2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册 第3章整式及其加减 同步练习题（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册 第3章整式及其加减 同步练习题（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-06 16:02:18 | ||
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文档简介
2022-2023学年鲁教版七年级数学上册《第3章整式及其加减》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列各式：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，，，其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列各式中，与2a2b为同类项的是（ ）
A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2 D．2a2
3．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（ ）
A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式 B．﹣的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+xy﹣1是四次三项式
5．下列各式中一定成立的是（ ）
A．﹣（b﹣a）＝a﹣b B．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a
C．﹣（a+b）＝﹣a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．20a元 B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元
7．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则b﹣a的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
8．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折
B．先提价50%，再打六折
C．先提价30%，再降价30%
D．先提价25%，再降价25%
9．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（ ）
A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41
10．按如图所示的运算程序，若输入x＝3，y＝2，则输出结果为（ ）
A．10 B．13 C．25 D．36
11．对于任意的有理数a，b，如果满足+＝，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n﹣1）]＝（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
12．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（ ）
A．100 B．121 C．144 D．169
13．如果﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项，那么m和n的值分别为（ ）
A．3和4 B．5和 C．5和 D．4和
14．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“ ⊥”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，化简“⊥ ”后得（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
15．计算：2a2﹣（a2+2）＝ ．
16．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣6.8x的实际意义 ．
17．如果﹣2021xn+1y与2022x5y2m+2的和是单项式，那么mn＝ ．
18．若多项式5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1（m为常数）不含xy项，则m＝ ．
19．定义一种新运算“ ”，观察下列各式：
2 3＝2×3+3＝9
3 （﹣1）＝3×3﹣1＝8
4 4＝4×3+4＝16
5 （﹣3）＝5×3﹣3＝12，
则a b＝ （用含a、b的代数式表示）．
20．王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一部分，如图所示，所盖住的部分为 ．
21．已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝ ．
22．下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 个图形共有210个小球．
23．如图，某广场长为a米，宽为b米，四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r米，用含a、b、r的代数式表示空白广场面积共有 平方米．
24．合并同类项3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝ ．
三．解答题
25．先化简再求值：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，其中a、b满足（a+）2+|b﹣3|＝0．
26．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：
（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；
（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．
27．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A﹣2B的值．他误将“A﹣2B”看成“A+2B”，经过正确计算得到的结果是x2+14x﹣6．已知A＝﹣2x2+5x﹣1．
（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，求A﹣2B的值．
28．阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
29．已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题：
（1）表①中第四行第五个数是 ；
（2）表②，表③中的a，b的和是 ；
（3）求表①中第四行第几个数是107？
（4）表①中第n行第7个数是 （用含n的代数式表示）．
