(共35张PPT)
第三～五节 光的波粒二象性 德布罗意波 不确定性关系
核心素养点击
物理观念 1.了解光的波粒二象性，知道光是一种概率波。
2.知道实物粒子具有波动性。
3.了解微观世界的量子化特征。
4.了解光和实物粒子的波粒二象性。
5.了解不确定性关系，知道其物理意义。
科学思维 能通过证据说明实物粒子具有波动性。
科学探究 通过电子衍射实验认识粒子的波动性。
科学态度与责任 体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
一、光的波粒二象性
1．填一填
(1)光的本性之争
①英国物理学家牛顿认为光是一种_____。
②荷兰物理学家惠更斯认为光是一种_____。
(2)光的波粒二象性
①光既有________，又有_________。
②物理学中把光波看成是一种_________。
微粒
波
粒子性
波动性
概率波
2．判一判
(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。 ( )
(2)光子数量越大，其粒子性越明显。 ( )
(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。 ( )
3．想一想
光的波动性与粒子性跟光波频率高低、波长的长短有怎样的关系？
提示：光波频率越低，波长越长，光的波动性越明显；光波频率越高，波长越短，光的粒子性越明显。
√
√
×
运动
德布罗意
波长
衍射现象
2．判一判
(1)电子不但具有粒子性也具有波动性。 ( )
(2)物质波的波长由粒子的大小决定。 ( )
(3)物质波的波长和粒子运动的动量有关。 ( )
3．想一想
每一个运动的物体都有一个对应的波，为什么观察不到一粒飞行着的子弹的波动性？
提示：宏观物体在运动时，我们观察不到它们的波动性，但也有一个波与之对应，只是对应飞行的子弹的波的波长太小了，所以观察不到子弹的波动性，但一粒飞行着的子弹的波动性还是存在的。
√
√
×
位置
动量
×
×
√
3．想一想
在微观物理学中，我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，那么粒子出现的位置是否就是无规律可循的？
提示：粒子出现的位置还是有规律可循的，那就是统计规律，比如干涉、衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置。
探究(一) 光的波粒二象性
[问题驱动]
如图所示是对光的本质进行研究的两个实验。
两幅图分别是光什么性质的代表？说明了什么问题？
提示：甲图是光电效应演示实验示意图，它是光的粒子性的代表；乙图是光的干涉实验示意图，它是光的波动性的代表。两个实验说明光具有波粒二象性。
[重难释解]
1．光的粒子性的含义
爱因斯坦光子说中的“粒子”与牛顿微粒说中的“粒子”是完全不同的概念。光子是一份一份的具有能量的粒子，其能量与光的频率有关，光子说并不否定波动说。
(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质。
(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性。
(3)频率高、波长短的光，粒子性特征显著。
2．光的波动性的含义
光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波。
(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质。
(2)频率低、波长长的光，波动性特征显著。
3．光的波动性和粒子性是统一的，光具有波粒二象性
(1)光的粒子性并不否定光的波动性，波动性和粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同。
(2)只有从波粒二象性的角度，才能统一说明光的各种表现，光的波动性和粒子性是统一的。
典例1 关于光的波粒二象性，下列说法正确的是 ( )
A．光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．光的频率越低，粒子性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示波动性
D．光的波粒二象性否定了光的电磁说
[解析] 光具有波粒二象性，波粒二象性并不否定光的电磁说，只是说某些情况下粒子性明显，某些情况下波动性明显，故D错误。光的频率越高，波长越短，粒子性越明显，波动性越不明显，越不易看到其衍射现象，故A、B错误。大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故C正确。
[答案] C
[素养训练]
1．(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是 ( )
A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的
B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性
C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波
D．光具有波粒二象性
解析：牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，选项A错误；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，选项B正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等从而认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，选项C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，选项D正确。
答案：BCD
2．(多选)在验证光的波粒二象性实验中，下列说法正确的是 ( )
A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将出现衍射图样
B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的路线是直线
D．光的波动性是大量光子的运动规律
解析：单个光子表现为粒子性，大量光子表现为波动性，可知A、D正确，B错误；光子表现为波动性，通过狭缝的路线是不确定的，C错误。
答案：AD
