(共23张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.1.1生活中的立体图形
学习目标（1分钟）
1、会识别常见几何体以及进行简单的分类。
2、了解棱柱的有关概念及其特点；
3、能分析简单物体是由哪些几何体组成的
4、中考考点：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等立体图形的识别和简单分类，直棱柱的特点
自学指导1（1分钟）
学生自学，教师巡视（3分钟）
认真阅读课本P2“想一想”之前的内容，思考并完成下列问题：
1.第二页中有哪些熟悉的几何体？
2.回答课本中两个问题。
3.常见的几何体可以怎样分类？
圆柱
圆锥
正方体
长方体
球
棱柱
1.写出下列几何体的名称
自学检测1（6分钟）
2、（2019 北京）右图中物体的形状类似于（ ）
A、棱柱 B、圆柱 C、圆锥 D、球
3、（2018 台州）下列空间图形中是圆柱的为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、圆柱,圆锥,球的共同点是 _________________
A、
B、
C、
A、
B、
都有一个曲面
A
A
按“柱锥球”划分：
(5)（7）是锥体；
(3)是球体.
分类方法1：
1 2 3 4 5 6 7
(1)(2)(4)(6)是柱体；
学生讨论、更正，教师点拨：（3分钟）
请同学们思考并总结这些几何体是怎样进行分类的？
分类方法2：
1 2 3 4 5 6 7
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的，我们称它为曲面体。
(1)(2)(6)（7）一类，组成它们的各面都是平的，我们称它为平面体。
按有无曲面划分：
柱体
锥体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
四棱柱
六棱柱
五棱柱
三棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
三棱锥
球体
注意：分类前先确定标准
标准1：
标准2：
按照曲面体和平面体来分类
1、棱柱各部分的名称分别叫什么？不同棱柱是如何命名的？
2、结合P2 “想一想”，思考：棱柱有哪些特征？
3、归纳棱柱与圆柱的相同点与不同点。
自学指导2（1分钟）
自学课本P2中的“想一想”至P3的内容，思考并完成：
学生自学，教师巡视（3分钟）
1、说出棱柱各部分的名称并说出特征
底面
侧棱
侧面
顶点
棱
自学检测2（6分钟）
.
2.棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同.
3.侧面的形状都是长方形.
4.侧面的个数和底面图形 的边数相等.
1. 所有侧棱长都相等.
2、长方体、正方体是棱柱吗？
注意：棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨论直棱柱简称棱柱
斜棱柱
直棱柱
长方形
平行四边形
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.长方体和正方体都是四棱柱
三棱柱
四棱柱
3、说出下列棱柱的名称：
4.棱柱与圆柱的相同点和不同点是什么呢？
注意从点、线、面进行比较。
棱柱
圆柱
相同点
不同点
图形
几何体
都有两个形状和大小完全一样的底面.
底面
圆
多边形
平
有多个
有多条
无
曲
无
侧面
顶点
棱
议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.
学生讨论、更正，教师点拨：（3分钟）
课堂小结
1、想一想，本节课你学到了哪些新知识？
2、常见的几何体按照中组成的面的曲与平，可分为（ ）和（ ）。
3、常见的几何体还可以分为（ ）体、（ ）体、（ ）体。
4、所有柱体都有完全（ ）的 （ ）个底面，两个底面互相（ ）。
5、柱体与椎体有哪些区别？
6、棱柱与圆柱的区别是什么？（从底面和侧面两方面说明）
7、棱锥与圆锥的区别是什么 ？（从底面和侧面两方面说明）
8、棱柱的侧面一定都是矩形吗？直棱柱呢？
曲面体
平面体
柱体
锥体
球体
相同
两
平行
当堂训练（15分钟）
1、 （2018 河北）下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。其中属于立体图形的是（ ）
A、③ ⑤ ⑥ B、① ② ③
C、③ ⑥ D、④ ⑤
