不等式及其解集[下学期]
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课件33张PPT。9.1.1 不等式及其解集 8﹥5或5<8 x﹥5或5501、从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 2、从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即 用＞或＜号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式含有一个未知数且未知数次数是1的不
等式叫一元一次不等式观察与思考 8＞5, 5＜8, x ＞ 5,
h＞160 , a+2＜ 2a+1，
5+3≠12-5x>50(1)上述式子有什么特征？ (2)你知道什么叫不等式？(3)你知道什么叫一元一次不等式？练 习 用适当的不等号表示下列各数：
（１）π------3.14; （２）x2 +1------0;
（３）已知ａ≠ｂ，则３ａ------ ３ｂ ； （４）２+３------１+３；
（５）２×（-3） ------ 1 ×（-3） ； （ 6 ）如图1，有2x ------ 20
（ 7 ）如图2，有2y+10 ------ 40。xx155yy102020图1图2＜＜＞＞＞＞≠
判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x
(4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5
(6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c√√√√√哪些是一元一次不等式？ 开启智慧之门用不等式表示：
(1)a是正数
(2)a是负数
(3)x与5的和小于7
(4)x与2的差大于-1
(5)x的4倍大于8
(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+5＜7x-2＞-14x ＞ 8y＜3看我健笔如飞！ 1.用不等式表示：
②x与5的和大于2
③ x与a的差小于2
④x 与y 的差是非负数
2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。简单练习3.根据下列数量关系列出不等式:
(2)y的2倍与6的和比1小
(3)x2 减去10不大于10
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。2y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞b a+b＞cx>50成立吗？x>50成立吗？4448505254.460X<50X<50X>50X>50X>50不成立不成立不成立成立成立成立从上表中你发现了什么？X=50结论：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解我们把使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合（简称解集）075x空心圆圈表示不包括75这一点用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以 下四种情况：
（1） x > a
(2) x< a
(3）x ≥ a
(4) x ≤ a
知识点四 不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
当x取下列数值时，哪些是不等式
x+3＞6解？
-4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7√√√√脱口而出直接想出不等式的解集：
（1）x+3>6 (2) 2y<8 (3)a-2 <01、用不等式表示图中所示的解集． 思考题：在数轴上表示不等式解集时应注意什么？当堂反馈4、从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:
（1）不等式3x≤-4的解集是（ ），解集是图（ ）；
（2）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）；
（3）不等式 ＞0的解集是（ ），解集是图（ ）；
（4）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）。
备选答案：
A. B.x＜0 C. D. x＞0 请写出3x-6≥9的解集，并在数轴上表示出来练习1、下列说法正确的是：（ ）
（Ａ）x=3是不等式–x<5的解集
（Ｂ）不等式–x<5的解是x=3
（Ｃ）x=3是不等式–x<5的解
（Ｄ）x=3不是不等式–x<5的解c2、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是（ ）A、大于1g
B、小于3g
C、大于1g且小于3g
D、大于1g或小于3g
C3、判断下列说法是否正确：
（1）x=2是不等式x+3＜4的解；
（2） x=2是不等式3x＜7的解集；
（3）不等式3x＜7的解是x=2 ；
（4） x=3是不等式3x≥9的解。
答案：（1）不正确； （2）不正确；
（3）不正确； （4）正确。 小结：本节课你学到了什么？(1)学习了不等式和一元一次不等式(2)学习了一元一次不等式的解和解集(3)学习了一元一次不等式解集在数轴上的表示法举一反三在现实生活中,存在着许多的不等关系.如”把10个苹果分给3个人,则每人可得整个苹果几个”,若设每人可得整个苹果x个,便可得到不等式3x<10.请再举出三个具有不等关系的实际例子,并列式表示.练 习 （1）已知圆珠笔的单价为每支0.60元，现有人民币5元，现有
人民币5元，问最多可以买几支圆珠笔？
（2）用每分可抽20升的抽水机来抽700升到800升的水，那么
大约要用多少时间才能将水抽完？
（只要求列出不等式，不要求求解）
1.爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄(3年期的年利率
为2.7%)，3年后希望取得5400元以上，他至少要存入
多少元？
2某人10点20分离家赶11点整的火车，已知他家离车站
10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了25分
钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少
行多少公里才能不误当次火车？练 习 5、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。
小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？
答案：设小颖家这个朋的用水量是xm3,由于15＞1.5×5，所以即： 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米，得：思维拓展 我们班28人如果要去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元；一次购票满３０张，可打九折优惠。）思维拓展问题1：石塘曙光公园的票价是：每人5元，依次购票满30张，每张可少收1元，某班27名同学去曙光公园春游，当领队王小华准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议他买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？问题2：当然如果去曙光公园的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好，现在的问题是：小于30人时，至少要有多少人去曙光公园，买30张票合算？谢谢！