探究(二) 对德布罗意波的理解及波长计算
[问题驱动]
电子穿过铝箔后的衍射图样说明了什么？
提示：说明电子具有波动性。
[重难释解]
1．对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
(2)粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
(3)德布罗意波假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，
h＝6.63×10－34 J·s，m2＝104 kg
代入上面两式可解得：
λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－41 m。
[答案] 4.0×10－10 m 6.63×10－41 m
[素养训练]
1．(多选)以下说法正确的是 ( )
A．宏观粒子也具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．物质波也是一种概率波
D．物质波就是光波
解析：任何物体都具有波动性，故A正确；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故C正确，D错误。
答案：AC
2．电子经电势差为U＝2 000 V的电场加速，电子的质量m＝0.9×10－30 kg，求此电子的德布罗意波波长，已知普朗克常数h＝6.6×10－34 J·s。
答案：2.75×10－11 m
探究(三) 对不确定性关系的理解
[问题驱动]
既然位置与动量具有不确定性，为什么宏观物体的位置和动量可以同时测量？
提示：由于普朗克常量是一个很小的量，对于宏观物体来说，其不确定性小到无法进行观测，因此不确定性关系对宏观物体是不重要的，即宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。
提醒：不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。不确定性关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。
答案：CD
一、培养创新意识和创新思维
(选自人教版新教材课后练习)一个电子和一个质子具有同样的动能时，它们的德布罗意波长哪个大？
答案：电子
二、注重学以致用和思维建模
1．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将 ( )
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．以上说法均不正确
答案：A
2．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10－27kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可以估算德布罗意波波长λ＝1.82×10－10 m的热中子动能的数量级为 ( )
A．10－17 J B．10－19 J
C．10－21 J D．10－24 J
答案：C
解析：微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量，A正确；如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大，反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差就越大，C错误；不确定性关系是自然界的普遍规律，但由于普朗克常量是一个很小的量，对宏观物体来说，这种不确定性关系可以忽略不计，B正确。
答案：ABD(共34张PPT)
第四章 | 波粒二象性
第一、二节 光电效应 光电效应方程及其意义
核心素养点击
物理观念 (1)知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。
(2)初步了解能量子假说和光子假说。
(3)理解掌握光电效应方程。
科学思维 应用光电效应方程解决实际问题。
科学探究 通过实验了解光电效应的实验规律。
科学态度与责任 体会光电效应和量子化知识对人们认识物质世界的影响，领会科学是不断发展永无止境的。
发射电子
光电子
饱和
截止
遏止
eUc
(3)经典电磁理论解释的困难
①无法解释_____频率的存在。
②无法解释遏止电压只与入射光的______有关，与入射光的_____无关。
2．判一判
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。 ( )
(2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。 ( )
(3)当频率超过截止频率νc时，入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。 ( )
截止
频率
强度
×
×
√
3．选一选
当用一束紫外线照射锌板时，发生了光电效应，这时 ( )
A．锌板带负电
B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出
D．锌板会吸附空气中的正离子
解析：锌板在紫外线的照射下发生了光电效应，锌板上有电子逸出，所以锌板带正电，C正确，A、B、D错误。
答案：C
二、光电效应方程及其意义
1．填一填
(1)能量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是_______的，只能是___的整数倍。
(2)普朗克常量：h＝________________。
(3)量子化：物理量__________的现象。
(4)光量子：__________指出，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子，后来被称为______。一个光子的能量ε＝_____。
不连续
hν
6.63×10－34 J·s
分立取值
爱因斯坦
光子
hν
Ek＋W0
逸出功
2．判一判
(1)看似连续的光实际上是由分立的光子组成的。 ( )
(2)光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。 ( )
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度有关。 ( )
3．想一想
不同频率的光照射到同一金属表面发生光电效应时，光电子的最大初动能是否相同？
