2022-2023学年人教版七年级数学上册 2.2整式的加减 同步 测试题 （Word版含答案）

2022-2023学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步自主达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．﹣x2+2x﹣1的常数项是1
B．ab2的次数是3
C．系数是﹣3
D．和6y2x3是同类项
2．若7x2y2和﹣11x3my2的和是单项式，则式子12m﹣13的值是（　　）
A．﹣13 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣5
3．若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
4．若x+y＝2，z﹣y＝7，则x+z的值等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9
5．已知无论x，y取什么值，多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，则m+n等于（　　）
A．8 B．﹣2 C．2 D．﹣8
6．多项式M＝x2﹣mx﹣2，N＝2x2﹣mx﹣1，x为任意的有理数，则判断正确的是（　　）
A．M＞N
B．M＜N
C．M＝N
D．M与N的大小与m的值有关
7．小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）
A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6
8．已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（　　）
A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣5
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若单项式﹣2am﹣1b6与单项式3ab6是同类项，则m的值是 　 　．
10．已知m2﹣2m﹣3＝0，则3（m2﹣m）﹣3（6+m）＝　 　．
11．若关于a，b的代数式ma2b2﹣3ma2b2﹣（3a3﹣6a2b2）+a3﹣ab﹣5中不含四次项，则有理数m＝　 　．
12．若a﹣b＝2020，c+d＝2021，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为 　 　．
13．一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a﹣b，那么这个长方形的周长为　 　．
14．计算﹣2（2x﹣3y）﹣（﹣3x+y）的结果是　 　．
15．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　 　．
16．如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是 　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．（1）化简：3（xy﹣2z）+（﹣xy+3z）；
（2）先化简再求值：（﹣k2﹣6k+1）﹣2（4k2﹣3k），其中k满足|k+1|＝0．
18．先化简，再求值：求﹣2ab2+3（ab2+a2b）﹣[2ab2﹣3（l﹣a2b）]的值，其中a＝2，b＝﹣1．
19．（1）先化简，再求值：4y﹣（3x2+5y﹣3）﹣（﹣2x2﹣5y+5），其中x＝﹣3，y＝﹣4；
（2）若关于x，y的多项式3（x2﹣2xy+y2）﹣2（2x2﹣kxy+2y2）中不含xy项，求k的值．
20．已知：A＝2a2+3ab﹣2a+5，B＝a2+ab﹣2．
（1）当a＝2，b＝1时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．
21．一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c．
（1）用含a、b、c的式子表示这个数M为 　 　．
（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a、b、c的式子表示这个数N为 　 　．
（3）请用含a、b、c的式子表示N﹣M，并回答N﹣M能被11整除吗？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A．﹣x2+2x﹣1的常数项是﹣1，故A不符合题意；
B．ab2的次数是3，故B符合题意；
C．﹣系数是﹣，故C不符合题意；
D．﹣x2y3和和6y2x3所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故D不符合题意；
故选：B．
2．解：∵7x2y2和﹣11x3my2的和是单项式，
∴3m＝2，
∴m＝，
∴12m﹣13＝8﹣13＝﹣5，
故选：D．
3．解：∵2m+n＝2，mn＝﹣1，
∴2（m+n）﹣（mn+n）
＝2m+2n﹣mn﹣n
＝2m+n﹣mn
＝2﹣（﹣1）
＝2+1
＝3．
故选：C．
4．解：∵x+y＝2，z﹣y＝7，
∴x+z＝（x+y）+（z﹣y）
＝2+7
＝9，
故选：C．
