《比和比例》（课件）人教版六年级下册数学(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 《比和比例》（课件）人教版六年级下册数学(共19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 839.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-05 10:52:16 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
《比和比例》
比 比例
意义
各部分名 称
基 本 性 质
两个数的比表示两个数相除。
表示两个比相等的式子叫做比例。
3∶2 = 1.5
前项
后项
比值
5 : 6=20 : 24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比为________。
（2）小明身高160cm，他一庹也是160cm，二者之比为________。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长与身高之比为_______。
（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a：b=_____。
20:21
1:1
1:7
5:3
1.
如何求比值？
前项÷后项=比值
10 : 15
2
3
前
项
比号
后项
比值
（可以是整数、小数和分数）
=10÷15=
最简分数
比的基本性质
化简比
化简比的方法：
整数比：除以前项和后项的最大公因数
分数比：乘分母最小公倍数
小数比：乘10、100、1000 ···
整数比
最简比
前后项是分数：求比值的方法
联系 例子
各部分名称
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法
比
8
5
被除数
除号
除数
商
5÷8
前项
比号
后项
比值
5：8
区别：
分数是一个数
除法是一种运算
比表示两个数相除
联系：
①性质相似
②相互转化
③后项、除数、分母不能为0
分数的基本性质：
商不变的规律：
比的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
正比例
反比例
xy＝k（一定）
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知 =3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
不成比例
成正比例
成反比例
成正比例
正比例 反比例
相同点
不同点
1．都有两种相关联的量。
2．一种量随着另一种量变化。
变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
2.相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2．相对应的每两个数的乘积是一定的。
3.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？
氧：
5.4× =4.8（kg）
8
8+1
氢：
5.4× =0.6（kg）
1
8+1
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
总量
4.伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6:412。一块金牌总重412g，302块金牌需要黄金多少克？
6：412
黄金含量：金牌总重
412
解：设一块金牌黄金含量为x克
6：412＝x：416
412x＝416×6
x＝6
302×6＝1812（g）
答：302块金牌需要黄金1812克。
5.北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？
解：设北京到济南全程需x要小时。
速度（一定）
路程
÷
时间
=
120：1.5
x：416
＝
1.5x＝120×416
x ＝ 5.375
答：北京到济南全程需要5.375小时。
6.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
比例尺（一定）
图上距离
÷
实际距离
=
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
20：1600
12：x
＝
20x＝1600×12
x ＝960
答：甲、丙两地的实际距离是960千米。
7.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以40千米/时的速度行驶1小时到达果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面两幅图像，它们有什么不同？
又行驶了40千米
行驶40千米返回学校
判断：1.正方形的面积与边长成正比例（ ）
正方形的面积=边长×边长
×
2.将平行四边形按1：2缩小。
1.甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？
甲
乙
15千米
15×2=30（千米）
30÷
7
4+7
3
4+7
(
-
)
=110（千米）
答：两地相距110千米。
学校体育室有排球、足球共48个，当排球借出 、足球借出
时，余下的排球与足球一样多。原有排球、足球各多少个？
3
1
5
3
排球×（1- ）
3
1
=足球×（1- ）
5
3
排球：足球= ：
5
2
3
2
=3：5
48×
3
3+5
=18（个）
48-18=30（个）
答：排球有18个，足球有30个。
《比和比例》
比 比例
意义
各部分名 称
基 本 性 质
两个数的比表示两个数相除。
表示两个比相等的式子叫做比例。
3∶2 = 1.5
前项
后项
比值
5 : 6=20 : 24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比为________。
（2）小明身高160cm，他一庹也是160cm，二者之比为________。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长与身高之比为_______。
（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a：b=_____。
20:21
1:1
1:7
5:3
1.
如何求比值？
前项÷后项=比值
10 : 15
2
3
前
项
比号
后项
比值
（可以是整数、小数和分数）
=10÷15=
最简分数
比的基本性质
化简比
化简比的方法：
整数比：除以前项和后项的最大公因数
分数比：乘分母最小公倍数
小数比：乘10、100、1000 ···
整数比
最简比
前后项是分数：求比值的方法
联系 例子
各部分名称
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法
比
8
5
被除数
除号
除数
商
5÷8
前项
比号
后项
比值
5：8
区别：
分数是一个数
除法是一种运算
比表示两个数相除
联系：
①性质相似
②相互转化
③后项、除数、分母不能为0
分数的基本性质：
商不变的规律：
比的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
正比例
反比例
xy＝k（一定）
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知 =3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
不成比例
成正比例
成反比例
成正比例
正比例 反比例
相同点
不同点
1．都有两种相关联的量。
2．一种量随着另一种量变化。
变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
2.相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2．相对应的每两个数的乘积是一定的。
3.水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？
氧：
5.4× =4.8（kg）
8
8+1
氢：
5.4× =0.6（kg）
1
8+1
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
总量
4.伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6:412。一块金牌总重412g，302块金牌需要黄金多少克？
6：412
黄金含量：金牌总重
412
解：设一块金牌黄金含量为x克
6：412＝x：416
412x＝416×6
x＝6
302×6＝1812（g）
答：302块金牌需要黄金1812克。
5.北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？
解：设北京到济南全程需x要小时。
速度（一定）
路程
÷
时间
=
120：1.5
x：416
＝
1.5x＝120×416
x ＝ 5.375
答：北京到济南全程需要5.375小时。
6.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
比例尺（一定）
图上距离
÷
实际距离
=
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
20：1600
12：x
＝
20x＝1600×12
x ＝960
答：甲、丙两地的实际距离是960千米。
7.六年级（2）班乘车去农家果园采摘草莓，汽车以40千米/时的速度行驶1小时到达果园，在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返回。观察下面两幅图像，它们有什么不同？
又行驶了40千米
行驶40千米返回学校
判断：1.正方形的面积与边长成正比例（ ）
正方形的面积=边长×边长
×
2.将平行四边形按1：2缩小。
1.甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？
甲
乙
15千米
15×2=30（千米）
30÷
7
4+7
3
4+7
(
-
)
=110（千米）
答：两地相距110千米。
学校体育室有排球、足球共48个，当排球借出 、足球借出
时，余下的排球与足球一样多。原有排球、足球各多少个？
3
1
5
3
排球×（1- ）
3
1
=足球×（1- ）
5
3
排球：足球= ：
5
2
3
2
=3：5
48×
3
3+5
=18（个）
48-18=30（个）
答：排球有18个，足球有30个。