2022—2023学年物理人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力同步习题（Word版含答案）

2022—2023学年物理人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力同步习题含答案
人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力
一、选择题
1、关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2、(多选)“场”(重力场、电场、磁场)是一种特殊的物质，“场”的产生有很多种，如：地球会在表面附近产生重力场；静止的电荷会在周围空间产生电场；通电导体会在周围空间产生磁场。为了研究、描述“场”，人们采用引用“探测物”的方法对场进行研究。下列说法正确的是(　　)
A．静电场对电荷有“力”的作用，由此定义了电势φ＝，利用电势φ这一概念对电场“力”的性质进行描述
B．磁场对通电导体有“力”的作用，由此定义了磁感应强度B＝(I⊥B)，利用磁感应强度B这一概念对磁场的强弱进行描述
C．重力场对物体有“力”的作用，由此可以定义重力场强度g＝，利用重力加速度g这一概念对重力场的强弱进行描述
D．磁场对运动电荷有“力”的作用，由此可以定义磁感应强度B＝(v⊥B)，利用磁感应强度B这一概念对磁场的强弱进行描述
3、如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是(　　)
A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大
B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大
D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
4、如图所示，一束粒子射入质谱仪，经狭缝S后分成甲、乙两束，分别打到胶片的A、C两点。其中＝，已知甲、乙粒子的电荷量相等，下列说法正确的是(　　)
A．甲带正电 B．甲的比荷小
C．甲的速率小 D．甲、乙粒子的质量比为2∶3
5、海影号电磁推进试验舰艇如图甲所示，船体下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，舰艇内超导体在M、N间产生强磁场，使M、N间海水受到磁场力作用被推出，舰艇因此前进。要使图乙中的舰艇向左前进，则所加磁场的方向应为(　　)
A．水平向左　　B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下
6、（双选）如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下图中的(　　)
7、如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，质子和某种粒子从磁场下边界MN上的O点以相同的速度v0(v0在纸面内，θ为锐角)射入磁场中，发现质子从边界上的F点离开磁场，另一粒子从E点离开磁场。已知EF＝2d，FO＝d。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。下列说法正确的是(　　)
A．从E点飞出的可能是α粒子
B．从E点飞出的可能是氚核
C．两种粒子在磁场中的运动时间相等
D．两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角不相等
8、如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是(　　)
A．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子
B．仅调整磁场的磁感应强度大小为B，该回旋加速器仍可以加速H粒子
C．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子，且在回旋加速器中运动的时间与H粒子的相等
D．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子，加速后的最大动能与H粒子的相等
9、如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为2l，bc长为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则(　　)
A．F＝3BIl，tan θ＝ B．F＝BIl，tan θ＝
C．F＝7BIl，tan θ＝ D．F＝BIl，tan θ＝2
10、如图所示，a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　)
A．向上　　B．向下 C．向左 D．向右
11、如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与CB边相切，并从AB边穿出磁场，则v的大小为(　　)
A． B． C． D．
12、质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为(　　)
A． B． C． D．
13、（双选）如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流大小分别为2I和I，电流方向如图中箭头所示，此时a受到的安培力大小为F。若在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的安培力大小变为2F，则b受到的安培力可能是(　　)
A．大小为，方向向左 B．大小为，方向向右
C．大小为，方向向右 D．大小为，方向向左
14、如图所示，在长直通电螺线管中通入变化的电流i(电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是(　　)
A．匀速直线运动 B．来回往复运动
C．变速直线运动 D．曲线运动
二、非选择题。
15、（计算题）如图所示，两平行导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4．5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2．5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力。
16、（计算题）如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里。求：
(1)滑块到达C点时的速度。
(2)在C点时滑块对轨道的压力。(g取10 m/s2)
