不等式的性质[下学期]
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文档简介
课题：不等式的性质
课题：不等式的性质
授课教师：寺坪中学 孟才波
教学目的 1、掌握不等式的基本性质。2、会用不等式的基本性质进行不等式的变形。
教学难点 不等式的性质3的理解
知识重点 不等式的性质
教学过程 教学方法和手段此栏应当写出具体链接的资源
引入 我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？ 第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7. 第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4. 多媒体展示
概念分析 在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？ 等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。 出示天平 ( C:\\Documents and Settings\\lsh3\\桌面\\不等式的性质\\不等式的性质\\_天平称.exe )
探究 当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习。 练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。 （1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6 练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。 （1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？ （2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？ （3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？例1设a＞b，用不等号连结下列各题中的两式： （1）a-3与b-3;（2）2a与2b;（3）-a与-b.师：哪一位同学来做这题？解题时，要讲清一步的理由。 生甲：因为a＞b，两边都减去3，由不等式的基本性质1，得 a-3＞b-3． 多媒体课件 ( C:\\Documents and Settings\\lsh3\\桌面\\不等式的性质\\不等式的性质\\不等式的性质.ppt )性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向 。 （让同学回答。） 性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 。（让同学回答。） 性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。（让
课堂练习 1、判断以下各题的结论是否正确，并说明都理由： (1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd; (2)如果a>b,那么ac2>bc2; (3)如果ac2>bc2,那么a>b; (4)如果a>b,那么a-b>0; (5)如果ax>b,且a≠0，那么x< ; (6)如果a+b>a;
小结与作业
课堂小结 今天我们学习了不等式的基本性质，我们不仅要理解这三条性质，还要能灵活运用。
本课作业 P94 T1-3
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
不等式的基本性质的教学，是分成两个阶段进行的。在初中阶段，对不等式的基本性质，并不作证明，只引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。通过试验，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识事物规律的重要方法。科学上的许多发现，大多离不开试验和观察。大数学家欧拉说过：“数学这门科学，需要观察，也需要试验。”通过教学培养学生掌握由试验发现规律的方法，具有重要的意义。当然通过几个特殊的试验，就得出一般的结论，是不严密的。但对初中学生来说，初次接触不等式，是不能要求那么严密的。在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，学生对不等式两边是具体数，判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字母的代数式时，根据题给的条件，运用不等式基本性质判别大小关系或不等号方向，就比较困难。因为它比较抽象，特别是在运用不等式的基本性质2和性质3时，学生必须考虑不等式两边同乘（或同除）的这个用字母表示的数的符号是什么，或者还要对这个用字母表示的数，按正数、负数或零三种情况加以讨论。在教学过程中，对于这类题目，采用讨论法是比较好的。因为在讨论时，学生可以充分发表各种见解。对于正确的见解，教师可以让学生说出解题的依据；对于错误的见解，教师可以进行启发引导，发动学生自己找出错误的原因，自己修正见解。这样，有利于发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对不等式基本性质的认识。
2005年6月13日
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课题：不等式的性质
授课教师：寺坪中学 孟才波
教学目的 1、掌握不等式的基本性质。2、会用不等式的基本性质进行不等式的变形。
教学难点 不等式的性质3的理解
知识重点 不等式的性质
教学过程 教学方法和手段此栏应当写出具体链接的资源
引入 我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？ 第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7. 第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4. 多媒体展示
概念分析 在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？ 等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。 出示天平 ( C:\\Documents and Settings\\lsh3\\桌面\\不等式的性质\\不等式的性质\\_天平称.exe )
探究 当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习。 练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。 （1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6 练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。 （1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？ （2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？ （3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？例1设a＞b，用不等号连结下列各题中的两式： （1）a-3与b-3;（2）2a与2b;（3）-a与-b.师：哪一位同学来做这题？解题时，要讲清一步的理由。 生甲：因为a＞b，两边都减去3，由不等式的基本性质1，得 a-3＞b-3． 多媒体课件 ( C:\\Documents and Settings\\lsh3\\桌面\\不等式的性质\\不等式的性质\\不等式的性质.ppt )性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向 。 （让同学回答。） 性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 。（让同学回答。） 性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。（让
课堂练习 1、判断以下各题的结论是否正确，并说明都理由： (1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd; (2)如果a>b,那么ac2>bc2; (3)如果ac2>bc2,那么a>b; (4)如果a>b,那么a-b>0; (5)如果ax>b,且a≠0，那么x< ; (6)如果a+b>a;
小结与作业
课堂小结 今天我们学习了不等式的基本性质，我们不仅要理解这三条性质，还要能灵活运用。
本课作业 P94 T1-3
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
不等式的基本性质的教学，是分成两个阶段进行的。在初中阶段，对不等式的基本性质，并不作证明，只引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。通过试验，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识事物规律的重要方法。科学上的许多发现，大多离不开试验和观察。大数学家欧拉说过：“数学这门科学，需要观察，也需要试验。”通过教学培养学生掌握由试验发现规律的方法，具有重要的意义。当然通过几个特殊的试验，就得出一般的结论，是不严密的。但对初中学生来说，初次接触不等式，是不能要求那么严密的。在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，学生对不等式两边是具体数，判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字母的代数式时，根据题给的条件，运用不等式基本性质判别大小关系或不等号方向，就比较困难。因为它比较抽象，特别是在运用不等式的基本性质2和性质3时，学生必须考虑不等式两边同乘（或同除）的这个用字母表示的数的符号是什么，或者还要对这个用字母表示的数，按正数、负数或零三种情况加以讨论。在教学过程中，对于这类题目，采用讨论法是比较好的。因为在讨论时，学生可以充分发表各种见解。对于正确的见解，教师可以让学生说出解题的依据；对于错误的见解，教师可以进行启发引导，发动学生自己找出错误的原因，自己修正见解。这样，有利于发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对不等式基本性质的认识。
2005年6月13日
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