简单的逻辑联结词[上学期]

课件27张PPT。1.3.1简单的逻辑联结词自主探索一下列三个命题之间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题归纳新知 一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∧q
读作：p且q
如果 p表示“5是10的约数”
q表示“5是15的约数”
r表示“5是8的约数”
s表示“5是16的约数”
试写出“p且q”，“p且r”，“r且q”，“r且s”
的复合命题，并判断其真假，然后归纳出
其规律如何确定命题p∧q的真假性呢？如何确定命题p∧q的真假性呢？规定：
当p,q都是真命题时, p∧q是真命题;
当p,q两个命题中至少有一个是假命题时，p∧q是假命题
简记为：一假必假例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1).1既是奇数,又是素数;
(2).2和3都是素数解(1)改写为:1是奇数且1是素数.由于“1是素数”是假命题,所以该命题为假命题.
(2)改写为:2是素数且3是素数.因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以该命题为真命题自主探索二下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数；
（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题
归纳新知 一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q
读作：p或q
如果 p表示“5是12的约数”
q表示“5是15的约数”
r表示“5是8的约数”
s表示“5是10的约数”
试写出“p或q”，“p或r”，“r或q”，“r或s”
的复合命题，并判断其真假，然后归纳出
其规律如何确定命题p∨q的真假性呢？如何确定命题p∨q的真假性呢？规定：
当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,
p∨q是真命题;
当p,q两个命题都是假命题时，
p∨q是假命题简记为：一真必真 例题应用例2 判断下列命题的真假
(1)2≤2;
(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;
(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等练习：判断下列命题的真假：
（1）47是7的倍数或49是7的倍数;
（2）3>4或3<4;
解：（1）真命题

（2）真命题思维升华:如果p∧q为真命题,那么p∨q一定为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?真真真真假假假假自主探索三下列两个命题间有什么关系？
（1）35能被5整除
（2）35不能被5整除.
命题(2)是命题(1)的否定.归纳新知一般地,对一个命题p全盘否定,
就得到一个新命题,记作:﹁p
读作“非p”或“p的否定”归纳p与非p真假的规律
（1）如果p表示“2是10的约数”，试判断
非p的真假
（2）p表示“1>2”，那么非p表示什么？
判断其真假
思考:p与﹁p的关系?若p是真命题,则﹁p必是
假命题;
若p是假命题,则﹁p必是
真命题.例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:
(1) p: y=sinx是周期函数;
(2) p: 3<2;
(3) p: 空集是集合A的子集.解(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数
命题p是真命题, ﹁p 是假命题
(2) ﹁p :3≥2
命题p是假命题, ﹁p 是真命题
(3) ﹁p :空集不是集合A的子集
命题p是真命题, ﹁p 是假命题命题的否定与否命题的区别：
命题的否定：是对命题的结论加以否定，
即命题的“非P”形式
否命题：是对一个命题的条件和结论都
加以否定。 复合命题的构成：
1、命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑
联结词
2、不含逻辑联结词的命题叫做简单命题
3、由简单命题与逻辑联结词构成的命题
叫做复合命题1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是 ( )
A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”
C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”
2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( )
A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真
C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真
3.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()
A.命题p不一定是假命题 B.命题q一定是真命题
C.命题q不一定是真命题 D.p与q的真值相同
综合练习BC 能力迁移已知: p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根; q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真,
p且q为假,求m的取值范围.
解: △=m2-4>0
m>0｛q: △=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0 解得m>2解得1∴p为真,q为假;或p为假,q为真 m>2,
m≤1,或m≥3｛ m≤2,
1判断p∧q的真假：一假必假
判断p∨q的真假：一真必真
p与﹁q的真假相反