2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ）
A
B
3、一个长方体，它的一条侧棱长是6cm，它的底面是边长为3cm的正方形。求这个长方体的侧面积之和。
提示：棱柱的侧棱长度相等 和为：3×6×4=72 （cm2 )
4、下列图形中是柱体的是（ ）
C
5、（2018 深圳）下列叙述中表示圆柱与长方体的相同点的是（ ）
A.由三个面围成 B.有两个底面形状相同
C.侧面是一个曲面 D.只有两个面是平面
B
6、三棱柱的底面是（ ）形，侧面是（ ）形。共有（ ）个侧面、（ ）条侧棱。
7、将一个四棱锥沿着棱剪开，会得到一个（ ）形和四个（ ）形。
三角
矩
3
3
四边
三角
板书设计
1、常见的几何体：
2、棱柱的特征：
3、常见的几何体的分类：
（1）按“柱锥球”划分
（2）按“有无曲面”划分
圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球
顶点（个） 棱 （条） 面
(个) 侧棱（条） 侧面（个）
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
n棱柱
6
9
5
3
3
8
12
6
4
4
10
15
7
5
5
12
18
8
6
6
2n
3n
n+2
n
n
思考：
顶点数、棱数、面数有什么规律？
顶点数＋面数－2＝棱数
拓展：
拓展
1、下列立体图形中，与其他几个不同的是（ ）
A、球 B、四棱柱 C、圆柱 D、圆锥
2、下列几何体中，有6个面的几何体的个数是（ ） ①六棱柱 ②圆柱 ③四棱柱 ④正方体 ⑤三棱柱 ⑥五棱锥
3、一个直八棱柱沿着棱剪开，会得到2个（ ）形和
（ ）个（ ）形。 一个斜八棱柱呢？
4、一个棱柱共有15条棱，则它有（ ）个侧面，（ ）个顶点。一个棱锥有13个顶点，则这个棱锥是（ ） 棱锥。
5、一个n棱柱的底面是（ ）边形，共有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。
6、一个n棱锥的底面是（ ）边形，共有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。
B
3个
八边
8
5
10
十二
n
n+2
2n
3n
n
n+1
n+1
2n
矩(共17张PPT)
1、常见的几何体：
2、棱柱的特征：
解：所有侧棱长都相等.
棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同
侧面的形状都是长方形.
侧面的个数和底面图形的边数相等
解：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球
课前提问(1分钟)
1.1.2生活中的立体图形
七年级数学上册
第一章 丰富的图形世界
学习目标（1分钟）
1、能够指出几何体中的点、线、面.
2、观察图形，体会点、线、面、体 之间存在的关系.
3、中考考点：点、线、面、体的关系.
自学指导1：（1分钟）
认真阅读课本P5至P6的第一个“议一议”，思考
下列问题，在课本划出答案。
2.六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平面吗？
3.圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
4.六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
学生自学，教师巡视（5分钟）
1.从书上面这些图形中，能否找到
点、线、面？并且线、面又分为几种？
2、面有___面和___面；
线有___线和___线.
平
曲
直
曲
自学检测1（6分钟）
1.图形是由____、_____、______构成的.
点、 线、 面
4.圆柱是由____个面围成的，其中两个面是____面，一个面是___面（填：平，曲)。侧面和底面相交成____条线，它们都是___线（填：直，曲) ，是___形。
3
平
曲
2
曲
圆
3.正方体是由_____个面围成的,它们都是____面。有____个顶点，经过每个顶点有____条边，共_____条棱。
8
3
6
平
12
5、如左图的棱柱有___个顶点,有____条线,有_____个面,（ ）
A.6,13，7 B.10,14，5
C.5,15，7 D.10,15，7
D
面有___面和___面；
线有___线和___线.
平
曲
直
曲
结论1
结论2
面与面相交得到___，
线与线相交得到___.