则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 2、从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即 用＞或＜号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式含有一个未知数且未知数次数是1的不
等式叫一元一次不等式观察与思考 8＞5, 5＜8, x ＞ 5,
h＞160 , a+2＜ 2a+1，
5+3≠12-5x>50(1)上述式子有什么特征？ (2)你知道什么叫不等式？(3)你知道什么叫一元一次不等式？练 习 用适当的不等号表示下列各数：
（１）π------3.14; （２）x2 +1------0;
（３）已知ａ≠ｂ，则３ａ------ ３ｂ ； （４）２+３------１+３；
（５）２×（-3） ------ 1 ×（-3） ； （ 6 ）如图1，有2x ------ 20
（ 7 ）如图2，有2y+10 ------ 40。xx155yy102020图1图2＜＜＞＞＞＞≠
判断下列式子哪些是不等式？
(1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x
(4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5
(6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c√√√√√哪些是一元一次不等式？ 开启智慧之门用不等式表示：
(1)a是正数
(2)a是负数
(3)x与5的和小于7
(4)x与2的差大于-1
(5)x的4倍大于8
(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+5＜7x-2＞-14x ＞ 8y＜3看我健笔如飞！ 1.用不等式表示：
②x与5的和大于2
③ x与a的差小于2
④x 与y 的差是非负数
2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。简单练习3.根据下列数量关系列出不等式:
(2)y的2倍与6的和比1小
(3)x2 减去10不大于10
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。2y+6＜1X2-10≤10b+c＞aa+c＞b a+b＞cx>50成立吗？x>50成立吗？4448505254.460X<50X<50X>50X>50X>50不成立不成立不成立成立成立成立从上表中你发现了什么？X=50结论：我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解我们把使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合（简称解集）075x空心圆圈表示不包括75这一点用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以 下四种情况：
（1） x > a
(2) x< a
(3）x ≥ a
(4) x ≤ a
知识点四 不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
当x取下列数值时，哪些是不等式
x+3＞6解？
-4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7√√√√脱口而出直接想出不等式的解集：
（1）x+3>6 (2) 2y<8 (3)a-2 <01、用不等式表示图中所示的解集． 思考题：在数轴上表示不等式解集时应注意什么？当堂反馈4、从图中对应选择下列不等式的解集的直观表示:
（1）不等式3x≤-4的解集是（ ），解集是图（ ）；
（2）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）；
（3）不等式 ＞0的解集是（ ），解集是图（ ）；
（4）不等式 的解集是（ ），解集是图（ ）。
备选答案：
A. B.x＜0 C. D. x＞0 请写出3x-6≥9的解集，并在数轴上表示出来练习1、下列说法正确的是：（ ）
（Ａ）x=3是不等式–x<5的解集
（Ｂ）不等式–x<5的解是x=3
（Ｃ）x=3是不等式–x<5的解
（Ｄ）x=3不是不等式–x<5的解c2、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是（ ）A、大于1g
B、小于3g
C、大于1g且小于3g
D、大于1g或小于3g
C3、判断下列说法是否正确：
（1）x=2是不等式x+3＜4的解；
（2） x=2是不等式3x＜7的解集；
（3）不等式3x＜7的解是x=2 ；
（4） x=3是不等式3x≥9的解。
答案：（1）不正确； （2）不正确；
（3）不正确； （4）正确。 小结：本节课你学到了什么？(1)学习了不等式和一元一次不等式(2)学习了一元一次不等式的解和解集(3)学习了一元一次不等式解集在数轴上的表示法举一反三在现实生活中,存在着许多的不等关系.如”把10个苹果分给3个人,则每人可得整个苹果几个”,若设每人可得整个苹果x个,便可得到不等式3x<10.请再举出三个具有不等关系的实际例子,并列式表示.练 习 （1）已知圆珠笔的单价为每支0.60元，现有人民币5元，现有
人民币5元，问最多可以买几支圆珠笔？
（2）用每分可抽20升的抽水机来抽700升到800升的水，那么
大约要用多少时间才能将水抽完？
（只要求列出不等式，不要求求解）
1.爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄(3年期的年利率
为2.7%)，3年后希望取得5400元以上，他至少要存入
多少元？
2某人10点20分离家赶11点整的火车，已知他家离车站
10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了25分
钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少
行多少公里才能不误当次火车？练 习 5、某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。
小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？
答案：设小颖家这个朋的用水量是xm3,由于15＞1.5×5，所以即： 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
解：设导火线的长度为x米，得：思维拓展 我们班28人如果要去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元；一次购票满３０张，可打九折优惠。）思维拓展问题1：石塘曙光公园的票价是：每人5元，依次购票满30张，每张可少收1元，某班27名同学去曙光公园春游，当领队王小华准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议他买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？问题2：当然如果去曙光公园的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好，现在的问题是：小于30人时，至少要有多少人去曙光公园，买30张票合算？谢谢！