提示：由于同一金属的逸出功相同，而不同频率的光的光子能量不同，由光电效应方程可知，发生光电效应时，逸出的光电子的最大初动能是不同的。
√
×
×
探究(一) 能量的量子化和光电效应
[问题驱动]
在第二十一届的高交会上，薛定谔计算机的现身让很多人都感到震撼，这是中国第一款数字“量子计算机”，薛定谔量子计算机在量子纠缠和量子测量误差方面处于领先地位。量子这个概念最早是谁提出来的？
提示：普朗克。
[重难释解]
1．能量子和量子数
(1)内涵：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，E＝nε，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是量子数。
(2)特点：辐射或吸收能量时以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，即只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2．能量子的能量公式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.63×10－34 J·s。
3．能量子假说的意义
(1)普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
4．光电效应的五组概念
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能。
①光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能。
②只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光子的能量与入射光的强度：光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν (ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积。即光强等于nhν。
(4)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
典例1 如图所示为一个真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的
极限频率为4.5×1014 Hz，则以下判断正确的是 ( )
A．无论用怎样频率的单色光照射光电管，只要照射足够的时间都能在电路中产生光电流
B．用λ＝0.5 μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生
C．发生光电效应后，增加照射光电管的入射光的频率，电路中的饱和光电流就一定增加
D．发生光电效应后，增加电源电压，电路中的光电流一定增加
[解析] 入射光的频率小于极限频率时，无论照射多长时间也不能产生光电流，A错误；根据c＝λν，当λ＝0.5 μm时，ν＝6.0×1014 Hz，大于极限频率，能发生光电效应产生光电流，B正确；饱和光电流和入射光的频率无关，C错误；增加电源电压，光电流不一定增加，D错误。
[答案] B
光电效应规律的应用
(1)入射光的频率相同，发生光电效应时光电子的最大初动能相同，故遏止电压相同。
(2)光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。
[素养训练]
1．(多选)光电效应实验的装置如图所示，用弧光灯照射锌板，验电器
指针张开一个角度，则下面说法中正确的是 ( )
A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用绿色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
解析：用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电。在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电荷，选项A、D正确，C错误；绿光不一定能使锌板发生光电效应，B错误。
答案：AD
2．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是 ( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
解析：根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，饱和光电流与入射光的强度有关，选项B错误，C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D错误。
答案：AC
3．激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010 W，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt＝1.0×10－11 s，波长为793.4 nm，问每列光脉冲的长度L是多少？其中含有光子数n是多少？
答案：3.0×10－3 m 3.99×1017个
探究(二) 光电效应方程及应用
[问题驱动]
光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象，在光的照射下，
某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电。光
电现象由德国物理学家赫兹于1887年发现，而正确的解释为爱因斯坦所提出。科学家们对光电效应的深入研究对发展量子理论起了根本性的作用。光电效应在现代科技中有哪些应用呢？
提示：应用光电效应的产品有很多，主要是两个方面：太阳能电池和光电传感器，使用光电传感器的设备，常见的有：光控路灯、数码照相机、光敏电阻、二极管、三极管等。
[重难释解]
1．对光电效应方程hν＝Ek＋W0的四点理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。
①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。
②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
①光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