线
点
讨论、更正、点拨（3分钟）
自学指导2：（1分钟）
认真阅读课本P6的“想一想”与第二个“议一议”，思考：
1、完成“想一想”，“议一议”；
2、认识点、线、面，感受点、线、面、体之
间存在什么关系？
学生自学，教师巡视（3分钟）
1、点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成____,例如：_____________;
线动成____,例如：_____________;
面动成____例如：______________。
自学检测2：（5分钟）
线
面
体
流星的轨迹
汽车雨刷
电风扇的扇叶转动
线动成面
面动成体
点动成线
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
讨论、更正、点拨（3分钟）
分组讨论：对于同一个平面图形通过旋转所得到的立体图形是唯一的吗？并举例说明。
解：不唯一，如下图：
①
②
1 、图形由_____、_____、_____构成，面有______面和______面之分。
2、面与面相交得______，线与线相交得______。
3 、点动成______、线动成______、面动成______。
4 、长方体是由______个面围成的，圆柱是______个面围成的，圆锥是______个面围成的。其中围成圆锥的面有______面，也有______面．
小结：（2分钟）
点、 线、 面
平 曲
线
点
线
面
体
6
3
2
平
曲
当堂训练：（15分钟）
2.如图2，围成六棱柱的面共有___个，底面是 边形，共有____条棱。
1.如图1，长方体是由 个面围成的，这些面都是____面，有 个顶点，每个顶点都经过 条棱。
6
平
8
3
8
六
18
3. 如图3所示立体图形,是由____个面组成
,面与面相交成____条线( )
A.3,6 B.4,5 C.4,6 D.5,7
图1
图2
图3
C
3．飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动
成线，用数学知识解释下列现象：
（1）一只小蚂蚁行走留下的路线可解释为:
__________．
（2）自行车辐条运动形成的图形可解释为:
__________．
（3）一个圆沿着它的一条直径旋转形成图形可解释为:__________．
4.球可以看成是一个_____绕 _______________ 旋转一
周而得到。
直径所在的直线
半圆
点动成线
线动成面
面动成体
A B C D
5（2018 广州中考）将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
C
6、 （2018.泰山中考）现有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？
6、 （2018.泰山中考）现有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？
解：（1）当绕长旋转时，如图1，
所得圆柱的体积是：
V=πr h=π×3 ×4=36π（cm3）
（2）当绕宽旋转时，如图2，
所得圆柱的体积是：
V=πr h=π×4 ×3=48π（cm3）
答：所得到的圆柱的体积是48πcm3或36πcm3.
图1
图2
板书设计
1、组成图形的三种元素：点、线、面；
2、点、线、面、体之间的关系：
（1）点动成线，线动成面,面动成体.
（2）线与线相交得到点，面与面相交得到线。
1.1.2生活中的立体图形
（3）顶点数V＋面数F－2＝棱数E(共22张PPT)
课前提问(2分钟)
2、点线面体之间的关系是：点动成 ，线动成 ，面动成 。
3、长方形绕它其中一边可得到的立体图形是
。
线
面
体
1、组成图形的三种元素是 、 、
。
点
线
面
圆柱
学习目标（1分钟）
1、了解正方体的11种表面展开图，能判别正方体的表面展开图。
2、会判断正方体表面展开图中相对的面及相邻的面。
3、中考考点：判别正方体的表面展开图，以及对于相邻面、相对面的判断。
自学指导1（1分钟）
1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开几条棱？为什么？能得到哪些平面图形？仿照课本图1-6将其画出来。
2、你能否将所得到的平面图形进行分类。
3、根据课本图1-7思考哪些平面图形不能折叠成一个正方体。
看课本P8做一做，并回答下列问题。
学生自学，教师巡视（4分钟）
1、试判断下列图形是不是正方体的展开图？
图1
图2
图3
图4
图5
图6
√
√
√
√
×
×
自学检测1（3分钟）
2、（2018 绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
B
3、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中绿色阴影部分），其中正确的是（ ）
B
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
正方体的11种不同展开图
相同颜色的小正方形有什么关系吗？
相同颜色的小正方形是对面。
讨论、更正、点拨（7分钟）
第①类，1，4，1型，共6种。
第②类，1，3，2型，共3种。
第③类，2，2，2型，
共1种。
第④类，3，3型，
共1种。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
正方体展开图形口诀（背诵）：
自学指导2（1分钟）
认真阅读课本P8议一议并思考：如何确定正方体表面展开后的邻面，相对面，如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，面1的对面是哪个面？面4的邻面是什么？
学生自学，教师巡视（3分钟）
1
2
3
4
5
6
自学检测2（5分钟）
1、如图是一个正方体纸盒的展开图，请回答面1的对面是哪个面？面4的邻面是什么？
找邻面的关键是找对面，相间是对面。
解：面1的对面是面3；
面4的邻面是面1,面2，
面3，面5。
1
2
3
4
5
6
2、（2018 扬州）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）
3、（山东 模拟）如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（ ）
A
A
C
A
B
D
A
B
C
D
5
3
2
1
3
y
x
4、将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
讨论、点拨、更正（2分钟）
相间、“Z”端是对面;
间二、拐角邻面知
1.相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
2.间二、拐角邻面知
C
D
C
D
C和D为相邻的两个面
课堂小结 （1分钟）
正方体展开图形口诀：
一线不过 ， 应弃之；
、 是对面， 、 邻面知。
四
田凹
相间
z端
间二
拐角
1、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？
（1）
（2）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（3）
（4）
（5）
当堂训练（10分钟）
解：（3）（4）（5）（6）（7）（9）（10）
2、（2018 大东区二模）下列各图不是正方体表面展开图
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
B
3、（2018 资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
4、（2018 深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
C
5、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
解：点V,点T与点P重合.