30．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式﹣2x2﹣3x+1的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式﹣x2y的次数．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，BC＝ ．（用含t的代数式表示）
（3）试问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
31．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
（1）填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始不符合题意，这一步错误的原因是 ；
（2）请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值．
32．设A＝2x2+x，B＝kx2﹣（3x2﹣x+1）．
（1）当x＝﹣1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A﹣B的值都无法确定，小红认为k可以找到适当的数，使代数式A﹣B的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：整式有：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，共有4个．
故选：B．
2．解：2a2b中含有两个字母：a、b，且a的指数是2，b的指数是1，观察选项，与2a2b是同类项的是﹣2a2b．
故选：A．
3．解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．
故选：D．
4．解：1是单项式，故A错误，不符合题意；
﹣的系数是﹣，故B错误，不符合题意；
﹣x2y是3次单项式，故C正确，符合题意；
2x2+xy﹣1是二次三项式，故D错误，不符合题意；
故选：C．
5．解：A．﹣（b﹣a）＝a﹣b，原去括号正确，故此选项符合题意；
B．﹣（b﹣a）＝﹣b+a，原去括号错误，故此选项不符合题意；
C．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
6．解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）．
故选：D．
7．解：x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）
＝x2+ax﹣bx2+x+3
＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，
∵代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
∴b＝1，a＝﹣1，
∴b﹣a＝1﹣（﹣1）
＝1+1
＝2，
故选：A．
8．解：设商品原标价为a元，
A．先打九五折，再打九五折的售价为：0.95×0.95a＝0.9025a（元）；
B．先提价50%，再打六折的售价为：（1+50%）×0.6a＝0.9a（元）；
C．先提价30%，再降价30%的售价为：（1+30%）（1﹣30%）a＝0.91a（元）；
D．先提价25%，再降价25%的售价为：（1+25%）（1﹣25%）a＝0.9375a（元）；
∵0.9a＜0.9025a＜0.91a＜0.9375a，
∴B选项的调价方案调价后售价最低，
故选：B．
9．解：∵x2﹣3x﹣12＝0，
∴x2﹣3x＝12．
原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31．
故选：B．
10．解：∵x＝3，3是奇数，
∴将x＝3，y＝2代入x2+y2，
原式＝32+22＝13，
故选：B．
11．解：∵（m，n）是“相随数对”，
∴+＝，
∴＝，
即9m+4n＝0，
∴3m+2[3m+（2n﹣1）]
＝3m+2[3m+2n﹣1]
＝3m+6m+4n﹣2
＝9m+4n﹣2
＝0﹣2
＝﹣2，
故选：A．
12．解：通过观察可得规律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，
∵q＝143，
∴（n+1）2﹣1＝143，
解得：n＝11，
∴p＝n2＝112＝121，
故选：B．
13．解：∵﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项，
∴m﹣1＝4，2﹣3n＝3，
解得：m＝5，n＝．
故选：B．
14．解：由题意可得，
原式＝
＝
＝
＝，
故选：A．
二．填空题
15．解：原式＝2a2﹣a2﹣2＝a2﹣2，
故答案为：a2﹣2．
16．解：代数式100﹣6.8x的实际意义为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．
故答案为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．
17．解：∵﹣2021xn+1y与2022x5y2m+2的和是单项式，
∴﹣2021xn+1y与2022x5y2m+2是同类项，
∴n+1＝5，2m+2＝1，
解得n＝4，m＝﹣，
∴mn＝＝．
故答案为：．
18．解：5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1＝5x2+（7﹣m）xy﹣y2﹣1，
∵多项式5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1（m为常数）不含xy项，
∴7﹣m＝0，
解得，m＝7，
故答案为：7．
19．解：∵2 3＝2×3+3＝9，
3 （﹣1）＝3×3﹣1＝8，
4 4＝4×3+4＝16，
5 （﹣3）＝5×3﹣3＝12，
∴a b＝3a+b，
故答案为：3a+b．
20．解：由题意可得，所盖住的部分为：
x2﹣5x+1﹣（﹣3x+2）
＝x2﹣5x+1+3x﹣2
＝x2﹣2x﹣1．
故答案为：x2﹣2x﹣1．
21．解：∵2a﹣5b＝3，
∴2+4a﹣10b
＝2+2（2a﹣5b）
＝2+2×3
＝8，
故答案为：8．
22．解：第1个图中有1个小球，
第2个图中有3个小球，3＝1+2，
第3个图中有6个小球，6＝1+2+3，
第4个图中有10个小球，10＝1+2+3+4，
……
照此规律，第n个图中有1+2+3+……+n＝个小球，
当时，
解之得：n1＝20，n2＝﹣21（舍），
故答案为：20．
23．解：根据题意，空白广场面积共有（ab﹣πr2）平方米，
故答案为：（ab﹣πr2）．
24．解：3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1，
故答案为：x2﹣x+1．
三．解答题
25．解：∵（a+）2+|b﹣3|＝0，
∴a+＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣，b＝3，
3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]
＝3a2﹣6ab）﹣3a2+2b﹣2（ab+b）
＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b
＝﹣8ab，
当a＝﹣，b＝3时，
原式＝﹣8×（﹣）×3＝12．
26．解：（1）由题意得，
S＝2m 2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（2）∵m＝60米，n＝50米，
∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．
答：该广场的面积为10500平方米．
27．解：（1）由题意得：
2B＝x2+14x﹣6﹣（﹣2x2+5x﹣1）
＝x2+14x﹣6+2x2﹣5x+1
＝3x2+9x﹣5，
所以，A﹣2B＝﹣2x2+5x﹣1﹣（3x2+9x﹣5）
＝﹣2x2+5x﹣1﹣3x2﹣9x+5
＝﹣5x2﹣4x+4；
（2）由x是最大的负整数，可知x＝﹣1，
所以，A﹣2B＝﹣5×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+4
＝﹣5+4+4
＝3．
28．解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2
＝（3﹣6+2）（a﹣b）2
＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21
＝3×4﹣21
＝12﹣21
＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝3﹣5+10
＝8．
29．解：（1）由表格①可得第四行后面每个数字是前面数字+4，
∴第五个数为15+4＝19．
故答案为：19．
（2）根据表②位于表格第三列，下面的数字是上面数字+3，
∴a＝14+3＝17，
③位于表格中第6，7列，b位于第7列，
∴b＝13+7＝20，
∴a+b＝37．
故答案为37．
（3）表①中第四行第一个数为3，第n个数为3+4（n﹣1），
当3+4（n﹣1）＝107时，
解得n＝27．
（4）第n行第一个数为n﹣1，第七个数为n﹣1+（7﹣1）n＝7n﹣1．
故答案为：7n﹣1．
30．解：（1）﹣2x2﹣3x+1 的一次项系数是﹣3，最大的负整数是﹣1，单项式的次数是3，
∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝3，
故答案为：﹣3，﹣1，3；
（2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，
∴运动后对应的点为﹣3﹣2t，
点B以每秒1个单位长度向右运动，
∴运动后对应的点为﹣1+t，
点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，
∴运动后对应的点为3+3t；
∴t秒钟后，
AB＝|﹣1+t﹣（﹣3﹣2t）|＝3t+2；
BC＝|3+3t﹣（﹣1+t）|＝2t+4．
故答案为：3t+2；2t+4；
（3）3BC﹣2AB
＝3（2t+4）﹣2（3t+2）
＝6t+12﹣6t﹣4
＝8．
计算3BC﹣2AB的结果为8，故值不变．
31．解：（1）①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；
故答案为：乘法分配律．
②以上化简步骤中，第二步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：二，去括号没变号．
（2）原式＝3x2y+2xy﹣（2xy+2x2y）
＝3x2y+2xy﹣2xy﹣2x2y
＝x2y，
当x＝﹣1，y＝﹣时，
原式＝＝﹣．
32．解：（1）当x＝﹣1时，
A＝2×（﹣1）2+（﹣1）
＝2×1﹣1
＝2﹣1
＝1；
（2）小红的说法正确，理由如下：
∵A﹣B＝（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]
＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
＝（5﹣k）x2+1
∴当k＝5时，A﹣B＝1
∴小红的说法是正确的．
一．选择题
1．下列各式：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，，，其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列各式中，与2a2b为同类项的是（ ）
A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2 D．2a2
3．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（ ）
A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式 B．﹣的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+xy﹣1是四次三项式
5．下列各式中一定成立的是（ ）
A．﹣（b﹣a）＝a﹣b B．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a
C．﹣（a+b）＝﹣a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．20a元 B．（20a+24）元
C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元
7．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则b﹣a的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
8．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折
B．先提价50%，再打六折
C．先提价30%，再降价30%
D．先提价25%，再降价25%
9．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（ ）
A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41
10．按如图所示的运算程序，若输入x＝3，y＝2，则输出结果为（ ）
A．10 B．13 C．25 D．36
11．对于任意的有理数a，b，如果满足+＝，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n﹣1）]＝（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
12．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（ ）
A．100 B．121 C．144 D．169
13．如果﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项，那么m和n的值分别为（ ）
A．3和4 B．5和 C．5和 D．4和