典例2 在研究光电效应实验中，光电管的阴极材料为铯(Cs)，用某一频率的光照射，实验测得光电流随电压变化的图像如图所示。已知铯的逸出功为3.0×10－19 J。
(1)铯发生光电效应的极限频率是多少？
(2)本次实验的入射光频率是多少？
[答案] (1)4.52×1014 Hz (2)1.06×1015 Hz
[迁移·发散]
上述实验中，若用频率相同、强度不同的光分别照射光电管的阴极形成光电流，那么在下列光电流与电压的关系图像中，正确的是 ( )
答案：C
[素养训练]
1. 如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的
关系图像，由图像可知，下列说法不正确的是 ( )
A．图线的斜率表示普朗克常量h
B．该金属的逸出功等于E
C．该金属的逸出功等于hν0
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
解析：根据光电效应方程Ek＝hν－W0，知图线的斜率表示普朗克常量h，故A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，当ν＝0时，Ek＝－W0，由图像知纵轴截距－E，所以W0＝E，即该金属的逸出功等于E，故B正确；图线与横轴交点的横坐标是ν0，该金属的逸出功等于hν0，故C正确；当入射光的频率为2ν0时，根据光电效应方程可知，Ek＝h·2ν0－hν0＝E，故D错误。
答案：D
2．如图所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属线制成，用
波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压，当
A板电压比阴极高出2.5 V时，光电流达到饱和，电流表示数
为0.64 μA。求：(h＝6.63×10－34 J·s)
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能；
(2)如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能。
答案：(1)4.0×1012个 9.6×10－20 J
(2)8.0×1012个 9.6×10－20 J
一、培养创新意识和创新思维
(选自鲁科版新教材课后练习) 在某次光电效应实验中，得到的遏止
电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和纵轴截距
分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，试用上述物理量表示普朗克常
量和所用材料的逸出功大小。
[答案] ke －be
二、注重学以致用和思维建模
1．太阳辐射到地球表面单位面积的电磁波的功率P0约为1 400 W/m2。其中包含了各种波长的红外线、可见光、紫外线等，以可见光部分最强。为了研究方便，我们认为太阳光辐射到地球表面的电磁波全部是波长λ0约为600 nm(1 nm＝10－9 m)的可见光，每秒至少有5个这样的光子进入人眼才能引起视觉，人眼睛的瞳孔面积约为S0＝10 mm2，则人眼能看到的最远的与太阳相同的恒星与地球的距离R与日地距离r的比值约为(已知光速c＝3×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) ( )
A．9×104 B．9×107
C．9×1010 D．9×1014
答案：B
2．(2021·天津南开区模拟)(多选)2018年10月，利用光的力量来操纵细胞的光镊技术发明者，美国物理学家阿瑟·阿什金获得诺贝尔物理学奖。原来光在接触物体后，会对物体产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光镊技术。因此，在光镊系统中，光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是 ( )
A．光镊技术说明了光具有粒子性
B．红色激光光子动量大于绿色激光光子动量
C．在同一玻璃透镜中，红色激光的速度相比绿色激光较大
D．在光镊系统中，红色激光相比绿色激光更容易发生全反射
答案：AC 第四章 阶段评价查缺漏
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．关于光电效应的规律，下面说法中正确的是( )
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．对某种金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同
解析：选A 从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔只与光和金属种类有关，B错；由光电效应方程可知入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，光子的最大初动能与入射光的频率和金属的种类有关，C、D错，A对。
2.如图所示是研究光电管产生电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0，元电荷为e，普朗克常量为h。现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则下列方法一定能够增加饱和光电流的是( )
A．照射光强度不变，增加光的频率
B．照射光频率不变，增加照射光强度
C．增加A、K电极间的电压
D．减小A、K电极间的电压
解析：选B 照射光强度不变，增加光的频率，则单位时间内入射光的光子数目变小，光电流的饱和值变小，A错误；照射光频率不变，增加光强，则单位时间内入射光的光子数目增多，使光电流的饱和值增大，B正确；饱和光电流与入射光强度有关，增减A、K电极间的电压，饱和光电流不变，C、D错误。
3．(2020·浙江7月选考)下列说法正确的是( )
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
解析：选D 由德布罗意波长λ＝可知，质子的波长与动量成反比，而动量与动能关系为p＝，所以A项错误；天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，B项错误；光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即hν＝W，只与金属的逸出功W有关，C项错误；衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性，D项正确。
