人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课件 (共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课件 (共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-07 10:02:56 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
11.1.2 《三角形的高、中线与角平分线》
1
八年级-上册-十一章 第1节
你们还记得过一点画已知直线的垂线”吗
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
┓
导入
画
放
移
靠
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
B
A
C
●
知识讲解
如右图，
和垂足的字母。
注意
!
标明垂直符号
∵AD是△ABC的高
∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°
符号语言：
定义:
线段AD就是BC边上的高。
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形这边的高，
简称三角形的高。
三角形的高
任意画一个锐角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意
!
标明
垂直的记号
D
动手做做
锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
A
B
C
D
E
F
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边BC边上的高是 ;
AB
直角边AB边上的高是 ;
CB
它们有怎样的位置关系？
1.直角三角形的三条高交于直角顶点。2.直角三角形有三条高，其中两条是直角边。
D
斜边AC边上的高是 ;
BD
●
钝角三角形的三条高
A
B
C
D
E
F
(1) 钝角三角形的
三条高交于一点吗？
钝角三角形有三条高，一条在内部，两条在外部。钝角三角形的
三条高不相交于一点。
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
锐角三角形
锐角三角形的三条高交于一点，且交于三角形的内部。
直角三角形
直角三角形的三条高交于一点，且交于直角顶点.
钝角三角形
钝角三角形的三条高没有交于一点,三条高所在直线交于一点，且交于三角形的外部。
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
知识讲解
11
B
A
C
D
定义 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.
∵ AD是△ ABC的中线，
线段AD是△ ABC的中线
BD =CD = BC.
1
2
几何语言
三角形的中线
12
A
B
C
D
E
F
O
三角形的三条中线交于一点
填一填 AB边上的中线是______
AC边上的中线是______
CF
BE
∵BE是中线，
∴_____=_____= _____.
AE
CE
AC
∵CF是中线，
∴AB = 2_____= 2_____.
AF
BF
三角形三条中线的交点
叫做三角形的重心.
13
三角形的重心
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形的三条中线都交于一点，且都在三角形的内部。
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个角．∠1和∠2 有什么关系？
A
B
C
D
B
C
A
A
B
C
D
1
2
知识讲解
三角形的角平分线
在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
A
B
C
D
B
C
A
A
B
C
D
1
2
知识讲解
三角形的角平分线
三角形的三条角平分线交于一点且均在三角形的内部。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（C ）．
A. B.
C. D.
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
2
2
BD
6 cm
练习2 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．
（1）AC = AE = EC；
CD = ；
AF = AB；
（2）若S△ABC = 12 cm2，
则S△ABD = ．
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
∠BAD =∠DAC = ∠BAC．
练习3：如图，画∠BAC 的平分线，与BC
相交于点D，则AD 是△ABC 的角平分线，此时有：
【课堂小结】
小结
1.你能分别描述三角形中的几种重要线段及其特点吗？
2.你能说说什么是三角形的重心吗？
三角形相关线段
高
角平分线
中线
锐角三角形：交于一点，在三角形内部。
直角三角形：交于一点，在三角形顶点。
钝角三角形：交于一点，在三角形外部。
交于一点，都在三角形内部。
交于一点，都在三角形内部。
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
谢谢聆听
11.1.2 《三角形的高、中线与角平分线》
1
八年级-上册-十一章 第1节
你们还记得过一点画已知直线的垂线”吗
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
┓
导入
画
放
移
靠
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
B
A
C
●
知识讲解
如右图，
和垂足的字母。
注意
!
标明垂直符号
∵AD是△ABC的高
∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°
符号语言：
定义:
线段AD就是BC边上的高。
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形这边的高，
简称三角形的高。
三角形的高
任意画一个锐角△ABC,
和垂足的字母.
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意
!
标明
垂直的记号
D
动手做做
锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
A
B
C
D
E
F
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形。
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边BC边上的高是 ;
AB
直角边AB边上的高是 ;
CB
它们有怎样的位置关系？
1.直角三角形的三条高交于直角顶点。2.直角三角形有三条高，其中两条是直角边。
D
斜边AC边上的高是 ;
BD
●
钝角三角形的三条高
A
B
C
D
E
F
(1) 钝角三角形的
三条高交于一点吗？
钝角三角形有三条高，一条在内部，两条在外部。钝角三角形的
三条高不相交于一点。
它们所在的直线交于一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
锐角三角形
锐角三角形的三条高交于一点，且交于三角形的内部。
直角三角形
直角三角形的三条高交于一点，且交于直角顶点.
钝角三角形
钝角三角形的三条高没有交于一点,三条高所在直线交于一点，且交于三角形的外部。
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
知识讲解
11
B
A
C
D
定义 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.
∵ AD是△ ABC的中线，
线段AD是△ ABC的中线
BD =CD = BC.
1
2
几何语言
三角形的中线
12
A
B
C
D
E
F
O
三角形的三条中线交于一点
填一填 AB边上的中线是______
AC边上的中线是______
CF
BE
∵BE是中线，
∴_____=_____= _____.
AE
CE
AC
∵CF是中线，
∴AB = 2_____= 2_____.
AF
BF
三角形三条中线的交点
叫做三角形的重心.
13
三角形的重心
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形的三条中线都交于一点，且都在三角形的内部。
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个角．∠1和∠2 有什么关系？
A
B
C
D
B
C
A
A
B
C
D
1
2
知识讲解
三角形的角平分线
在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
A
B
C
D
B
C
A
A
B
C
D
1
2
知识讲解
三角形的角平分线
三角形的三条角平分线交于一点且均在三角形的内部。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（C ）．
A. B.
C. D.
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
2
2
BD
6 cm
练习2 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．
（1）AC = AE = EC；
CD = ；
AF = AB；
（2）若S△ABC = 12 cm2，
则S△ABD = ．
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
∠BAD =∠DAC = ∠BAC．
练习3：如图，画∠BAC 的平分线，与BC
相交于点D，则AD 是△ABC 的角平分线，此时有：
【课堂小结】
小结
1.你能分别描述三角形中的几种重要线段及其特点吗？
2.你能说说什么是三角形的重心吗？
三角形相关线段
高
角平分线
中线
锐角三角形：交于一点，在三角形内部。
直角三角形：交于一点，在三角形顶点。
钝角三角形：交于一点，在三角形外部。
交于一点，都在三角形内部。
交于一点，都在三角形内部。
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
谢谢聆听