平面图形的整理和复习（课件）-六年级下册数学人教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
《平面图形的整理与复习》
1.同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？
长方形、三角形……
平面图形和立体图形
2.我们学过这么多图形，如果把这些图形分成两类，你觉得可以怎样分？
如果对三角形再细分，还可以怎么分 你能表示四边形之间的关系吗？
独立思考后组内交流：
1.直线，射线，线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
2.什么是角？我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？
3.关于三角形，你知道些什么？
4.关于四边形，你知道些什么
5.圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
（一）整理和复习平面图形的特征。
（一）整理和复习平面图形的特征。
1.直线，射线，线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
端点数量 能否度量
直线
射线
线段
没有
一个
二个
不能
不能
能
两条直线在同一平面内可能是相交，也有可能是平行。
一个
互相垂直
一个
一般相交
无
平行
图例
交点
位置关系
相交
（一）整理和复习平面图形的特征。
2.什么是角？我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？
从顶点引出两条射线，就组成一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与画出两边的长短无关。
锐角、直角、钝角、平角和周角
（一）整理和复习平面图形的特征。
3.关于三角形，你知道些什么？
由三条线段围成的图形叫做三角形。
（一）整理和复习平面图形的特征。
4.关于四边形，你知道些什么？
由四条线段围成的图形叫做四边形。
（一）整理和复习平面图形的特征。
5.圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
O
r
d
（二）构建联系，形成知识网络。
1.刚刚整理了平面图形，这些平面图形是由什么围成的呢？线由什么组成的？
线
点
2.复习平面图形的特征是从哪几个方面来整理的？
角
边
（三）平面图形的周长和面积。
1.请举例说明什么周长？什么是面积？
（三）平面图形的周长和面积。
2.请在书第87页用字母表示出各图形的周长和面积计算公式。
S = (a＋b) h
1
2
h
a
b
S = ah
1
2
h
a
C=4a S = a2
a
C=(a+b)×2
S=ab
a
b
C=2πr S = r2
r
S =ah
h
a
（三）平面图形的周长和面积。
3.请说说这些公式是怎样推导出来的？
长
宽
长方形的面积=长×宽
（长和宽相等时）
正方形的面积=边长×边长
正方形面积的推导
（三）平面图形的周长和面积。
3.请说说这些公式是怎样推导出来的？
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
平行四边形面积的推导
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
（三）平面图形的周长和面积。
3.请说说这些公式是怎样推导出来的？
三角形面积的推导
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
= ( 底 × 高 )÷2
高
底
（三）平面图形的周长和面积。
3.请说说这些公式是怎样推导出来的？
梯形面积的推导
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
上底
下底
高
（下底
上底）
高
+
= ( 底 × 高 )÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
（三）平面图形的周长和面积。
3.请说说这些公式是怎样推导出来的？
圆面积的推导
圆的面积=长方形的面积
= 长 × 宽
=πr × r
如果分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。
C/2（=∏r）
r
=πr
（三）平面图形的周长和面积。
4.哪个图形是平面图形面积公式推导的基础？为什么？
小结：
长方形的面积是平面图形面积公式推导的基础，其他图形的面积可以转化成长方形的面积来推导。
1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）大于90°的角就是钝角。 （ ）
（2）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，
那么其他3个角也是直角。 （ ）
（3）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
（4）在放大镜下，角会放大。 （ ）
×
√
×
×
2.每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
请先观察、思考，每组中两个图形之间的联系和区别。
3.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？
4.一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10平方厘米，涂色部分的面积是多少？
今天复面图形，在整理特征的时候你积累了哪些经验？
在推导面积公式的时候又用到了哪些方法？
1.如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求△AEF的面积。
2.巴依老爷让阿凡提为他养羊，把羊圈放在由栅栏围成的一个长20米，宽11.4米的长方形羊圈里，羊多了羊圈小了，小气的巴依老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？