2022—2023学年苏科版数学七年级上册 1.2活动思考　课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.2 活动 思考
苏科版初中数学七年级上第1章有理数
操作思考
1
数学学习的过程实际上就是一个师生互动的过程，在学习过程中不仅有计算，而且有动手操作、归纳与推断 . 通过折叠、拼图、裁剪等活动感受图形的性质，培养空间想象能力，养成交流、合作、独立思考的学习习惯 .
动手操作流程
(1) 掌握操作的具体过程；
(2) 按照操作的先后顺序动手操作；
(3) 通过比较、思考等得出结论.
在动手操作的过程中感受数学
把一张长方形纸片按图折叠、裁剪、展开
你得到的是什么图形？说说你的理由。
活动一
折叠
裁剪
展开
理由∶
答案∶
得到的图形是正方形
因为通过操作可以发现，得到的图形是长和宽相等的长方形，所以它是正方形.
如图，将长方形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开后的图形是（ ）
解析∶
取一张长方形纸片，严格按照图中的顺序进行折叠并裁剪。
A
方法规律∶
解这类题目一般采用动手操作的方法来寻找答案。动手操作是发现问题的本质、找到问题答案比较简捷有效的方法。
例1
观察思考
2
观察一些数字或者一系列图形，猜想它们内在的共同之处，从中归纳其蕴含的规律 . 在活动的过程中，通过认真思考，验证或证明所探索的结论，掌握探究问题的方法，提高解决问题的能力 .
探索图形的变化规律
活动二
按图示的方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒 根；
搭2个三角形需要火柴棒 根；
搭3个三角形需要火柴棒 根；
搭10个三角形需要火柴棒________ 根；
搭n个三角形需要火柴棒 根.
3
5
7
21
3+2(n-1)
5＝3+2＝3+2 ×1
7＝3+2+2＝3+2 ×2
法一∶
法二∶
3+2×（10－1）＝21
搭n个三角形需要火柴棒
3+2×（n－1）
3＝1+2＝1+2 ×1
5＝1+4＝1+2 ×2
7＝1+6＝1+2 ×3
1+2×10＝21
搭n个三角形需要火柴棒
1+2n
＝1+2n
如图 ，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律，第 2 023 个图案是( )
解析∶
D
由图可知，每 4 个图案为一组循环出现，
因为2023÷4=505(组)…3(个)
所以第 2023 个图案与第 3 个图案相同 .
例2
月历是我们日常生活中使用比较多的一种日用品，每个学校每学期都会根据月历制定校历，月历中每一行相邻的数、每一列相邻的数之间都存在一定的数量关系，利用这些关系我们可以解决一些问题.
活动三
⑴月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？在月历中再画一个这样的方框，其中的4个数也有这样的关系吗？
观察月历
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
左右两个数相差1，上下两个数相差7
上面2个数的和+14=下面两个数的和
方框对角相加和相等
⑸以一个数为中心的5个数之和等于这个数的 .
⑴同一横行中，相邻两数相差 .
⑵同一竖列中，相邻两数相差 .
⑵月历中黄色方框内的9个数，你能发现它们之间有什么关系吗？
⑶用方框框出9个数时，两对角线上数的 相等
1
7
和
⑷以一个数为中心的9个数之和等于这个数的 .
5倍
9倍
⑶小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明 号回家。说明你的方法？
6
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
活动三
观察月历
在如图所示的 2021年3月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）。
A.27 B. 51 C.65 D.72
月历中竖列三个相邻的数中最中间的一个数比上面的数大7，比下面的数小7，所以任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和是中间一个数的3倍，即这三个数的和一定是3的倍数.在 A、B、C、D 四个选项中，只有C选项的数65不是3的倍数.
解析∶
方法规律∶
C
月历表中隐含两个规律：
⑴左、右相邻的两个数相差1;
⑵上、下相邻的两个数相差7.
解决与月历相关的题目时，我们如能灵活运用这两个规律，题目就比较简单了.
例3
生活中的统计信息
3
在进行生产、生活和科学研究时，往往需要通过各种各样的调查收集数据，为了便于发现在调查中获取的数据规律，人们往往要把获取的杂乱无章的数据进行适当分析、整理，用统计表、条形统计图、扇形统计图以及折线统计图反映出来，根据这些统计图表，我们可以做出合理的推断或大胆的猜想 ，从而清楚地获取有关信息。
某大学为了解学生在 A， B 两家餐厅用餐的满意度，从在 A， B 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行了评分，统计如下：
若小芸要在 A， B 两家餐厅中选择一家用餐，根据表格中的数据，你建议她去 _____餐厅(填“A”或“B” )，理由是 .
统计知识
解析∶
根据表格中的数据，可知在 A 餐厅用餐非常满意和较满意的人数较多，所以若小芸要在 A，B两家餐厅中选择一家用餐，建议她去A餐厅．
在 A 餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大
A
活动四
【典例1】剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按如图①②所示的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图形应该是（ ）
方法二：逆向思维法，即先根据折纸的顺序，逆向画出图形，如图⑤⑥⑦所示，即可得到展开铺平后的图形.
解析∶
方法一：取一张与题中相同的纸片按照题目中的要求，先分别从左向右、从下向上对折两次，再剪去两个三角形，展开后，可得 A选项中的图形.
A
解决这类问题时，方法一比方法二准确度高，但是操作烦琐，所以一般开始时使用方法一，并在使用方法一找到正确答案后，再运用方法二验证答案，等方法二使用熟练后，即可使用方法二直接寻找答案.
【典例2】观察下列数的规律，在横线上填入相应的数。
⑴ _______
⑵ 1 1 2 3 5 8 13 _______ ⑶
解析∶
⑶因为第1、2、3、4个圆中的最下面的数分别为4=1×2＋2、9=2×3+3、19=3×5＋4、33=4×7＋5，所以最后一个圆中的最下面的数为5×11+6=61.
⑴因为分子比分母小1，每个数的分子都比前一个数的分子大1，所以第6个数为 。
⑵观察发现，这组数的规律为从第 3个数起，前两个相邻数的和等于后一个数.所以需填写的数等于它前面两个数8与13 的和，为21。
21
61
先把题目中的每个数据依次标上序号，然后从和、差、倍、分等角度，分别比较每个数与序号之间、数与数之间的关系，最后根据寻找的规律填写答案.
方法归纳
寻找数的规律的方法
数学活动
动手实践
思考
应用
规律探究
归纳拓展
操作思考
生活中的统计信息
观察思考
谢 谢！