《最大公因数》（第6课时)（课件）人教版五年级下册数学(共12张PPT)

(共12张PPT)
《最大公因数》
1.活动：
（1）请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。
（2）请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。
（3）分别写出8和12的所有因数。
通过刚才的活动，你发现了什么？
2.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？
想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来，并进行交流。
1
① 8的因数： 1， 2， 4， 8
12的因数：1， 2， 3， 4， 6， 12
② 8的因数 12的因数
③ 8的因数 12的因数
1，2，3，4
6，12
这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家。
8的因数
12的因数
8
4
2，
3，6，12
1，
1,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。
试一试：写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。
12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；
16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；
12和16的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。
怎么求18和27的最大公因数？
①排列法：
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1，3，9
最大公因数
2
②筛选法：
18的因数： 1，2，3，6，9，18
其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。
再看18的因数中哪些是27的因数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
怎么求18和27的最大公因数？
2
观察一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
自学提示：
①每次用什么做除数去除？
②除到什么时候为止？
③怎样求出最大公因数？
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它
们的最大公因数。
16的因数
3,6,
12,24
24的因数
1,2,4,8,16
16的因数
1,2,3,4,6,8,12,24
24的因数
1,2,
4,8
它们最大的公因数是8
做一做
16
3.找出每组数的最大公因数,填在括号里。
4和8(　　)　　　 12和36(　　)
1和7( ) 8和9( )
12和35(　　) 22和33(　 )
4
12
11
1
1
1
当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。
1.教材P61：利用分解质因数和短除法，求24和36的最大公因数。
24和36的最大公因数是：2×2×3=12。
2.如果A=2×3×3×5,B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？
求两个数的最大公因数就是求它们全部公有的质因数的积：
A和B的最大公因数是：2×3×5=30。
对公因数和最大公因数，你有哪些认识？
怎样求两个数的最大公因数？