）
答：这堆小麦的质量大约是15072千克。
37．解：A药店：60÷（10＋2）
=60÷12
=5（盒）
（60-5×2）×25
=（60-10）×25
=50×25
=1250（元）
B药店：60×25×80%
=1500×80%
=1200（元）
C药店：60×25÷200
=1500÷200
=7（个）······100（元）
1500-7×30
=1500-210
=1290（元）
1290元＞1250元＞1200元
答：王老师到乙药店买合算。
38．（1）解：12×200=2400（cm）=24（m）
10×200=2000（cm）=20（m）
2×200=400（cm）=4（m）
答：这个水池的长是24米，宽是20米，深是4米。
（2）解：24×20+24×4×2+20×4×2
=480+112+160
=652（平方米）
答：贴瓷砖的实际面积是652平方米。
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