17、【计算类综合题】如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面，磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子(不计重力)在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ＝60°，试分析计算：
(1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？
(2)带电粒子在磁场中运动时间多长？
18、回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，取粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)，它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若输出时质子束的等效电流为I。(忽略质子在电场中的加速时间且质子的最大速度远远小于光速)
(1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷；
(2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率P；
(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请分析此时磁感应强度应该如何变化，并写出计算过程。
2022—2023学年物理人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力同步习题含答案
人教2019选择性必修第二册第1章 安培力与洛伦兹力
一、选择题
1、关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
【答案】B　
2、(多选)“场”(重力场、电场、磁场)是一种特殊的物质，“场”的产生有很多种，如：地球会在表面附近产生重力场；静止的电荷会在周围空间产生电场；通电导体会在周围空间产生磁场。为了研究、描述“场”，人们采用引用“探测物”的方法对场进行研究。下列说法正确的是(　　)
A．静电场对电荷有“力”的作用，由此定义了电势φ＝，利用电势φ这一概念对电场“力”的性质进行描述
B．磁场对通电导体有“力”的作用，由此定义了磁感应强度B＝(I⊥B)，利用磁感应强度B这一概念对磁场的强弱进行描述
C．重力场对物体有“力”的作用，由此可以定义重力场强度g＝，利用重力加速度g这一概念对重力场的强弱进行描述
D．磁场对运动电荷有“力”的作用，由此可以定义磁感应强度B＝(v⊥B)，利用磁感应强度B这一概念对磁场的强弱进行描述
【答案】B、C、D
3、如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是(　　)
A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大
B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大
D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
【答案】B
4、如图所示，一束粒子射入质谱仪，经狭缝S后分成甲、乙两束，分别打到胶片的A、C两点。其中＝，已知甲、乙粒子的电荷量相等，下列说法正确的是(　　)
A．甲带正电 B．甲的比荷小
C．甲的速率小 D．甲、乙粒子的质量比为2∶3
【答案】D
5、海影号电磁推进试验舰艇如图甲所示，船体下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，舰艇内超导体在M、N间产生强磁场，使M、N间海水受到磁场力作用被推出，舰艇因此前进。要使图乙中的舰艇向左前进，则所加磁场的方向应为(　　)
A．水平向左　　B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下
【答案】D　
6、（双选）如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下图中的(　　)
　【答案】A、D
7、如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，质子和某种粒子从磁场下边界MN上的O点以相同的速度v0(v0在纸面内，θ为锐角)射入磁场中，发现质子从边界上的F点离开磁场，另一粒子从E点离开磁场。已知EF＝2d，FO＝d。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。下列说法正确的是(　　)
A．从E点飞出的可能是α粒子
B．从E点飞出的可能是氚核
C．两种粒子在磁场中的运动时间相等
D．两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角不相等
【答案】B
8、如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对H粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是(　　)
A．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子
B．仅调整磁场的磁感应强度大小为B，该回旋加速器仍可以加速H粒子
C．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子，且在回旋加速器中运动的时间与H粒子的相等
D．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速He粒子，加速后的最大动能与H粒子的相等
【答案】C
9、如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为2l，bc长为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则(　　)
A．F＝3BIl，tan θ＝ B．F＝BIl，tan θ＝
C．F＝7BIl，tan θ＝ D．F＝BIl，tan θ＝2
【答案】B　
10、如图所示，a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　)
A．向上　　B．向下 C．向左 D．向右
【答案】A　
11、如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与CB边相切，并从AB边穿出磁场，则v的大小为(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