4．在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是 ( )
A．饱和光电流 B．遏止电压
C．光电子的最大初动能 D．逸出功
解析：选A 饱和光电流和光的强度有关，这个实验可以通过控制光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同的金属其逸出功是不同的，根据光电效应方程：Ek＝hν－W，用同种频率的单色光，光子能量hν相同，光电子的最大初动能Ek不同，C、D错误；根据遏止电压和最大初动能关系U＝可知，光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。
5．可见光的波长的大致范围是400～760 nm，如表给出了几种金属发生光电效应的极限波长，下列说法正确的是( )
金属 钨 钙 钠 钾
极限波长/nm 274 388 542 551
A．表中所列金属，钾的逸出功最大
B．只要光照时间足够长或强度足够大，所有波长的可见光都可以使钠发生光电效应
C．用波长760 nm的光照射金属钠、钾，则钠逸出的光电子最大初动能较大
D．用波长400 nm的光照射金属钠、钾，则钾逸出的光电子最大初动能较大
解析：选D 根据逸出功与极限频率、极限波长的关系可知，W＝hν＝h，金属钾的极限波长最大，则钾的逸出功最小，故A错误；根据光电效应的产生条件可知，当入射光的频率大于或等于金属的极限频率时，或入射光的波长小于或等于金属的极限波长时，会发生光电效应，与光照时间和光照强度无关，故B错误；根据光电效应的产生条件可知，用波长760 nm的光照射金属钠、钾，由于入射光的波长均大于两金属的极限波长，不能发生光电效应，故C错误；钾的逸出功小，根据爱因斯坦光电效应方程可知，Ek＝h－W，当用波长400 nm的光照射金属钠、钾时，可以发生光电效应，并且钾逸出的光电子最大初动能较大，故D正确。
6．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则( )
A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小
C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小
D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了
解析：选A 根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，光的强度不影响光电子的最大初动能，光电子的最大初动能与入射光的频率有关；光电效应发生的条件是入射光的频率大于极限频率，与光的强度无关；入射光的强度影响单位时间内发出光电子的数目，光的强度减弱，单位时间内发出光电子数目减少。故A正确，B、C、D错误。
7．图甲为光电效应实验的电路图，利用不同频率的光进行光电效应实验，测得光电管两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙中a、b、c、d四条曲线所示。用νa、νb、νc、νd表示四种光的频率，下列判断正确的是( )
A．νb＞νc＞νd＞νa B．νd＞νb＞νc＞νa
C．νd＞νc＞νb＞νa D．νa＞νc＞νb＞νd
解析：选A 光电效应实验的I?U图像中，图像在横坐标的截距的绝对值表示遏止电压Uc，根据光电效应方程：Ek＝hν－W，最大初动能和遏止电压的关系：eUc＝Ek，可得：ν＝Uc＋，可见，遏止电压Uc越大，ν越大，根据乙图可知：νb＞νc＞νd＞νa，故A正确，B、C、D错误。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
8．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，下列对这个实验结果的认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
解析：选BCD 光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定，体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉条纹中的亮条纹或暗条纹，故A错误，B、D正确；干涉条纹中的亮条纹处是光子到达概率较大的地方，暗条纹处是光子到达概率较小的地方，但也有光子到达，故C正确。
9．下列四个图中，N为钨板，M为金属网，它们分别与电池两极相连，各电池的电动势E和极性已在图中标出，钨的逸出功为4.5 eV，现分别用能量不同的光子照射钨板(各光子的能量也已在图上标出)，那么下列图中从钨板逸出的光电子能到达金属网的是( )
解析：选BC 由于钨的逸出功为4.5 eV，当用能量为3 eV的光子照射钨板时，不会发生光电效应，故A错误。当用能量为8 eV的光子照射钨板时，会发生光电效应，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝8 eV－4.5 eV＝3.5 eV。在题图B中，由于电池的电动势为2 V，电场力对光电子做正功，则电子能到达金属网。在题图C中，由于电池的电动势为2 V，电场力对光电子做负功，光电子克服电场力做功为2 eV,2 eV<3.5 eV，则光电子能到达金属网。在题图D中，由于电池的电动势为4 V，电场力对光电子做负功，4 eV>3.5 eV，则光电子不能到达金属网。故B、C正确，D错误。
10.场致发射显微镜的构造如图所示：一根金属针的尖端直径约为100 nm，位于真空玻璃球泡的中心，球的内表面涂有荧光材料导电膜，在膜与针之间加上如图所示的高电压，使针尖附近的电场强度高达4×109 V/m，电子就从针尖表面被拉出并加速到达涂层，引起荧光材料发光。这样，在荧光屏上就看到了针尖的某种像(针尖表面的发射率图像)，如果分辨率足够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。但由于电子波的衍射，会使像模糊，影响分辨率。将电极方向互换，并在玻璃泡中充进氦气，则有氦离子产生并打到荧光屏上，这样可使分辨率提高，以下判断正确的是( )
A．氦原子变成氦离子是在针尖端附近发生的
B．电子从针尖到导电膜的运动过程中加速度不断减小
C．电子或氦离子的撞击使荧光材料的原子跃迁到了激发态
D．分辨率提高是因为氦离子的德布罗意波长比电子的长
