不等式的基本性质[下学期]

课件19张PPT。不等式的基本性质想一想：1、什么等式？
2、等式分为哪几类？你能分别举几个例子吗？
3、等式的基本性质有哪些？答 案：由a+5=b+5, 能得到a=b？由0.5a=0.5b, 能得到a=b？由5a=5b, 能得到a=b？由a-5=b-5, 能得到a=b？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）3 < 73+2__ 7+2加(减)正数加(减)负数3-5__ 7-53+(-2)__ 7+(-2)3-(-5)__ 7-(-5)< < < < 做一做不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。如果a＞b,那么a+c＞b+c(或 a-c＞b-c).
如果a＜b,那么a+c＜b+c(或 a-c＜b-c).用刚才的方法研究:不等式有没有类似于等式性质2这样的性质不等式应该有什么样类似的性质?做书上96页填空
你发现了什么？
讨论总结练习：看谁填得又快又准确(1)5＜7,则5+4____7+4(2)-12＜-4,则-12+a___-4+a(3)若a＞b,则2a____a+b＜＜＜不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc若a＞b,用不等号填空(1)a-3____b-3(2)2a____2b(3)-a____-b＞＞＜无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞你能用不等式基本性质解释
这一结论吗？例：将下列不等式化成
X a或 x a的形式＞＜(1) x-5 -1(2) -2x 3(3) 7x 6x -6＞＞＜X ＞4x ＜-1.5x ＜-6随堂练习：试一试：比较大小(1)2a和a(2)2a和a+1(3)2a和a-1例 下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2
(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a例题（选用）： 1、已知不等式5a－b＞0.5(a＋7b),试比较a,b的大小。例题： 2、已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b,试比较a、b的大小。练习 设a＞b，用＜或＞填空（1）a-3 b-3；（2）a÷3 b÷3
（3）0.1a 0.1b; (4) -4a -4b
(5) 2a+3 2b+3;
(6) (m2+1) a (m2+1)b (m为常数)答案:＞　＞　　＞　＜　＞　　＞练习：判断题：
（1）如果a＞b，那么ac＞bc。
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。解：（1）是错的。当c是负数时，ac＜bc. （2）是错的。当c=0时，ac2=bc2. （3）是对的。 如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.这句话正确吗?
为什么?想一想: