13.2.1 画轴对称图形 课件 24张ppt
文档属性
| 名称 | 13.2.1 画轴对称图形 课件 24张ppt |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-06 09:39:53 | ||
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文档简介
13.2.1 画轴对称图形
人教版八年级上册
教学目标
1.理解图形轴对称变换的性质，掌握作轴对称图形的方法.
2.能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形.
知识回顾
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一组对应点所连线段的 ．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的 ，就得到此图形的对称轴．
垂直平分线
垂直平分线
思考：也就是说，当已知两个图形成轴对称时，我们能够根据对称轴与对称点连线的关系，画出对称轴，如果我们已知一条直线和一个图形，能不能画出这个图形关于这这条直线对称的图形呢？
新知导入
问题1：已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；
（2）在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.
l
A
A′
O
作轴对称图形
知识点 1
探究新知
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
探究新知
问题3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
探究新知
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
问题3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
归纳小结
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
作轴对称图形的方法：
①在原图形上找特殊点（线段的端点，几何图形的顶点等）
具体步骤：
②画出各个特殊点关于对称轴的对称点
③顺次连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
课堂练习
1.如图所示,在方格纸中,画出△ABC关于直线MN对称的△A'B 'C '.
A'
B'
C'
课堂练习
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
l
l
探究新知
轴对称变换的应用
知识点 2
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ ）
B
探究新知
例2 已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为________.
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
FM5379
新知探究
例3 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ ）
A．20° B．30°
C．40° D．50°
C
A
B
D
C
E
F
归纳小结
①熟练运用轴对称图形相关性质，根据不同题型选用适当的方法。
②折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
轴对称变换的应用
当堂小测
1．将一张正方形纸片按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形（ ）
A．
B．
C．
D．
D
当堂小测
2．一个汽车牌在水中倒影里的车牌号为：
，则实际车牌号是（ ）
A．W01285 B．M01285
C．M01582 D．28510M
C
当堂小测
4．如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，若∠EFB＝50°，则∠EDF的度数为 ．
【解答】解：∵长方形ABCD，∠EFB＝50°， ∴∠BEF＝90°﹣50°＝40°， ∵长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处， ∴∠AED＝∠FED，∠EFD＝90°， ∴∠AED＝ （180°﹣40°）＝70°，
∴∠EDF＝90°﹣70°＝20°． 故答案为：20°．
20°
当堂小测
5．如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，作△ABC关于直线MN对称的图形A′B′C′
6.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
当堂小测
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
(F)
(D)
E
(E)
F
D
(F)
D
E
(D)
(E)
F
当堂小测
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
5
课堂总结
画轴对称图形
轴对称变换
轴对称变换的性质
画出已知图形的轴对称图形
成轴对称的两个图形全等
1.新旧图形的对应点是对称点；
2.连接对应点的线段被对称轴垂直平分
一找，二画，三连
谢谢
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人教版八年级上册
教学目标
1.理解图形轴对称变换的性质，掌握作轴对称图形的方法.
2.能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形.
知识回顾
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一组对应点所连线段的 ．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的 ，就得到此图形的对称轴．
垂直平分线
垂直平分线
思考：也就是说，当已知两个图形成轴对称时，我们能够根据对称轴与对称点连线的关系，画出对称轴，如果我们已知一条直线和一个图形，能不能画出这个图形关于这这条直线对称的图形呢？
新知导入
问题1：已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；
（2）在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.
l
A
A′
O
作轴对称图形
知识点 1
探究新知
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
探究新知
问题3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
探究新知
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
问题3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
归纳小结
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
作轴对称图形的方法：
①在原图形上找特殊点（线段的端点，几何图形的顶点等）
具体步骤：
②画出各个特殊点关于对称轴的对称点
③顺次连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
课堂练习
1.如图所示,在方格纸中,画出△ABC关于直线MN对称的△A'B 'C '.
A'
B'
C'
课堂练习
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
l
l
探究新知
轴对称变换的应用
知识点 2
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ ）
B
探究新知
例2 已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为________.
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
FM5379
新知探究
例3 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ ）
A．20° B．30°
C．40° D．50°
C
A
B
D
C
E
F
归纳小结
①熟练运用轴对称图形相关性质，根据不同题型选用适当的方法。
②折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
轴对称变换的应用
当堂小测
1．将一张正方形纸片按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形（ ）
A．
B．
C．
D．
D
当堂小测
2．一个汽车牌在水中倒影里的车牌号为：
，则实际车牌号是（ ）
A．W01285 B．M01285
C．M01582 D．28510M
C
当堂小测
4．如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，若∠EFB＝50°，则∠EDF的度数为 ．
【解答】解：∵长方形ABCD，∠EFB＝50°， ∴∠BEF＝90°﹣50°＝40°， ∵长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处， ∴∠AED＝∠FED，∠EFD＝90°， ∴∠AED＝ （180°﹣40°）＝70°，
∴∠EDF＝90°﹣70°＝20°． 故答案为：20°．
20°
当堂小测
5．如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，作△ABC关于直线MN对称的图形A′B′C′
6.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
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B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
当堂小测
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
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B
C
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A
B
C
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
A
B
C
(F)
(D)
E
(E)
F
D
(F)
D
E
(D)
(E)
F
当堂小测
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
5
课堂总结
画轴对称图形
轴对称变换
轴对称变换的性质
画出已知图形的轴对称图形
成轴对称的两个图形全等
1.新旧图形的对应点是对称点；
2.连接对应点的线段被对称轴垂直平分
一找，二画，三连
谢谢
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