不等式性质[下学期]

课件27张PPT。§9.1.2 不等式性质欢迎各位老师等式有哪些性质？性质1 等式两边同时加（或减）同一个数
（或式子）， 结果仍相等。
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等。
如果a=b,那么a c=b c.如果a=b,那么a·c=b·c
如果a=b（c≠0）,那么
（1） 天平被调整到什么状态？
仔细观察哦（2） 给不平衡的天平两边同时加入相同
质量的砝码，天平会有什么变化？（3） 给不平衡的天平两边同时拿掉相同质
量的砝码，天平会有什么变化？（4） 如果对不平衡的天平两边砝码同时扩大
相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同
的倍数呢？问题１：你能用“<”，或“>”填空。
(1) 5 > 3 , 5 + 2 3 + 2 , 5－2 3－2 ;
(2) -1 < 3 , -1 + 2 3 + 2 , -1－2 3－2 ;
(3) 6 > 2 , 6×5 2×5 , 6×(-5) 2×(-5) ;
(4) –2 < 3 , (-2)×6 3×6 ,
(-2)×(-6) 3×(-6).
>>>><<<<性质1 等式两边同时加（或减）同一个数
（或式子）， 结果仍相等。
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等。
问题２：你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？
等式性质问题２：你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？
性质１　不等式两边加（或减）同一个数
（或式子），不等号的方向不变；
性质２　不等式两边乘（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；
性质３　不等式两边乘（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变；性质1 如果a=b,那么a c=b c.
等式性质性质2 如果a=b,那么a·c=b·c
如果a=b（c≠0）,

那么
问题３：你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 问题３：你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 性质１　如果a＞b，那么a c＞b c.
性质２　如果a＞b，c＞０，
那么a·c＞b·c（或 ）
性质３ 如果a＞b，c＜０，
那么a·c＜b·c（或 ）1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质。 (1) 3a 3b;
(2) a－8 b－8;
(3) －2a －2b;
(4) 2a－5 2b－5;
(5) －3.5a－1 －3.5b－1.
>><<>试试吧不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3 （1）
（2）
（3）
（4）
（5） 2、 判断
（√）（×）（√）（×）（×）3、利用不等式性质解下列不等式，
并在数轴上表示解集。 （2）3x＜2x＋1; （1）x－7＞25; (3) x＞50;
（4）－4x＞3
解：x－7＋7＞25＋7 （1）?? x－7＞25;　x＞25＋7 根据不等式性质1
x >32
解：x－7＋7=25＋7 ?? x－7=25;　X=25＋7 根据等式性质1
x =32 （2）3x＜2x＋1;解：3x－2x＜2x＋1－2x




3x＜2x＋1; 根据不等式性质1x ＜1 3x－2x＜1解：3x－2x＜2x＋1－2x




3x＜2x＋1; 根据不等式性质1x ＜13x－2x＜1
解：x－7＋7＞25＋7
x ＞25＋7
根据不等式性质1
x ＞32 ?? x－7＞25;　 x=50;

解： · x=50·
　　　
x =75

系数化为1，根据等式性质2


解： · x>50·
　　　
x >75

根据等式性质2
(3) x>50;(4)? －4x＞3;解：－4x÷(－4)＞3÷(－4)
x ＜
根据不等式性质3 (4)? －4x＞3;

解： · x>50·
　　　
x >75

根据不等式性质2
(3) x>50;系数化为1，解：－4x÷(－4)＞3÷(－4)
x ＜

根据不等式性质3 (4)? －4x＞3;系数化为1，???? 利用不等式性质解下列不等式
并在数轴上表示解集。
(2) 4x<3x-5(3)-8x>10
　　　　　　 （1）x+5>-1
3、填空


3、填空


负 ∵2<3,
又∵2a>3a
∴根据不等式性质3
a是负数 3、填空


负 3、填空
∴根据不等式性质2，a是正数正 3、填空


正负 3、填空
∵x>1
又∵ax ∴根据不等式性质3，a是负数负 3、填空


正负负性质１　如果a＞b，那么a c＞b c.
性质２　如果a＞b，c＞０，
那么a·c＞b·c（或 ）
性质３ 如果a＞b，c＜０，
那么a·c＜b·c（或 ）
课后小结 作业布置
必做题：教科书第134页4、5
选做题：教科书第134页7