祝
你
顺
利
考
中
6、下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ）
A． B． C． D．
C
妮
迎
欢
晶
贝
欢
迎
妮
妮
迎
欢
晶
贝
妮
欢
迎
晶
贝
贝
晶
欢
妮
迎
板书设计
1.2.1展开与折叠
2、正方体展开图形与相对相邻面口诀（背诵）：
一线不过四，田凹应弃之；
相间z端是对面，间二拐角邻面知。
1、正方体的11种展开图：
1-4-1，2-3-1，3-3，2-2-2(共26张PPT)
课前提问(1分钟)
1、正方体的表面展开图有哪些类型？如1，4，1型。
2、相间、“Z”端是____，间二、拐角是_____.
解：1，4，1型；1，3，2型；2，2，2型；3，3型
对面
邻面
学习目标（1分钟）
1、在操作活动中认识棱柱、圆柱、圆锥展开图的形状。
2、能正确判断出平面图形所围成的立体图形，能制作简单的立体图形。
3、中考考点：能正确地判断简单几何体的表面展开图。
阅读课本P10图1-9和图1-10，思考棱柱展开与折叠的过程，并完成以下问题。
1、你知道三棱柱的表面展开图是怎样的吗？四棱柱、五棱柱呢？从中你能发现什么规律？
2、认真观察图1—10，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？不能围成棱柱的图形如何修改才能围成一个棱柱？
学生自学，教师巡视（5分钟）
自学指导1（1分钟）
自学检测1（6分钟）
1、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）
2、如图，将长方体表面展开，下列选项错误的是（ ）
C
C
3、你能指出这些图形折叠成什么几何体吗
（2）______
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
（1）______
（4）______
（3）______
4、下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？不能围成棱柱的图形如何修改才能围成一个棱柱？
(1)
(4)
(2)
(3)
解：（2）（4）可以折叠成棱柱。
(1)中可以在中间再增加一个长方形，或修改成如图（5）
(3)中可以把一个小正方形放在长方形的另一端，如同（2）
(5)
三棱柱、四棱柱、五棱柱的表面展开图。
（1）
教师点拨（5分钟）
（2）
（3）
由此我们可以推出：棱柱的上下两个底面有几条边，侧面展开图就应有几个长方形。（背诵）
反过来，可通过下面两个条件来判断一个平面图形能否折叠成棱柱：
(1) 棱柱底面边数=侧面长方形的个数.
(2) 棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端.
自学课本P10“做一做”，动手操作，思考以下
问题：
把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
学生自学，教师巡视（3分钟）
自学指导2（1分钟）
自学检测2（5分钟）
1、圆柱的侧面展开图是 ；
圆锥的侧面展开图是 。
长方形
扇形
2、分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
3、圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )
D
4、如图，是一个几何体的平面展开图；
（1）这个几何体是 ；
（2）求这个几何体的体积。
圆柱
解：体积：（10÷2） ×20π
=500π（cm ）
名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开
图的形状
正方体 正方形 正方形 正方形
长方体 长方形 长方形 长方形
五棱柱 五边形 长方形 长方形
圆柱 圆 曲面 长方形
圆锥 圆 曲面 扇形
归纳总结
课堂小结（1分钟）
棱柱的表面展开图：
2、判断一个平面图形折叠成棱柱的条件；
(1) 棱柱底面边数 侧面长方形的个数.
(2) 棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的 。
3、圆柱的侧面展开图是 ；
圆锥的侧面展开图是 。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
两端
=
长方形
扇形
1、下列图形哪个不是长方体表面展开图（ ）
A
D
C
B
B
当堂训练（12分钟）
2、下列平面图形中不能折叠成几何体的是（ ）
D
A
D
C
B
（2）______
3、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
（3）______
（1）______
圆锥
四棱锥
三棱柱
四棱柱或长方体
三棱锥
三棱柱
四棱柱或正方体
圆柱
（4）______
（8）______
（7）______
（6）______
（5）______
4、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是( )
5、将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的____于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________。
6、用一个宽2πcm，长4π cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的底面圆的面积为_______________。
B
A B C D 1
圆柱的底面周长
4πcm2或πcm2
高
4π
2π
A
N
M
L
K
J
I
H
G
F
E
D
C
B
7、把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？
解：与字母 J 重合的点是H、N
8、下面是一个长方体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在长方体的底部，______会在上面。
(2)如果面F在前面，面B在左面， ______ 会在上面。
(3)如果面C在右面，面D在后面， ______ 会在上面。
C
Ｆ
Ａ
9、如图是一个食品包装盒的侧面展开图． （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称______． （2）根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积．
5
三棱柱
解析：因为AB=5，AC=3，
BC=4，DF=6
所以AD=AC=MN=3，
BE=BC=HN=4,
AG=BH=EN=DF=6，
解：表面积为
3×6+5×6+4×6+2×3×4÷2
=18+30+24+12=84.
