2022—2023学年北师大版数学七年级上册 3.1 字母表示数 课件(16张ppt)

(共16张PPT)
1 字母表示数　
第三章 整式及其加减
北师大版 七年级上册
随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是0，你相信吗？
1.用字母表示规律
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭10个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
31
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴
4根
3根
3根
4+3(100-1)
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个
这样的正方形需要多少根火柴
4根
3根
3根
4+3(x-1)
借助字母描述了正方形个数与火柴棒根数之间的关系。
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
3001
以前的学习中有哪些地方用到了字母？
2.用字母表示运算律
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
ab = ba
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
3.用字母表示公式
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
r
πr2
a3
.
a
abc
a
b
c
面积
周长
2πr
体积
体积
表面积
6a2
表面积
2ab+2ac+2bc
这些字母都表示什么？
字母可以表示任何数
用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便。
练习 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒.
(2)如图, 用字母表示图中阴影
部分的面积是_________.
m
n
p
q
3v
1.同一个字母可以代表不同的量吗？
同一个字母在不同的情况下可以表示不同的量；
在同一情况下，不同的量要用不同的字母表示。
2.a×b、c×5等是否有简写形式？
字母与字母相乘时，中间的乘号可用“·”代替，或省略不写；
字母与数字相乘时可省略乘号，且数字在前，字母在后。
3.除法通常写成分数的形式，如1÷a写成bc写成
Attention
★注意！
1.设奶粉每袋p元,橘子每袋q元,则买10袋奶粉、6袋橘子共需 元.
2.长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米.周长是 米
(10p+6q)
3a
2(a+3)
图形编号 1 2 3 4 n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
3.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3
4.用棋子摆成下列一组图案:
…
( 1 )
( 2 )
( 3 )
① 填写下表:
图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子个数
② 摆第n个图案需要____个棋子.
3
6
9
12
15
30
300
3n
课堂小结
1.字母可以表示任何数；
2.用字母表示数的运算律和公式法则；
3.用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.