不等式的性质1[下学期]
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课件25张PPT。不等式的性质第一课时等式有哪些性质？性质1 等式两边同时加（或减）同一个数
（或式子）， 结果仍相等。
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等。
如果a=b,那么a c=b c.如果a=b,那么a·c=b·c
如果a=b（c≠0）,那么
答一答：你能用“>”或“<”填空，并总结其中的规律吗？>><<>><<问题２：你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？当不等式两边加或减去同一个数 (正数或负数)时,不等号的方向_________当不等式两边乘同一个 正数时,不等号的方向_________当不等式两边乘同一个负数时 ,不等号的方向_________不变不变改变问题３：你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 知识形成(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个
数或同一个式子，不等号的方向不变.(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变.(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变.若a（或a-c b-c)<<<<> >知识形成(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若a0, 则ac(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或 , c≠0)1. 不等式、等式性质的异同点.2. 对于
零.3. 特别注意.1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质。 (1) 3a 3b;
(2) a－8 b－8;
(3) －2a －2b;
(4) 2a－5 2b－5;
(5) －3.5a－1 －3.5b－1.
>><<>试试吧不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3 （1）
（2）
（3）
（4）
（5） 2、 判断
（√）（×）（√）（×）（×）3、利用不等式性质解下列不等式，
并在数轴上表示解集。 （2）3x＜2x＋1; （1）x－7＞25; (3) x＞50;
（4）－4x＞3
解：x－7＋7＞25＋7 （1）?? x－7＞25; x＞25＋7 根据不等式性质1
x >32
解：x－7＋7=25＋7 ?? x－7=25; X=25＋7 根据等式性质1
x =32 （2）3x＜2x＋1;解：3x－2x＜2x＋1－2x
3x＜2x＋1; 根据不等式性质1x ＜1 3x－2x＜1解：3x－2x＜2x＋1－2x
3x＜2x＋1; 根据不等式性质1x ＜13x－2x＜1
解：x－7＋7＞25＋7
x ＞25＋7
根据不等式性质1
x ＞32 ?? x－7＞25; x=50;
解： · x=50·
x =75
系数化为1，根据等式性质2
解： · x>50·
x >75
根据等式性质2
(3) x>50;(4)? －4x＞3;解：－4x÷(－4)＞3÷(－4)
x ＜
根据不等式性质3 (4)? －4x＞3;
解： · x>50·
x >75
根据不等式性质2
(3) x>50;系数化为1，解：－4x÷(－4)＞3÷(－4)
x ＜
根据不等式性质3 (4)? －4x＞3;系数化为1，???? 利用不等式性质解下列不等式
并在数轴上表示解集。
(2) 4x<3x－5(3) －8x>10
（1） x+5>－1
3、填空
3、填空
负 ∵2<3,
又∵2a>3a
∴根据不等式性质3
a是负数 3、填空
负 3、填空
∴根据不等式性质2，a是正数正 3、填空
正负 3、填空
∵x>1
又∵ax ∴根据不等式性质3，a是负数负 3、填空
正负负性质１ 如果a＞b，那么a c＞b c.
性质２ 如果a＞b，c＞０，
那么a·c＞b·c（或 ）
性质３ 如果a＞b，c＜０，
那么a·c＜b·c（或 ）
课后小结作业：P134第4、5、6、7题
《轻松练习》P103、P104
（或式子）， 结果仍相等。
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等。
如果a=b,那么a c=b c.如果a=b,那么a·c=b·c
如果a=b（c≠0）,那么
答一答：你能用“>”或“<”填空，并总结其中的规律吗？>><<>><<问题２：你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？当不等式两边加或减去同一个数 (正数或负数)时,不等号的方向_________当不等式两边乘同一个 正数时,不等号的方向_________当不等式两边乘同一个负数时 ,不等号的方向_________不变不变改变问题３：你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 知识形成(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个
数或同一个式子，不等号的方向不变.(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变.(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变.若a
零.3. 特别注意.1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质。 (1) 3a 3b;
(2) a－8 b－8;
(3) －2a －2b;
(4) 2a－5 2b－5;
(5) －3.5a－1 －3.5b－1.
>><<>试试吧不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3 （1）
（2）
（3）
（4）
（5） 2、 判断
（√）（×）（√）（×）（×）3、利用不等式性质解下列不等式，
并在数轴上表示解集。 （2）3x＜2x＋1; （1）x－7＞25; (3) x＞50;
（4）－4x＞3
解：x－7＋7＞25＋7 （1）?? x－7＞25; x＞25＋7 根据不等式性质1
x >32
解：x－7＋7=25＋7 ?? x－7=25; X=25＋7 根据等式性质1
x =32 （2）3x＜2x＋1;解：3x－2x＜2x＋1－2x
3x＜2x＋1; 根据不等式性质1x ＜1 3x－2x＜1解：3x－2x＜2x＋1－2x
3x＜2x＋1; 根据不等式性质1x ＜13x－2x＜1
解：x－7＋7＞25＋7
x ＞25＋7
根据不等式性质1
x ＞32 ?? x－7＞25; x=50;
解： · x=50·
x =75
系数化为1，根据等式性质2
解： · x>50·
x >75
根据等式性质2
(3) x>50;(4)? －4x＞3;解：－4x÷(－4)＞3÷(－4)
x ＜
根据不等式性质3 (4)? －4x＞3;
解： · x>50·
x >75
根据不等式性质2
(3) x>50;系数化为1，解：－4x÷(－4)＞3÷(－4)
x ＜
根据不等式性质3 (4)? －4x＞3;系数化为1，???? 利用不等式性质解下列不等式
并在数轴上表示解集。
(2) 4x<3x－5(3) －8x>10
（1） x+5>－1
3、填空
3、填空
负 ∵2<3,
又∵2a>3a
∴根据不等式性质3
a是负数 3、填空
负 3、填空
∴根据不等式性质2，a是正数正 3、填空
正负 3、填空
∵x>1
又∵ax
正负负性质１ 如果a＞b，那么a c＞b c.
性质２ 如果a＞b，c＞０，
那么a·c＞b·c（或 ）
性质３ 如果a＞b，c＜０，
那么a·c＜b·c（或 ）
课后小结作业：P134第4、5、6、7题
《轻松练习》P103、P104