9.1.2不等式的性质1[下学期]

课件22张PPT。不等式的性质（1）什么叫不等式？粉红色的回忆 用不等号（“＜” “＞” “≠” “≥” “≤” ）表示不等关系的式子叫不等式． （2）什么叫一元一次不等式？ 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等.（4）等式的性质1（5）等式的性质2（3）什么叫不等式的解集 含有一个未知数的不等式的所有的解，叫做这个不等式的解集。 用不等式表示x的范围温故知新等式的基本性质：
（1）等式的两边，可以加上（或减去）同一个数；
（2）等式的两边，可以乘以（或除以非零的）同一个数。用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。＜＞＞＞＜＜不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质1＜＞＜＜＞不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.＞不等式的性质2不等式的性质3用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.(1)不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.若a0, 则ac零.3. 特别注意.判断对错并说明理由1. 因为-3<0,所以-3+1<1 ( ) 2. 因为-3 × 2> -5 ×2,所以-3<-5 ( )7. 因为-2<1,所以-2a < a ( )3. 若ab,则-a<- b ( )6. 若-2x>0,则x>0 ( )8. 若a>0,则3a>2a ( )√√√√××××>>><<尝 试 反 馈，巩 固 知 识 设m>n,用 “<“或 “>”填空
(1)m-5_____n-5 (2)m+4_____n+4
(3)6m_____6n (4)-2m_____-2n>>><设a>b,用 “< “或”>”填空
(1)2a-5______2b-5
(2)-3.5b+1_______-3.5a+1>>根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式的哪一个性质？设a＞b，用＜或＞填空（1）a-3 　　　 b-3；
（2）a÷3 　　　 b÷3
（3）0.1a 　　　0.1b;
(4) -4a 　　　 -4b
(5) 2a+3 　　　 2b+3;
(6) (m2+1) a 　　(m2+1)b (m为常数)
＞＞＞＜＞＞(8)若ac2>bc2,则a>b（ ）(7) 若a>b,则ac2>bc2（ ）×√(1)由xmy的条件是( )
A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
(2)若mx1,则应为( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
(3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是( )
A. -7m<3m B. -7m>3m C. -7m≤3m D. 不能确定DAD变 式 训 练，培 养 能 力 .已知a<-1,则下列不等式中错误的是( )
A.4a<-4 B.-4a<-4 C.a+2<1 D.2-a>3B.已知x(1)x-3(3)-3x+2<-3y+2 (4)-3x+2>-3y+2例 下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2
(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a(6)如果a＞b,那么-ac2 〈 -bc2
如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.这句话正确吗?为什么?<>想一想例：将下列不等式化成
X a或 x a的形式＞＜(1) x-5 -1(2) -2x 3(3) 7x 6x -6＞＞＜X ＞4x ＜-1.5x ＜-6解：不等式的两边同减去3，得　x在数轴上表示如下图x≥－3在数轴上如何表示呢？x＜10 － 3一元一次不等式 x ＋ 3 < 10例
题
讲
解即　x＜7∴原不等式的解是 x＜7x≤7解：不等式同加上－7x，得 例
题
讲
解8x－ 7x －2 ≤3即　x－2 ≤3再在不等式的两边同加上2，得x ≤5∴原不等式的解是 x ≤5在数轴上表示如下图：达标反馈1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来
(1) x – 3 ≥1 (2) x + 4 < 0
(3) 5x < 4x + 3 (4) 2 + 4x > 3x
2.抢答题:说出下列不等式的解集
(1) x – 2 > 0 (2) x + 3 < 5
(3) x – 3 ≤ 0 (4) 2x – 3 > x
(5) 4x ≤ 5+ 3x (6) 2 – x ≥ -2x