5．解：（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）
＝3x2﹣my+9﹣nx2﹣5y+3
＝（3﹣n）x2﹣（m+5）y+12，
∵多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，
∴3﹣n＝0，m+5＝0，
解得：n＝3，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+3＝﹣2．
故选：B．
6．解：M﹣N＝（x2﹣mx﹣2）﹣（2x2﹣mx﹣1）
＝x2﹣mx﹣2﹣2x2+mx+1
＝﹣x2﹣1＜0，
∴M＜N，
故选：B．
7．解：设原多项式为A，则A+2a2+3a﹣5＝a2+a﹣4，
故A＝a2+a﹣4﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则﹣a2﹣2a+1﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6．
故选：D．
8．解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，
∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）
＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x
＝11x﹣4．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：由题意得：m﹣1＝1，
∴m＝2，
故答案为：2．
10．解：原式＝3m2﹣3m﹣18﹣3m
＝3m2﹣6m﹣18，
∵m2﹣2m﹣3＝0，
∴m2﹣2m＝3，
∴原式＝3（m2﹣2m）﹣18
＝3×3﹣18
＝9﹣18
＝﹣9，
故答案为：﹣9．
11．解：原式＝ma2b2﹣3ma2b2﹣3a3+6a2b2+a3﹣ab﹣5
＝（﹣2m+6）a2b2﹣a3﹣ab﹣5，
∵原式的结果中不含四次项，
∴﹣2m+6＝0，
解得：m＝3，
故答案为：3．
12．解：原式＝b+c﹣a+d
＝﹣（a﹣b）+（c+d），
当a﹣b＝2020，c+d＝2021时，
原式＝﹣2020+2021
＝1，
故答案为：1．
13．解：由题意知：这个长方形的周长＝2（3a+4b+a﹣b）＝2（4a+3b）＝8a+6b．
故答案为：8a+6b．
14．解：﹣2（2x﹣3y）﹣（﹣3x+y）
＝﹣4x+6y+3x﹣y
＝﹣x+5y．
故答案为：﹣x+5y．
15．解：设“□”为a，
∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）
＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2
＝（a﹣6）x+5，
∵该题标准答案的结果是常数，
∴a﹣6＝0，解得a＝6，
∴题目中“□”应是6．
故答案为：6．
16．解：设小长方形的长与宽分别为a、b，
∴长方形A的长与宽为：a、8﹣3b，
长方形B的长与宽为：8﹣a，3b，
所以长方形A与B的周长之和为：2[a+（8﹣3b）+（8﹣a）+3b]
＝2×16
＝32，
故答案为：32．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）3（xy﹣2z）+（﹣xy+3z）
＝3xy﹣6z﹣xy+3z
＝2xy﹣3z；
（2）（﹣k2﹣6k+1）﹣2（4k2﹣3k）
＝﹣k2﹣6k+1﹣8k2+6k
＝﹣9k2+1，
∵|k+1|＝0，
∴k+1＝0，
∴k＝﹣1，
∴当k＝﹣1时，原式＝﹣9×1+1＝﹣8．
18．解：原式＝﹣2ab2+3ab2+3a2b﹣（2ab2﹣3+3a2b）
＝﹣2ab2+3ab2+3a2b﹣2ab2+3﹣3a2b
＝﹣ab2+3，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝﹣2×（﹣1）2+3
＝﹣2×1+3
＝﹣2+3
＝1．
19．解：（1）原式＝4y﹣3x2﹣5y+3+2x2+5y﹣5
＝﹣x2+4y﹣2，
当x＝﹣3，y＝﹣4时，
原式＝﹣（﹣3）2+4×（﹣4）﹣2
＝﹣9﹣16﹣2
＝﹣27；
（2）原式＝3x2﹣6xy+3y2﹣4x2+2kxy﹣4y2
＝﹣x2﹣6xy+2kxy﹣y2，
∵原式的结果中不含xy项，
∴﹣6+2k＝0，
解得：k＝3，
即k的值为3．
20．解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a+5，B＝a2+ab﹣2，
∴A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a+5﹣2（a2+ab﹣2）
＝2a2+3ab﹣2a+5﹣2a2﹣2ab+4
＝ab﹣2a+9；
当a＝2，b＝1时，原式＝2×1﹣2×2+9＝7；
（2）∵A﹣2B＝（b﹣2）a﹣3，代数式的值与a的取值无关，
∴b﹣2＝0，
∴b＝2．
21．解：（1）M为：100a+10b+c；
故答案为：100a+10b+c；
（2）N为：100c+10b+a；
故答案为：100c+10b+a；
（3）∵N﹣M＝（100c+10b+a）﹣（100a+10b+c）
＝99c﹣99a
＝99（c﹣a）．
∴N﹣M能被11整除．