解析：选ABC 当无规则运动的氦原子与针尖上的金属原子碰撞时，氦原子由于失去电子成为正离子，故A正确；电场强度从针尖到导电膜由强变弱，电子从针尖到导电膜的运动过程中加速度不断减小，故B正确；当电子或氦离子以很大的速度撞击荧光材料时，电子或氦离子把一部分动能转移给了荧光材料的原子，从而使其跃迁到了激发态，故C正确；要想使分辨率提高，就要使衍射变得不明显，可知氦离子的德布罗意波长比电子的短，故D错误。
三、计算题(本题共4小题，共54分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。)
11．(11分)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留1位有效数字)
解析：光子能量ε＝，光子数目n＝
代入数据得n≈5×1016。
答案：5×1016
12．(12分)铝的逸出功为4.2 eV，现用波长200 nm的光照射铝的表面。已知h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)遏止电压；
(3)铝的极限频率。
解析：(1)根据光电效应方程Ek＝hν－W
有Ek＝－W＝ J－4.2×1.6×10－19 J＝3.225×10－19 J。
(2)由Ek＝eUc
可得Uc＝＝ V≈2.016 V。
(3)由hνc＝W
知νc＝＝ Hz≈1.014×1015 Hz。
答案：(1)3.225×10－19 J (2)2.016 V
(3)1.014×1015 Hz
13．(15分)图甲为利用光电管研究光电效应的电路图，其中光电管阴极K的材料是钾，钾的逸出功为W0＝3.6×10－19 J，图乙为实验中用某一频率的光照射光电管时，测量得到的光电管伏安特性曲线，当U＝－2.5 V时，光电流刚好截止，已知h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C，求：
(1)本次实验入射光的频率是多少？
(2)当U′＝2.5 V时，光电子到达阳极A的最大动能是多少？
解析：(1)由题图像可知，反向遏止电压为：Uc＝－2.5 V
依据遏止电压与最大初动能的关系，则有：
eUc＝mvm2
根据光电效应方程，hν＝W0＋mvm2
代入数据，解得：ν＝1.1×1015 Hz。
(2)光电子由K运动到A的过程中，设光电子到达阳极A的最大动能为Ekm，
由动能定理，则有eU′＝Ekm－mvm2
代入数据，解得：Ekm＝2eUc＝8×10－19 J。
答案：(1)1.1×1015 Hz (2)8×10－19 J
14．(16分)电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝，电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ。
(2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速：
①求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比。
②求波长和这个电子波长相同的光子的能量，并求该光子的能量和这个电子的动能之比。(已知电子的静止能量mc2＝5.0×105 eV，m为电子的静质量，c为光速)
解析：(1)电子的动量p＝
＝ kg·m/s
≈5.4×10－24 kg·m/s。
电子的波长λ＝＝ m≈1.2×10－10 m。
(2)①电子的动量p′＝mv′＝
kg·m/s
≈2.7×10－23 kg·m/s。
电子的波长λ′＝＝ m≈2.5×10－11 m，
光子能量E＝Ek′＝＝2 500 eV＝4.0×10－16 J得，
光子波长λ＝＝ m≈5.0×10－10 m，
则λ∶λ′＝20∶1。
②光子能量ε＝≈8.0×10－15 J。
电子动能Ek′＝4.0×10－16 J，所以ε∶Ek′＝20∶1。
答案：(1)5.4×10－24 kg·m/s 1.2×10－10 m
(2)①5.0×10－10 m 20∶1 ②8.0×10－15 J 20∶1
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3(共28张PPT)
一、主干知识成体系
第四章 波粒二象性
二、迁移交汇辨析清
(一)光电效应实验规律及其应用
1．光电流的理解
只有当光电子从阴极流到阳极时才会形成电流，而到达阳极的光电子数除了与阴极发射的电子数目的多少(即入射光的强度)有关外，还与光电管阴极与阳极间的电压有关。若两极间电压达到一定程度，阳极把所有光电子都吸收过来时，光电流达到最大，我们称之为饱和光电流。饱和光电流的大小取决于光电子的数目，而光电子的数目又取决于入射光子的数目，在光的频率一定的前提下，光子的数目又由入射光的强度决定。因此在入射光的频率一定时，饱和光电流的大小随入射光的强度增大而增大。
2．两种常见错误及两个决定因素
要特别注意的两种错误认识如下。
错误一：认为频率高，光子能量大，光就强，产生的光电流也强。
错误二：认为光电子的动能大，电子跑得快，光电流就强。
我们所研究的光电流是所有光电子都参与了导电，而由爱因斯坦光电效应方程可知一个光电子就对应着一个光子，因而光电流的强弱关键取决于单位时间来了多少个光子，即光强，而光电子的最大初动能与频率有关，它们的关系如下：
3．两个对应关系
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大(同一种光)；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大(同一种金属)。
4．四点注意
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度，而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
(1)常见物理量的求解
(2)应用光电效应实验规律解题的注意事项
①光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值(对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态)。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关。
②明确两个决定关系
a．逸出功W一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。
b．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
