新人教A版高二选择性必修二5.1.1变化率问题（word版含解析）

新人教A版高二5.1.1 变化率问题
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共8小题)
1.若质点的运动规律为则在时间段内，质点的平均速度等于( )
A. B. C. D.
2.做直线运动的物体，其位移和时间的关系是则它的初速度是( )
A. B. C. D.
3.若函数在区间上的平均变化率为则实数的值为( )
A. B. C. D.
4.函数的图像如图所示，则函数在上的平均变化率是( )
A. B. C. D.
5.给半径为的球加热，若球的半径增加则球的体积增量等于( )
A.
B.
C.
D.
6.若质点的运动规律为则质点在时的瞬时速度为( )
A. B. C. D.
7.某物体做直线运动，其运动规律是的单位是秒的单位是米)，则它在秒末的瞬时速度为( )
A.米／秒 B.米／秒 C.米／秒 D.米／秒
8.函数从到的平均变化率为从到的平均变化率为则的大小关系是( )
A. B. C. D.无法确定
二、填空题(共5小题)
9.某物体的运动方程是若此物体在时的瞬时速度为则 .
10.已知某质点的运动规律为则该质点从到的平均速度是 .
11.某汽车启动阶段的路程(单位：关于时间(单位：的函数关系式为则时，汽车的瞬时速度是 .
12.过曲线上两点和作曲线的割线，当时，割线的斜率 ，当时，割线的斜率 .
13.做直线运动的质点的运动方程为(位移单位：时间单位：，则质点在时的瞬时速度是 .
三、解答题(共3小题)
14.在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间的函数关系式是的单位是的单位是.
(1)求当时与的值；
(2)求时的瞬时速度.
15.一质点的运动方程为其中(单位：表示位移(单位：表示时间.
(1)求该质点在这段时间内的平均速度；
(2)求该质点在时的瞬时速度.
16.航天飞机发射后的一段时间内满足第时的高度其中的单位为的单位为.
(1)分别表示什么？
(2)求第内高度的平均变化率.
参考答案
1.
【答案】:C
【解析】:平均速度为 .
2.
【答案】:B
【解析】:初速度即为时的瞬时速度，
当趋近于时趋近于故它的初速度为.
3.
【答案】:B
【解析】:由已知得故选B.
4.
【答案】:B
【解析】:.
5.
【答案】:B
【解析】:
6.
【答案】:C
【解析】: 则
7.
【答案】:B
【解析】:因为 所以
8.
【答案】:D
【解析】:由题意知因为可正可负但不为零，所以的大小关系无法确定.
9.
【答案】:
【解析】:因为所以.
10.
【答案】:
【解析】:所以该质点从到的平均速度是.
11.
【答案】:
【解析】:， 则，所以
.
12.
【答案】:；
【解析】:，

割线的斜率为.
当时，割线的斜率.
当时，割线的斜率.
13.
【答案】:
【解析】:因为
，
所以，
故质点在时的瞬时速度
.
14
(1)当时， . 所以.
(2) 所以当时的瞬时速度为.
15
(1)该质点在这段时间内的平均速度为 .
(2)由知，当趋近于时趋近于 所以该质点在时的瞬时速度为.
16
(1)表示航天飞机未发射时的高度表示航天飞机发射后的高度.
(2)即第内高度的平均变化率为.