2022-2023学年人教版数学七年级上册3.4一元一次方程与实际问题（比例、年龄、数字问题）课时练习(word版含答案)

人教版数学7年级上册第三章一元一次方程第14课一元一次方程与实际问题（8）（比例、年龄、数字问题）
新课学习
1．填空:
（1）爸爸今年30岁，儿子5岁，年前爸爸 岁，儿子 岁；年后爸爸 岁，儿子 岁；
（2）一个两位数，十位是，个位是，则这个两位数表示为 ；
（3）一个两位数，十位是（），个位是，则这个两位数表示为 （不需化简）.
知识点：
（1）比例问题：若一个量分成，则设这几个量分别为， ， ；
（2）年龄问题：注意年龄均为同增同减，且年龄差 ；
（3）数字问题：设某数位上的数字为，然后根据原数、新数之间的数量关系列方程.
知识点1比例问题
2.例1某人有甲、乙、丙三种邮票共24枚，它们的数量比为，那么这三种邮票分别为多少枚
3.有某种三色冰激凌60克，咖啡色，红色和白色配料的比是，这种三色冰激凌中咖啡色，红色和白色配料分别是多少克？
知识点2年龄问题
4.例2父亲今年32岁，儿子今年5岁，多少年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
5.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求小新现在的年龄.
知识点3数字问题
6.例3一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为13，如把十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新两位数比原两位数大27，求这个两位数.
7.一个两位数，十位上的数字和个位上的数字之和为8，如把十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新两位数比原两位数小18，求这个两位数.
过关检测
1关基础训练
8.一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少
9.一本书封面的周长为68 cm，长与宽的比是19：15，这本书封面的长和宽分别为多少？面积呢
2关能力训练
10.一个两位数，十位上和个位上的数字之和是15.若把个位与+位数字对调，则所得的新数比原数小27，求原两位数.
11.有一列数按规律排列：-1，2，-4，8，-16，…，其中，某连续三个相邻的数的和是96，则这三个数分别是多少？
3关拓展训练
12.【易错题】父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求女儿现在的年龄.
13.【核心素养】把2022个正整数1，2，3，4，…，2022按如图方式排列成一个表.
（1）如图，用一长方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为，则另三个数从小到大依次是 ， ， .
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，的值为多少
（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于2024？若能，则求出的值；若不能.请说明理由
人教版数学7年级上册第三章一元一次方程第14课一元一次方程与实际问题（8）（比例、年龄、数字问题）
1.（1）
（2） （3）
2.解：设甲种邮票数量为，乙种邮票数量为，丙种邮票数量为，
依题意，列方程
解方程，得
（枚）
（枚）
答：这三种邮票分别为枚，枚，枚。
3.解：设咖啡色、红色和白色配料分别为克，克，克
依题意，列方程
解方程，得
（克）
（克）
（克）
答：这种三色冰激凌中咖啡色、红色和白色配料分别是克，克，克。
4.解：设年后，父亲的年龄是儿子年龄的倍，则年后，父亲为岁，
儿子为岁，依题意，列方程
解方程，得
答：4年后，父亲的年龄是儿子年龄的倍。
5.解：设小新现在的年龄是岁，则父亲现在的年龄是岁，
依题意，列方程
解方程，得
答：小新现在的年龄是岁。
6.解：设原两位数十位上的数字为，则其个位上的数字为，所以原两位数为，新两位数为。依题意，列方程
解方程，得
答：这个两位数是。
7.解：设原两位数十位上数字为，则其个位上数字为，所以原两位数为
，新两位数为，依题意，列方程
解方程，得
答：这个两位数为。
8.解：设这个两位数个位上的数字为，则它十位上的数为，
依题意，得
解得
则
答：这个两位数是。
9.解：设长为，宽为
依题意，得
解方程，得
面积为
答：这本书封面的长和宽分别为和，面积为。
10.解：设原两位数十位上数字为，则个位上数字为，原两位数为
，依题意，列方程
解方程，得
答：原两位数为。
11.解：依题意，设这三个数分别为，依题意，得
解方程，得
答：这三个数分别是。
12.解：设女儿现在的年龄为，则父亲的年龄为，根据年龄差不变，列方程
解方程，得
答：女儿现在年龄为岁。
13.解：（1）
（2）
（3）能
不能被整除，不在第列，故能框住这样的个数。