等差数列的前n项和[上学期]

课件9张PPT。问题：图案中，第1层到第100层一共有多少颗宝石？ 公式推导:
设等差数列的前n项和为即:则等差数列的前n项和 例1:某长跑运动员7天里的训练量(单位:m)是: 问:这位长跑运动员7天共跑了多少米? 解：这位运动员每天的训练量成等差数列，记为 ，其中 =7500。 =10500。由等差数列前n项和公式得：答:这位长跑运动员7天共跑了63000米.例2：等差数列-10，-6，-2，2，…前多少项的和是54？解：设题中等差数列为则所以:整理得:解得 因此等差数列-10，-6，-2，2，…前9项的和是54练习1：已知 求: 练习2：等差数列5，4，3，2，…前多 少项的和是-30？巩固练习 例3:已知等差数列 前4项和为7,前8项 和为22,求前12项和.分析: 解一: 依题意有 即: 解得:所以: 解二:则:解得: 所以:思考题:1.已知等差数列的前n项和为2.已知等差数列中小结:1.等差数列的前n项和公式:或2.重要方法:倒序相加法和待定系数法作业:习题3.3 1 (1)(3)(4), 2, 3