2022—2023学年华东师大版数学七年级上册2.5.有理数的比较大小　课件(共18张PPT)

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华东师大版七年级上册第2章 有理数
2.5 有理数的大小比较
学习目标
1.掌握有理数大小的比较方法
2.能够利用相关知识比较两个有理数的大小
在数轴上表示的两个有理数如何比较大小？
借助数轴比较有理数的大小
回顾并思考：
由2.2节数轴的知识我们已经知道：
（1）在数轴上表示的两个数，__边的数总比___边的数大。
左
右
（2）正数都_____零，负数都_____零，
大于
小于
正数_____负数。
大于
那么，如何比较两个负数的大小呢？
借助数轴比较有理数的大小
-3与-5哪个大 -1.3与-3哪个大？
解：数轴上画出了表示-3、-5与-1.3的点
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
-5
-6
6
-1.3
-3
-5
通过观察，得到-5<-3，-3<-1.3.
借助数轴比较有理数的大小
思考
求出 -1与-4； -3与-9各对数的绝对值，并比较它们的大小.
解：|-1|=1；|-4|=4；
|-1|<|-4|
|-3|=3；|-9|=9；
|-3|<|-9|
-3 ＞ -9
-1 ＞ -4
对比
观察
对比观察，你发现了什么？
运用法则比较有理数的大小
法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小的一般步骤：
①分别求两数绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
运用法则比较有理数的大小
例1： 比较 的大小。
解：
（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小
∵
（2）根据“两个负数，绝对值大的数反而小”得出结论.
∴
典例
＞
例2 : 比较下列各对数的大小
.
(1)
(2)
典例
解：（1）这是两个负数比较大小，因为
且1＞0.01，
所以-1＜-0.01；
=5,
(2)分别化简两数，得
=4
∵5＞4
∴
（3）分别化简两数，得
因为正数大于负数，所以
注意：当遇到的数有多个符号时，需要先化简，再比较
比较有理数大小的法则
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数大于0，0大于负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
总结归纳
当堂检测
＜　
＜　
＞　
＜　
＞　
＝　
＞　
＞　
当堂检测
3．根据天气预报，某市区5日的最低气温为－6 ℃，6日的最低气温为－3 ℃，7日的最低气温为－1 ℃，则这三天的最低气温由低到高排列为(　　)
A．－6 ℃，－3 ℃，－1 ℃　　 B．－1 ℃，－3 ℃，－6 ℃
C．－6 ℃，－1 ℃，－3 ℃　　 D．－1 ℃，－6 ℃，－3 ℃
A
4.绝对值小于5且大于1的负整数有________________________
-2,-3,-4
5.在数轴上表示出：－(＋4)，＋(－1)，|－3.5|,0，－2.5，并用“<”号连接这五个数．
当堂检测
6．若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”号连接m、n、|n|、－m．
当堂检测
法二：赋值法（适用于选择填空）
练一练
根据数轴填空
a
b
0
c
(1)|a|____|b| (2)|a|_____|c|
(3)b_____-c (4)-a_____c
谢谢观看