(共8张PPT)
《数学思考》（二）
有足球、绘画、机器人三种社团活动，小兰、小明、小峰各参加了一种，小峰参加了机器人，小兰没有参加足球，他们三人各参加了什么社团？
小兰 小明 小峰
足球 × √ ×
绘画 √ × ×
机器人 × × √
问题：1. 第一次到会的有A、B、C，你还能想到什么呢？
第二次，第三次呢？
2. 你想怎样解决这个问题？先自己想一想，然后小
组内交流一下吧。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
可以用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
用列表的方法试一试！
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
√ √ √
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
×
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √ √
√ √ √
×
√ ×
列表法很直观，更加方便我们进行推理。
做一做
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问：他们的职业各是什么？说一说你是怎么想的？
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
教师
军人
×
×
√
√
√
√
1.A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果：甲说：“E第3，A第4”；乙说：“A第3，B第1”；丙说：“B第4，E第2”；丁说：“D第1，C第3”。实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，那么谁得第一？谁得第二？谁得第三？
2.在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次：
甲说：“我绝对不会是最后”；
乙说：“我不可能是第一，也不会是最后”；
丙说：“我肯定是第一”；
丁说：“那我是最后一名了”。
比赛结果揭晓后，四个人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，你知道是谁错了吗？(共12张PPT)
《数学思考》
如果全班40个同学每两人握一次手，全班共握多少次手？
游戏挑战
A
B
点数
增加条数
总条数 1
A
B
A
B
C
为什么不能增加3条？你能用算式表示吗？
点数
增加条数 2
总条数 1 3
A
B
A
B
C
请小组内合作完成表格，边画边思考：每次增加的条数与点数有什么关系？
点数
增加条数 2
总条数 1 3
A
B
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
点数
增加条数 2
总条数 1 3
A
B
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
3
6
4
10
5
15
4个点共连：1+2+3=6 （条）
5个点共连：1+2+3+4=10 （条）
6个点共连：1+2+3+4+5=15 （条）
7个点共连：
8个点共连：
12个点共连：
1+2+3+4+5+6=21（条）
1+2+3+4+5+6+7=28 （条）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
观察这些算式，你有什么发现？如何计算总条数？
总条数=1+2+3+4+5+6+......点数—1
如果全班40个同学每两人握一次手，全班共握多少次手？
游戏挑战
如果是n个人呢？
握手次数=1+2+3+4+5+6+......n—1
握手次数=1+2+3+4+5+6+......39
有9个球队参加足球联赛，每两个队之间都比赛一场，一共要比赛多少场？
把谁看作点数？
你有什么收获？
在今后的学习中，我们遇到复杂的问题可以转化为简单问题进行思考。
1.涛涛想登录学校的网站，查看自己的期末考试成绩，可他忘了登录站的密码，但他记得密码隐含在下面的诗里：
远望巍巍塔七层，红灯点点加倍增。共计三百八十一，请问底层几盏灯？
你能根据诗的意思，帮涛涛找回密码吗？
2.在某次聚会上，共有10对夫妇参加．若每位男士除自己妻子外都必须和其他人握手，而女士与女士则不用握手，则这次聚会中，客人共握手多少次？