选做题
小壁虎的难题。如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
● 蚊子
壁虎 ●
A
B
A
B
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
板书设计
1、三棱柱、四棱柱、五棱柱的表面展开图；
2、判断一个平面图形折叠成棱柱的条件；
(1) 棱柱底面边数=侧面长方形的个数.
(2) 棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端.
3、圆柱的侧面展开图是长方形；
圆锥的侧面展开图是扇形。(共29张PPT)
生活中我们常常需要将一个物体截开
七年级数学上册
第一章 丰富的图形世界
1.3截一个几何体
学习目标（1分钟）
1、了解截面的定义。
2、了解常见几何体的截面形状有几种情况。
3、会由截面的形状猜想几何体。
4、中考考点:正方体的截面形状。
自学指导1（1分钟）
阅读课本P13“想一想”之前的内容，并思考下列问题：
1、什么叫截面？
2、课本P13图1-15的三个图的截面形状分别是
什么？
3、正方体截面的形状还可能是几边形？
学生自学，教师巡视（3分钟）
自学检测1（2分钟）
1、用一个 去截一个 ，截出的面叫做截面。
平面
几何体
2、一刀将藕切断, 其截面的形状可能是( )
B
3、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）
D
2、如下图所示的正方体的截面形状是( )
C
思考.正方体的截面可能是几边形？
截面
让我们一起来体会正方体的截面形状
讨论、更正、点拨：（7分钟）
我们可以看到截面的形状是三角形
截一截
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
总结：平面截过多少个面，
截出的就是几边形。
形状 特殊情形
三角形 等
腰
三
角
形 等
边
三
角
形
四边形 平
行
四
边
形
长
方
形
正
方
形
梯
形
五边形
六边形
学生讨论、更正，教师点拨：（3分钟）
自学指导2（1分钟）
阅读课本P13“想一想”至P14的内容，并思考下列问题：
1、课本P14图1-16的四个图的截面形状分别
是什么？
2、课本P14图1-16的四个图的截面形状还可 以是什么？
学生自学，教师巡视（4分钟）
（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
√
√
2、分别指出图中几何体截面形状的标号。
解：三角形
长方形
1、下面几个几何体截面的形状分别是
什么？
自学检测2（7分钟）
圆
五边形
3、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4、从任意方向截几何体， 的截面一定
是圆．
5、 一立体图形，用水平截面去截，所
得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 ．
C
球
圆柱体
6、用一个平面去截圆柱，能得到哪几种平面图形？去截圆锥呢？
(1)截圆柱：长方形、圆形、椭圆、拱形
(2)截圆锥：三角形、圆形、椭圆、拱形
解：
8、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如果截面的形状是三角形呢？
(1) 圆柱、圆锥、球体、圆台等
(2) 棱柱、圆锥、棱锥
解：
7.指出下列几何体的截面的形状（ ）
D
A B C D
名 称 几何体的截面形状图例
圆 柱
五棱柱
圆 锥
球
学生讨论、更正，教师点拨：（3分钟）
小结(1分钟)
1、截面的定义：用一个 去截一个 ，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是
3、通过截面形状来猜想原几何体。
4、（考点）截面形状的判断。
平面
几何体
三角形、四边形、
五边形、六边形.
1、用一个平面去截长方体、五棱柱、圆柱、圆锥，其中不能截出圆的几何体是 ， 不能截出三角形的几何体是 .