12、质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。某质谱仪的原理图如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，偏转磁场(匀强磁场)的磁感应强度大小为B2。一电荷量为q的粒子在加速电场中由静止加速后进入速度选择器，恰好能从速度选择器进入偏转磁场做半径为R的匀速圆周运动。粒子重力不计，空气阻力不计。该粒子的质量为(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
13、（双选）如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流大小分别为2I和I，电流方向如图中箭头所示，此时a受到的安培力大小为F。若在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的安培力大小变为2F，则b受到的安培力可能是(　　)
A．大小为，方向向左 B．大小为，方向向右
C．大小为，方向向右 D．大小为，方向向左
【答案】BD　
14、如图所示，在长直通电螺线管中通入变化的电流i(电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是(　　)
A．匀速直线运动 B．来回往复运动
C．变速直线运动 D．曲线运动
【答案】A　
二、非选择题。
15、（计算题）如图所示，两平行导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4．5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2．5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力。
【答案】(1)1．5 A　(2)0.30 N　(3)0.06 N，方向沿导轨向下
【解析】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律，有I＝＝1．5 A。
(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N。
(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝mgsin 37°＝0.24 N。
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力Ff，导体棒的受力分析如图所示：
根据共点力平衡条件，有mgsin 37°＋Ff＝F安
解得Ff＝0.06 N，方向沿导轨向下。
16、（计算题）如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里。求：
(1)滑块到达C点时的速度。
(2)在C点时滑块对轨道的压力。(g取10 m/s2)
【答案】(1)2 m/s　方向水平向左 (2)20.1 N　方向竖直向下
【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向。
(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得
mgR－qER＝mv
得vC＝＝2 m/s，方向水平向左。
(2)在C点，滑块受到四个力作用，如图所示，
由牛顿第二定律与圆周运动知识得
FN－mg－qvCB＝m eq \f(v,R)
得FN＝mg＋qvCB＋m eq \f(v,R) ＝20.1 N
由牛顿第三定律知：滑块在C点处对轨道的压力
F′N＝FN＝20.1 N，方向竖直向下。
17、【计算类综合题】如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面，磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电荷量大小为q的带电粒子(不计重力)在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ＝60°，试分析计算：
(1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？
(2)带电粒子在磁场中运动时间多长？
【答案】(1)若粒子带负电，坐标位置(，0)，偏转角为120°；若粒子带正电，坐标位置(0，)，偏转角为60°；
(2)若粒子带负电，t1＝，若粒子带正电，t2＝
【解析】不论粒子带何种电荷，由qv0B＝ eq \f(mv,R) ，
得R＝，
运动轨迹如图所示：
有O1O＝O2O＝R＝O1A＝O2B，带电粒子沿半径为R的圆运动一周所用的时间为T＝＝。
(1)若粒子带负电，它将从x轴上A点离开磁场，由几何关系知运动方向发生的偏转角θ1＝120°。
A点与O点相距x＝R＝，
坐标位置(，0)。
若粒子带正电，它将从y轴上B点离开磁场，运动方向发生的偏转角θ2＝60°，B点与O点相距y＝R＝
坐标位置(0，)；
(2)若粒子带负电，它从O到A所用的时间为
t1＝T＝，
若粒子带正电，它从O到B所用的时间为
t2＝T＝。
18、回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，取粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)，它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若输出时质子束的等效电流为I。(忽略质子在电场中的加速时间且质子的最大速度远远小于光速)
(1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷；
(2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率P；
(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请分析此时磁感应强度应该如何变化，并写出计算过程。
【答案】(1)　 (2)πIBR2f　
(3)磁感应强度需要增大为原来的倍　计算过程见解析。
【解析】(1)由回旋加速器的工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋的频率相同，由周期T与频率f的关系可知：T＝；
设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器的速度为v，由牛顿第二定律可知：qvB＝m；
质子回旋的周期：T＝＝
则质子的比荷为＝
(2)设在t时间内离开加速器的质子数为N，I＝
则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
P＝，由上述各式得P＝πIBR2f
(3)若使用此回旋加速器加速氘核，Ek1＝Ek2
m1v＝m2v
qv1B1＝ eq \f(m1v,R) ；
qv2B2＝ eq \f(m2v,R) ；
m1 eq \f(R2Bq2,m) ＝m2 eq \f(R2Bq2,m)
eq \f(B,m1) ＝ eq \f(B,m2)
B2＝B1
即磁感应强度需增大为原来的倍