14．现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“ ⊥”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，化简“⊥ ”后得（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
15．计算：2a2﹣（a2+2）＝ ．
16．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣6.8x的实际意义 ．
17．如果﹣2021xn+1y与2022x5y2m+2的和是单项式，那么mn＝ ．
18．若多项式5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1（m为常数）不含xy项，则m＝ ．
19．定义一种新运算“ ”，观察下列各式：
2 3＝2×3+3＝9
3 （﹣1）＝3×3﹣1＝8
4 4＝4×3+4＝16
5 （﹣3）＝5×3﹣3＝12，
则a b＝ （用含a、b的代数式表示）．
20．王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一部分，如图所示，所盖住的部分为 ．
21．已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝ ．
22．下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 个图形共有210个小球．
23．如图，某广场长为a米，宽为b米，四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r米，用含a、b、r的代数式表示空白广场面积共有 平方米．
24．合并同类项3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝ ．
三．解答题
25．先化简再求值：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，其中a、b满足（a+）2+|b﹣3|＝0．
26．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：
（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；
（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．
27．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A﹣2B的值．他误将“A﹣2B”看成“A+2B”，经过正确计算得到的结果是x2+14x﹣6．已知A＝﹣2x2+5x﹣1．
（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，求A﹣2B的值．
28．阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
29．已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题：
（1）表①中第四行第五个数是 ；
（2）表②，表③中的a，b的和是 ；
（3）求表①中第四行第几个数是107？
（4）表①中第n行第7个数是 （用含n的代数式表示）．
30．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式﹣2x2﹣3x+1的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式﹣x2y的次数．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，BC＝ ．（用含t的代数式表示）
（3）试问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
31．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
（1）填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②以上化简步骤中，第 步开始不符合题意，这一步错误的原因是 ；
（2）请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣时该整式的值．
32．设A＝2x2+x，B＝kx2﹣（3x2﹣x+1）．
（1）当x＝﹣1时，求A的值；
（2）小明认为不论k取何值，A﹣B的值都无法确定，小红认为k可以找到适当的数，使代数式A﹣B的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：整式有：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，共有4个．
故选：B．
2．解：2a2b中含有两个字母：a、b，且a的指数是2，b的指数是1，观察选项，与2a2b是同类项的是﹣2a2b．
故选：A．
3．解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．
故选：D．
4．解：1是单项式，故A错误，不符合题意；
﹣的系数是﹣，故B错误，不符合题意；
﹣x2y是3次单项式，故C正确，符合题意；
2x2+xy﹣1是二次三项式，故D错误，不符合题意；
故选：C．
5．解：A．﹣（b﹣a）＝a﹣b，原去括号正确，故此选项符合题意；
B．﹣（b﹣a）＝﹣b+a，原去括号错误，故此选项不符合题意；
C．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
6．解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）．
故选：D．
7．解：x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）
＝x2+ax﹣bx2+x+3
＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，
∵代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
∴b＝1，a＝﹣1，
∴b﹣a＝1﹣（﹣1）
＝1+1
＝2，
故选：A．
8．解：设商品原标价为a元，
A．先打九五折，再打九五折的售价为：0.95×0.95a＝0.9025a（元）；
B．先提价50%，再打六折的售价为：（1+50%）×0.6a＝0.9a（元）；
C．先提价30%，再降价30%的售价为：（1+30%）（1﹣30%）a＝0.91a（元）；
D．先提价25%，再降价25%的售价为：（1+25%）（1﹣25%）a＝0.9375a（元）；
∵0.9a＜0.9025a＜0.91a＜0.9375a，
∴B选项的调价方案调价后售价最低，
故选：B．
9．解：∵x2﹣3x﹣12＝0，
∴x2﹣3x＝12．
原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31．
故选：B．
10．解：∵x＝3，3是奇数，
∴将x＝3，y＝2代入x2+y2，
原式＝32+22＝13，
故选：B．
