三角函数模型的简单应用[上学期]

课件11张PPT。1.6 三角函数模型的简单应用 例1、如图1.6-1,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数
y=Asin(ωx+ )+b.
(1)求这一天的最大温差;
(2)写出这段曲线的函数解析式.解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.(2)从图中可以看出,从6~14时的图象是函数y=
Asin(vωx+ )+b的半个周期的图象，所以 A= (30-10)=10，
b= (30+10)=20，∵ 将x=6，y=10代入上式，解的综上，所求解析式为例2 、画出函数 的图象并观察其
周期。解：函数图象如图所示。从图中可以看出，函数 是以π为
周期的波浪形曲线。
我们也可以这样进行验证：由于所以，函数 是以π为周期的函数。例3、如图，设地球表面某地正午太阳高度
角为θ，δ为此时太阳直射纬度， 为该地
的纬度值，那么这三个量之间的关系是
当地夏半年δ取正值，
冬半年δ取负值。
如果在北京地区（纬度数约为北纬400）
的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新
楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，
两楼的距离不应小于多少？
ABMC40°0°23°26′-23°26′图示解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归
线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影
点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面
的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况
考虑，此时的太阳直射纬度为-23026’.依题意
两楼的间距应不小于MC.
根据太阳高度角的定义，有即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要
留出相当于楼高两倍的间距。课本第69页例4动画演示图示 五、总结提炼

（1） 三角应用题的一般步骤是：
　①分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图．
　 ②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求
解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的
数学模型．
　 ③求解：利用三角形，求得数学模型的解．
　 ④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从
而得出实际问题的解．即解三角应用题的基本思路