不等式的性质[下学期]

课件22张PPT。9.1.2 不等式的性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)知识回顾 7___ 4
(1) 7+3___ 4 +3
(2) 7 -3 ___ 4 -3
(3) 7× 3___4 ×3
(4) 7× (-3)___4× (-3)
＞用“>”或“<”填空知 识 形 成＞＞＞＜不等式(1)-(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ 7___ 4
(1) 7+3___ 4 +3
＞用“>”或“<”填空知 识 形 成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？不等式的两边都加上了3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？ 7___ 4
(2) 7 -3 ___ 4 -3
＞用“>”或“<”填空知 识 形 成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？不等式的两边都减去了3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？ 7___ 4
(3) 7× 3___4 ×3

＞用“>”或“<”填空知 识 形 成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？不等式的两边都乘以了3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？ 7___ 4
(4) 7× (-3)___4× (-3)

＞用“>”或“<”填空知 识 形 成不等式(1)-(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？不等式的两边都乘以了－3，不等号改变方向结果不等号的方向不变还是改变？⑴ -2+4____6+4
⑵ -2-4____6-4
⑶ -2×4____6×4
⑷ -2÷（-4）____6÷（-4）＜结果不等号的方向不变还是改变？ 再来试一试！＜＜＞知 识 形 成不等式(1)-(4)分别由不等式“-2 ＜6”做了怎样的变形？＜用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。＜＞＞＞＜＜＜＞＜＜＞＞不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.变！知识形成(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若a0, 则ac(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或 , c≠0)1. 不等式、等式性质的异同点.2. 对于
零.3. 特别注意.>>><<尝 试 反 馈，巩 固 知 识 判断对错并说明理由1. 若 -3<0, 则 -3+1<1 ( ) 2. 若 -3 × 2> -5 ×2, 则 -3< -5 ( )3. 若 ab, 则-a < -b ( )6. 若 -2x >0, 则 x > 0 ( )7. 若 -2<1, 则 -2a < a ( )8. 若 a >0, 则 3a > 2a ( )你认为是这样吗 ？ 小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：(1) 若 x﹥y， 则 x － z ﹤ y － z ;(3) 若 x﹥y， 则 x z 2 ﹥ y z 2 ;(2) 若 x﹤0， 则 3x ﹤ 5x ;你同意他的做法吗？1.若-m>5，则m _____ - 5.
2.如果 >0, 那么xy _____ 0.
3.不等式3x-2<-1解集是 _____ .
4.如果a>-1,那么a-b ____ -1-b.>><下一页返　回看谁做得快5、由xmy的条件是 ( )
A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
６、若mx1,则应为 ( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0DA看谁做得快看谁做得快７、若m是有理数,则-7m与3m的大小　　　　　　　　关系应是 ( )
-7m<3m 　　B. -7m>3m
-7m≤3m 　 D. 不能确定D８、不等式 正整数解的个数是（　）Ａ. 2B. 3C.4D. 5看谁做得快C例1. 利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
（1） x-7 > 26 （2） 3x<2x+1
（3） x>50 （4） –4x>3解：（1）根据不等式的性质 1，不等式两边都加7，不等式的方向不变 ，得x > 33变 式 训 练，培 养 能 力 x-7+7 > 26+7这个不等式的解集在数轴上的表示如图033（2）根据不等式的性质 1，不等式两边都减去2x，不等式的方向不变 ，得3x-2x<2x+1-2xx<1这个不等式的解集在数轴上的表示如图01例1. 利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
（1） x-7 > 26 （2） 3x<2x+1
（3） x>50 （4） –4x>3解：（3）根据不等式的性质 2，不等式两边都乘 ，不等式的方向不变 ，得变 式 训 练，培 养 能 力 x> 75这个不等式的解集在数轴上的表示如图075（4）根据不等式的性质 3，不等式两边都除以-4，不等式的方向改变 ，得x<这个不等式的解集在数轴上的表示如图0课 堂 小 结1.不等式的性质是通过与等式的性质类比、观察、发现、实验、归纳的方法而得到.2.分清不等式、等式性质的异同点.3.注意问题：不等式的基本性质3.