一元一次不等式[上学期]
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课件23张PPT。5.4 实际问题与一元一次不等式S.K.L
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？10x(20-x)5（20-x）得分-扣分10x-5(20-x)超过90分10x-5(20-x)>90例：1符号化 解题过程解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为20-x，根据他的得分要超过90分，得：10x-5(20-x)>90解这个不等式，得10x-100+5x>9015x>190 x >正整2013注 意噢！！怎么
会有几分之几个题呢？共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？实际问题 抓关键语句解不等式的基本方法处理实际问题的一般方法2.表过程量1.设未知数3. 列不等式某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？实际问题符号化3x2.2×2买笔+买笔记本3x+ 2.2×2不超过21元3x+ 2.2×2≤211、据题意恰当的设置未知数3、列出不等式独立练习明明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面他还可能买多少根火腿肠？解这个不等式，得：2x+3 × 5≤26 2x ≤ 11因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。注 意解：设他还可买X根火腿肠根据题意，得：x ≤ 5.5实际问题 关键语句2.用代数式表示各过程量解不等式的基本方法模 型小 结实际问题与一元一次不等式1.据题意恰当的设置未知数3. 列出不等式拓展练习有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？不满也不空？旅游景点介绍你想和我们一起去旅游吗？团 购 优 惠 方 法 假如我们要去旅游，以你及你的同位所在排的同学为一个旅游团，利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种旅游方式？ 为 什么？每组选出一个组长，代表你们组作最后发言。小组讨论，各抒己见。问 题：解决方法：最后答案：祖山一日游55元/人比一比；看谁算得快！ 祖山门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？答案（1）18 × 45—20 × 45× 75%=135（元）（2）45x＞20×45× 75% x＞15因为x为整数 所以x=16、17、18、19、 假如我与王老师准备带我们二（7）班全体同学去祖山旅游两天，租60座客车一辆需要200元/天，并准备在祖山旅游区的农家小院住一宿，已知我们班共有53名学生，其中男生35人，女生18人，农家小院的房间有2人间、3人间若干，已知3人间每人50元/天 ，2人间每人60元/天。（1）怎样安排房间比较合适？（2）这次旅游我们每人最少得化多少钱？（每人每天的伙食费按20元计算，）算 一 算研究与探讨 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨，用一列货车运往某地，已知这列货车可挂A 、B两种不同规格的货厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，若使用B型车厢每节费用为8000元。2003广州中考题（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y 与x 之间的函数关系式；课外作业答：安排A型车厢26节，B型车厢14节最省，最小运费为26.8万元（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？请你设计出来。（2） 答：相应有三种装车方案：分别为：（3）上述方案中，哪个方案运费最省？运费最少是多少元？（1） Y= -0.2x+32答案与提示请参阅中学生学习报29期第一版比一比；看谁算得快！ 祖山门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？答案（1）18 × 45—20 × 45× 75%=135（元）（2）45x＞20×45× 75% x＞15因为x为整数 所以x=16、17、18、19、研究与探讨 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨，用一列货车运往某地，已知这列货车可挂A 、B两种不同规格的货厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，若使用B型车厢每节费用为8000元。2003广州中考题（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y 与x 之间的函数关系式；课外作业答：安排A型车厢26节，B型车厢14节最省，最小运费为26.8万元（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？请你设计出来。（2） 答：相应有三种装车方案：分别为：（3）上述方案中，哪个方案运费最省？运费最少是多少元？（1） Y= -0.2x+32答案与提示请参阅中学生学习报29期第一版例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克） 分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系
妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。
由题意得
<>2x+x<72
2x+x+6>72例2、已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型号时装所需要的M种布料 +（80－x）套 B型号时装所需要的M种布料 70
X套A型号时装所需要的N种布料 +（80－x）套 B型号时装所需要的N种布料 52
≤≤ 0.6x + 1.1(80-x ) ≤70 0.9x + 0.4（80-x） ≤52例3、把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分三个则多余8个；每个小朋友分5个则最后一名小朋友分到了橘子但不满5个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？分析：若设有x名小朋友，则共有 个橘子 如果每人拿5个则应该有5x个橘子。
但最后一名小朋友没有拿满5个，可以说橘子总数一定 5x ；
假定最后一名小朋友没拿到，则其余小朋友共拿到5（x－1）个橘子。
可以说橘子总数一定 5（x－1） （3x+8）小于大于练习
1：某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
?2：某班有若干名学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
?
3.某工厂计划7天内生产1580台机器,
前两天每天生产250台,现在要求至少
比原计划提前两天完成任务,则以后
每天至少要生产多少台?4.某科技馆门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现在有18位学生买20人的团体票,问比买普通票总共便宜多少钱?此外,不足20人时,最少多少人买20人的团体票才比普通票便宜?