典例1 用金属铷作为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法中正确的是 ( )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数一定持续增大
C．增大入射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝1.23×10－19 J
[解析] 由题图甲可知，若电源左端是正极，在光电管两极间产生的电场促使光电子射向左端，无法达到遏止效果，则应选择电源右端为正极，故A错误；当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片从题图示位置向右滑动的过程中，电压增大，若光电流未饱和，则光电流增大，若电流已达到饱和值，则不再增大，由此可知，电流表示数可能持续增大，也可能先增大后不变，故选项B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故选项C错误；根据题图像可知，铷的极限频率νc＝5.15×1014 Hz，根据hνc＝W，则可求出铷的逸出功大小W＝6.63×10－34×5.15×1014 J＝3.41×10－19 J，根据公式Ek＝hν－W，当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时，最大初动能为Ek＝6.63×10－34×7.00×1014 J－3.41×10－19 J＝1.23×10－19 J，故选项D正确。
[答案] D
[针对训练]
1．关于光电效应现象的规律，下列说法错误的是 ( )
A．入射光的频率必须大于被照金属的极限频率时才产生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C．发生光电效应时，从金属表面逸出的光电子速度大小为光速
D．当入射光频率大于极限频率时，光电子数目与入射光的强度成正比
解析：发生光电效应时，从金属表面逸出的光电子速度大小一定小于光速，故C错误；根据光电效应的实验规律，易知A、B、D正确。
答案：C
2．(多选)用如图甲所示的装置研究光电效应现象，闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应，图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴交点的坐标为(a,0)，与纵轴交点的坐标为(0，－b)，下列说法正确的是 ( )
答案：AB
(二)光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明，光具有粒子性，理论和实验表明，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2．光的波粒二象性的理解
(1)光的波动性和粒子性是光在不同条件下的不同表现。
(2)大量的光子产生的效果波动性比较明显；个别光子产生的效果粒子性比较明显。
(3)波长短的光粒子性显著，波长长的光波动性显著。
(4)当光和其他物质发生相互作用时表现为粒子性。当光在传播时表现为波动性。
(5)光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表示大量光子运动规律的一种概率波。
[答案] (1)1.8 N·s (2)1.8×10－3 m/s2 6.5 m/s
解析：光电效应、康普顿效应都揭示了光的粒子性，A正确；德布罗意提出实物粒子也具有波动性，B正确；光的波长越短，则频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，C正确；如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动量也相等，但动能不相等，D错误。
答案：D
4．用能量为50 eV的光子照射到光电管阴极后，测得光电流与电压的关系如图所示。已知电子的质量m＝9.0×10－31 kg、元电荷e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。试求：
(1)光电管阴极金属的逸出功W；
(2)光电子的最大动量和对应物质波的波长λ。(保留2位有效数字)
三、创新应用提素养
1．我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s) ( )
A．10－21 J B．10－18 J
C．10－15 J D．10－12 J
解析：光子的能量E＝hν，c＝λν，联立解得E≈2×10－18 J，B项正确。
答案：B
2．真空中有一如图所示的装置，可绕通过轻杆中点的光滑竖直轴
OO′在水平面内自由灵活地转动，其中左边是黑色圆形薄片，
右边是和左边大小、质量都相同的白色圆形薄片。当用平行白光垂直照射这两个薄片时，关于装置的转动情况(俯视)，下列说法正确的是 ( )
A．顺时针方向转动 B．逆时针方向转动
C．都有可能 D．不会转动
解析：白色薄片反射光子，光子的动量变化大，黑色薄片吸收光子，光子的动量变化小，由动量定理知，光子对白色薄片的冲击力大，故B正确。
答案：B
3．一铜板暴露在波长为λ＝200 nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15 V/m的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm处。已知光速c与普朗克常量h的乘积为1.24×10－6 eV·m，则铜板的截止波长约为 ( )
A．240 nm B．260 nm C．280 nm D．300 nm
答案：B
4．下表是按照密立根的方法研究光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc与照射光频率ν的几组数据，并由此绘制Uc-ν图像如图甲所示(已知e＝1.6×10－19 C)。
Uc/V 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878
ν/(×1014 Hz) 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501
(1)求这种金属的极限频率；
(2)求普朗克常量；
(3)如图乙，在给定的坐标系中完成光电子最大初动能Ek与照射光频率ν之间的关系图像。
(3)由于Ek＝hν－hνc，联立(1)(2)中的数据可画出
Ek-ν关系图像如图所示。
答案：(1)4.25×1014 Hz (2)6.4×10－34 J·s (3)见解析图