11．解：∵（m，n）是“相随数对”，
∴+＝，
∴＝，
即9m+4n＝0，
∴3m+2[3m+（2n﹣1）]
＝3m+2[3m+2n﹣1]
＝3m+6m+4n﹣2
＝9m+4n﹣2
＝0﹣2
＝﹣2，
故选：A．
12．解：通过观察可得规律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，
∵q＝143，
∴（n+1）2﹣1＝143，
解得：n＝11，
∴p＝n2＝112＝121，
故选：B．
13．解：∵﹣5am﹣1b3与6a4b2﹣3n是同类项，
∴m﹣1＝4，2﹣3n＝3，
解得：m＝5，n＝．
故选：B．
14．解：由题意可得，
原式＝
＝
＝
＝，
故选：A．
二．填空题
15．解：原式＝2a2﹣a2﹣2＝a2﹣2，
故答案为：a2﹣2．
16．解：代数式100﹣6.8x的实际意义为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．
故答案为：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱．
17．解：∵﹣2021xn+1y与2022x5y2m+2的和是单项式，
∴﹣2021xn+1y与2022x5y2m+2是同类项，
∴n+1＝5，2m+2＝1，
解得n＝4，m＝﹣，
∴mn＝＝．
故答案为：．
18．解：5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1＝5x2+（7﹣m）xy﹣y2﹣1，
∵多项式5x2﹣mxy﹣y2+7xy﹣1（m为常数）不含xy项，
∴7﹣m＝0，
解得，m＝7，
故答案为：7．
19．解：∵2 3＝2×3+3＝9，
3 （﹣1）＝3×3﹣1＝8，
4 4＝4×3+4＝16，
5 （﹣3）＝5×3﹣3＝12，
∴a b＝3a+b，
故答案为：3a+b．
20．解：由题意可得，所盖住的部分为：
x2﹣5x+1﹣（﹣3x+2）
＝x2﹣5x+1+3x﹣2
＝x2﹣2x﹣1．
故答案为：x2﹣2x﹣1．
21．解：∵2a﹣5b＝3，
∴2+4a﹣10b
＝2+2（2a﹣5b）
＝2+2×3
＝8，
故答案为：8．
22．解：第1个图中有1个小球，
第2个图中有3个小球，3＝1+2，
第3个图中有6个小球，6＝1+2+3，
第4个图中有10个小球，10＝1+2+3+4，
……
照此规律，第n个图中有1+2+3+……+n＝个小球，
当时，
解之得：n1＝20，n2＝﹣21（舍），
故答案为：20．
23．解：根据题意，空白广场面积共有（ab﹣πr2）平方米，
故答案为：（ab﹣πr2）．
24．解：3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1，
故答案为：x2﹣x+1．
三．解答题
25．解：∵（a+）2+|b﹣3|＝0，
∴a+＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣，b＝3，
3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]
＝3a2﹣6ab）﹣3a2+2b﹣2（ab+b）
＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b
＝﹣8ab，
当a＝﹣，b＝3时，
原式＝﹣8×（﹣）×3＝12．
26．解：（1）由题意得，
S＝2m 2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（2）∵m＝60米，n＝50米，
∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．
答：该广场的面积为10500平方米．
27．解：（1）由题意得：
2B＝x2+14x﹣6﹣（﹣2x2+5x﹣1）
＝x2+14x﹣6+2x2﹣5x+1
＝3x2+9x﹣5，
所以，A﹣2B＝﹣2x2+5x﹣1﹣（3x2+9x﹣5）
＝﹣2x2+5x﹣1﹣3x2﹣9x+5
＝﹣5x2﹣4x+4；
（2）由x是最大的负整数，可知x＝﹣1，
所以，A﹣2B＝﹣5×（﹣1）2﹣4×（﹣1）+4
＝﹣5+4+4
＝3．
28．解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2
＝（3﹣6+2）（a﹣b）2
＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21
＝3×4﹣21
＝12﹣21
＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝3﹣5+10
＝8．
29．解：（1）由表格①可得第四行后面每个数字是前面数字+4，
∴第五个数为15+4＝19．
故答案为：19．
（2）根据表②位于表格第三列，下面的数字是上面数字+3，
∴a＝14+3＝17，
③位于表格中第6，7列，b位于第7列，
∴b＝13+7＝20，
∴a+b＝37．
故答案为37．
（3）表①中第四行第一个数为3，第n个数为3+4（n﹣1），
当3+4（n﹣1）＝107时，
解得n＝27．
（4）第n行第一个数为n﹣1，第七个数为n﹣1+（7﹣1）n＝7n﹣1．
故答案为：7n﹣1．
30．解：（1）﹣2x2﹣3x+1 的一次项系数是﹣3，最大的负整数是﹣1，单项式的次数是3，
∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝3，
故答案为：﹣3，﹣1，3；
（2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，
∴运动后对应的点为﹣3﹣2t，
点B以每秒1个单位长度向右运动，
∴运动后对应的点为﹣1+t，
点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，
∴运动后对应的点为3+3t；
∴t秒钟后，
AB＝|﹣1+t﹣（﹣3﹣2t）|＝3t+2；
BC＝|3+3t﹣（﹣1+t）|＝2t+4．
故答案为：3t+2；2t+4；
（3）3BC﹣2AB
＝3（2t+4）﹣2（3t+2）
＝6t+12﹣6t﹣4
＝8．
计算3BC﹣2AB的结果为8，故值不变．
31．解：（1）①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；
故答案为：乘法分配律．
②以上化简步骤中，第二步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是去括号没变号；
故答案为：二，去括号没变号．
（2）原式＝3x2y+2xy﹣（2xy+2x2y）
＝3x2y+2xy﹣2xy﹣2x2y
＝x2y，
当x＝﹣1，y＝﹣时，
原式＝＝﹣．
32．解：（1）当x＝﹣1时，
A＝2×（﹣1）2+（﹣1）
＝2×1﹣1
＝2﹣1
＝1；
（2）小红的说法正确，理由如下：
∵A﹣B＝（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]
＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
＝（5﹣k）x2+1
∴当k＝5时，A﹣B＝1
∴小红的说法是正确的．