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？10x(20-x)5（20-x）得分-扣分10x-5(20-x)超过90分10x-5(20-x)>90例：1符号化 解题过程解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为20-x，根据他的得分要超过90分，得：10x-5(20-x)>90解这个不等式，得10x-100+5x>9015x>190 x >正整2013注 意噢！！怎么
会有几分之几个题呢？共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？实际问题 抓关键语句解不等式的基本方法处理实际问题的一般方法2.表过程量1.设未知数3. 列不等式某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？实际问题符号化3x2.2×2买笔+买笔记本3x+ 2.2×2不超过21元3x+ 2.2×2≤211、据题意恰当的设置未知数3、列出不等式独立练习明明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面他还可能买多少根火腿肠？解这个不等式，得：2x+3 × 5≤26 2x ≤ 11因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。注 意解：设他还可买X根火腿肠根据题意，得：x ≤ 5.5实际问题 关键语句2.用代数式表示各过程量解不等式的基本方法模 型小 结实际问题与一元一次不等式1.据题意恰当的设置未知数3. 列出不等式拓展练习有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？不满也不空？旅游景点介绍你想和我们一起去旅游吗？团 购 优 惠 方 法 假如我们要去旅游，以你及你的同位所在排的同学为一个旅游团，利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种旅游方式？ 为 什么？每组选出一个组长，代表你们组作最后发言。小组讨论，各抒己见。问 题：解决方法：最后答案：祖山一日游55元/人比一比；看谁算得快！ 祖山门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？答案（1）18 × 45—20 × 45× 75%=135（元）（2）45x＞20×45× 75% x＞15因为x为整数 所以x=16、17、18、19、 假如我与王老师准备带我们二（7）班全体同学去祖山旅游两天，租60座客车一辆需要200元/天，并准备在祖山旅游区的农家小院住一宿，已知我们班共有53名学生，其中男生35人，女生18人，农家小院的房间有2人间、3人间若干，已知3人间每人50元/天 ，2人间每人60元/天。（1）怎样安排房间比较合适？（2）这次旅游我们每人最少得化多少钱？（每人每天的伙食费按20元计算，）算 一 算研究与探讨 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨，用一列货车运往某地，已知这列货车可挂A 、B两种不同规格的货厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，若使用B型车厢每节费用为8000元。2003广州中考题（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y 与x 之间的函数关系式；课外作业答：安排A型车厢26节，B型车厢14节最省，最小运费为26.8万元（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？请你设计出来。（2） 答：相应有三种装车方案：分别为：（3）上述方案中，哪个方案运费最省？运费最少是多少元？（1） Y= -0.2x+32答案与提示请参阅中学生学习报29期第一版比一比；看谁算得快！ 祖山门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？答案（1）18 × 45—20 × 45× 75%=135（元）（2）45x＞20×45× 75% x＞15因为x为整数 所以x=16、17、18、19、研究与探讨 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨，用一列货车运往某地，已知这列货车可挂A 、B两种不同规格的货厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，若使用B型车厢每节费用为8000元。2003广州中考题（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y 与x 之间的函数关系式；课外作业答：安排A型车厢26节，B型车厢14节最省，最小运费为26.8万元（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？请你设计出来。（2） 答：相应有三种装车方案：分别为：（3）上述方案中，哪个方案运费最省？运费最少是多少元？（1） Y= -0.2x+32答案与提示请参阅中学生学习报29期第一版例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克） 分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系
妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。
由题意得
<>2x+x<72
2x+x+6>72例2、已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型号时装所需要的M种布料 +（80－x）套 B型号时装所需要的M种布料 70
X套A型号时装所需要的N种布料 +（80－x）套 B型号时装所需要的N种布料 52
≤≤ 0.6x + 1.1(80-x ) ≤70 0.9x + 0.4（80-x） ≤52例3、把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分三个则多余8个；每个小朋友分5个则最后一名小朋友分到了橘子但不满5个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？分析：若设有x名小朋友，则共有 个橘子 如果每人拿5个则应该有5x个橘子。
但最后一名小朋友没有拿满5个，可以说橘子总数一定 5x ；
假定最后一名小朋友没拿到，则其余小朋友共拿到5（x－1）个橘子。
可以说橘子总数一定 5（x－1） （3x+8）小于大于练习
1：某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
?2：某班有若干名学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
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3.某工厂计划7天内生产1580台机器,
前两天每天生产250台,现在要求至少
比原计划提前两天完成任务,则以后
每天至少要生产多少台?4.某科技馆门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现在有18位学生买20人的团体票,问比买普通票总共便宜多少钱?此外,不足20人时,最少多少人买20人的团体票才比普通票便宜?