2、（2013 湖南）用刀切截一个五棱柱截面是一个 ，边数最多是 。
3、（2012 上海）用一个平面截一个几何体，不管怎么截它的截面都是圆，这个几何体是（ ）
A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.球体
4、如图，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有 个面，有 条棱,有 个顶点；截去的几何体有____ 个面，截面是 三角形。
当堂训练（15分钟）
长方体、五棱柱
圆柱
多边形
七边形
7
7
12
4
等边
D
5、一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，为探明其内部结构，给其“做CT”，用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是下列选项中的哪一个？（ ）
B
6、从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为__________
600
7.如果用平面截掉一个正方体的一个角，那么剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面 填下表：
注：切割的位置不同导致截面不同，所以要分类讨论
1 2 3 4
顶点
棱
面
10
15
7
9
14
7
8
13
7
7
12
7
板书设计
1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形；
3.通过截面形状猜想几何体。
1.3 截一个几何体(共27张PPT)
课前提问
1.圆柱、圆锥的截面形状有哪些？
2.正方体的截面形状有哪些？
圆柱的截面可以是圆、椭圆、长方形、拱形；
圆锥的截面可以是三角形、椭圆、圆、拱形。
正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、
六边形。
漫画“6”与“9”
思考：他们为什么会出现争执？
1.4从三个方向看物体的形状
北师大版七年级数学上册
1、会画立方体及其简单组合体的三个方向看的图；
2、能根据三视图描述基本几何体或实物原形；
3、能根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看与左面看的形状图；
学习目标（1分钟）
4、中考考点：考察对物体三视图的判断、画已知几何体的三视图、由三视图计算出小立方体个数等。
阅读教材P16—17“议一议”之前的内容，并思考下列问题：
1、从不同方向观察同一物体得到的结果是否一样的？
2、一般我们从哪三个不同方向观察同一物体？
三个方向所得的图形分别称为什么图？
3、物体的三视图怎么画？
自学指导1（1分钟）
学生自学，教师巡视（3分钟）
从左面看
从正面看
从上面看
1、请说出下面三方向图分别是什么样的？
主视图
左视图
俯视图
自学检测1（8分钟）
讨论、更正、点拨
主视图
从上面看
从左面看
左视图
俯视图
三视图画法点拨:画主视图、左视图、俯视图时，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数。
从正面看
2、画出几何体的三视图
俯视图
主视图
左视图
3、（宜宾·中考）如图是由若干个大小相同的小立方块堆砌而成的几何体．那么其三种形状图中面积最小的是（ ）
A．从正面看 B．从左面看
C．从上面看 D．三种一样
B
4.（咸宁·中考）一个几何体的三形状图完全相同，该几何体可以是______．（写出一个即可）
答案：球、正方体等（写一个即可）
【知识拓展】常见几何体的三种视图
几何体
图形
从正面看
从左面看
从上面看
阅读教材P17“议一议”，回答下列问题。
1、 你们能根据不同的几何体的三视图来判断搭成几何体的小立方块的个数吗？
2、 你能根据俯视图中每个小正方形上面标注小正方体的个数画出主视图和左视图吗？
自学指导2
1、根据下图一个立体物体从三个方向看到的形状，判断搭成几何体的小立方块的个数？
从左面看
从上面看
从正面看
自学检测2
2、一个立体图形，从正面看到的形状是 从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要___个小正方体，最多可以有___个小正方体.
5
8
2
3
1
3、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图
2
3
1
主视图
左视图
从左面看
从正面看
看列，取大数，左右相对应
左画两个，右画三个
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
1
3
2
1
从上面看
1
3
2
1
从上面看
归纳：
拓展提升：你能根据以下的主视图、左视图来确定俯视图中每个小正方形上面各有几个小正方体吗？请你用数字标出来。
主视图
左视图
俯视图
小 结
这节课我们学习了什么
1、判断几何体三视图；
2、画三视图；
3、根据三视图判断组成几何体的小立方块个数；
4、根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看与左面看的形状图；
当堂训练
1、(2014广东,9)从一个物体不同方向看到的是如图所示的三个图形,则该物体的形状为( )
A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.球
C
正方体、长方体、圆柱、棱
柱和球的三视图是什么？
注：圆锥的俯视图中间有一点。
2、（2015浙江，6）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）。
A．从正面看的形状图的面积最小
B．从左面看的形状图的面积最小
C．从上面看的形状图的面积最小
D．三个方向看的形状图的面积一样大
B
3．(2014陕西,2)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的从左面看的形状图是（ ）
A B C D
D
1
2
1
3
1
4、（2016广西，19）画出下面几何体从三个方向看的形状图。
主视图
左视图
俯视图
解:如图所示
5、（2012福建，19） 如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面和从左面看的形状图。
1
3
2
1
主视图
左视图
解:如图所示
(选做题）如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看和从左面看的形状图。
3
4
2
2
1
从正面看
从左面看
解:如图所示
板书设计
1.4从三个方向看物体的形状
简单立方组合体的三视图：
