2022—2023学年物理人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年物理人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 566.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-08-07 16:29:11 | ||
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文档简介
2022—2023学年物理人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流同步习题含答案
人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流
一、选择题。
1、（双选）某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
2、一个正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7．07 A
3、如图所示电路中，电阻a、b、c、d的阻值均为r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为U，则电阻a中的电流有效值大小为( )
A． B． C． D．
4、（双选）如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，降压变压器T2的副线圈两端电压u＝220sin100πt(V)，当用电器电阻R0＝11 Ω时( )
A.通过用电器R0的电流有效值是20 A
B．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小
C．发电机中的电流变化频率为100 Hz
D．升压变压器T1的输入功率为4 650 W
5、一矩形线圈abcd如图所示，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )
A．0.5Bl1l2ωsin ωt B．0.5Bl1l2ωcos ωt
C．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt
6、通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流随时间变化图像如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为( )
A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V
7、如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器(均为理想互感器)，互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则下列说法正确的是( )
A．升压变压器原、副线圈的匝数比为
B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C．线路输送电功率大于220 kW
D．将P上移，用户获得的电压将升高
8、输电线路改造前，傍晚时分家里的灯光昏暗，夜深人静时灯光变得亮一些。如图所示是家庭电路的简图，设家庭电路电压为220 V不变，两条输电线电阻分别为r(电阻较小)。下列说法正确的是( )
A.傍晚时分，用电器个数增多，输电线上损耗的电压变大
B．夜深人静时，用电器个数减少，输电线上损耗的功率变大
C．想要减小输电线上电能的损耗，可以换细一点的输电线
D．想要减小输电线上电能的损耗，可以把铜质输电线换成镍铜合金线
9、（双选）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时( )
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
10、如图所示，电路由正弦式交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法正确的是( )
A．电容器上的电荷量最大值增大 B．电容器的容抗增大
C．电路中灯泡的亮度变亮 D．电路中灯泡的亮度变暗
11、如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表。则( )
A.交变电压瞬时值表达式为u＝100sin (50πt) V
B．通过电阻R1的电流为4 A
C．电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为50 Ω
D．a、b端输入的功率为600 W
12、照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时( )
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多分去了一部分电流
13、如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是( )
A．只将线圈的转速减半 B．只将线圈的匝数减半
C．只将匀强磁场的磁感应强度减半 D．只将线圈的边长减半
14、（双选）在如图所示的电路中，L为电感线圈，灯泡的电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin 100πt (V)。若保持电源电压有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
二、非选择题。
15、（计算题）如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共200匝；线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势峰值和瞬时值的表达式。
16、（计算类综合题）如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为N，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab边中点和cd边中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B。现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；
(4)电阻R上的最大电压。
17、人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能。有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝50 m，现利用其发电，已知发电机总效率为η＝50%，输出电压为U＝5 000 V。现直接将发电机和用户连接，测得安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差2 400 kW·h(一昼夜是24 h)。重力加速度g取10 m/s2，水的密度
ρ＝1×103 kg/m3，试求：
(1)发电机可输送的功率P；
(2)输电线的电阻r；
(3)若要使输电线损失的功率降到输送功率的0.2%，所加的升压变压器原、副线圈的匝数比；
(4)实施(3)后若用户端需要的电压是100 V，则所加的降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？
2022—2023学年物理人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流同步习题含答案
人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流
一、选择题。
1、（双选）某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
【答案】CD
2、一个正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7．07 A
【答案】A
3、如图所示电路中，电阻a、b、c、d的阻值均为r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为U，则电阻a中的电流有效值大小为( )
A． B． C． D．
【答案】B
4、（双选）如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，降压变压器T2的副线圈两端电压u＝220sin100πt(V)，当用电器电阻R0＝11 Ω时( )
A.通过用电器R0的电流有效值是20 A
B．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小
C．发电机中的电流变化频率为100 Hz
D．升压变压器T1的输入功率为4 650 W
【答案】A、D
5、一矩形线圈abcd如图所示，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )
A．0.5Bl1l2ωsin ωt B．0.5Bl1l2ωcos ωt
C．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt
【答案】D
6、通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流随时间变化图像如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为( )
A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V
【答案】B
7、如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器(均为理想互感器)，互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则下列说法正确的是( )
A．升压变压器原、副线圈的匝数比为
B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C．线路输送电功率大于220 kW
D．将P上移，用户获得的电压将升高
【答案】D
8、输电线路改造前，傍晚时分家里的灯光昏暗，夜深人静时灯光变得亮一些。如图所示是家庭电路的简图，设家庭电路电压为220 V不变，两条输电线电阻分别为r(电阻较小)。下列说法正确的是( )
A.傍晚时分，用电器个数增多，输电线上损耗的电压变大
B．夜深人静时，用电器个数减少，输电线上损耗的功率变大
C．想要减小输电线上电能的损耗，可以换细一点的输电线
D．想要减小输电线上电能的损耗，可以把铜质输电线换成镍铜合金线
【答案】A
9、（双选）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时( )
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
【答案】AC
10、如图所示，电路由正弦式交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法正确的是( )
A．电容器上的电荷量最大值增大 B．电容器的容抗增大
C．电路中灯泡的亮度变亮 D．电路中灯泡的亮度变暗
【答案】C
11、如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表。则( )
A.交变电压瞬时值表达式为u＝100sin (50πt) V
B．通过电阻R1的电流为4 A
C．电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为50 Ω
D．a、b端输入的功率为600 W
【答案】D
12、照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时( )
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多分去了一部分电流
【答案】C
13、如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是( )
A．只将线圈的转速减半 B．只将线圈的匝数减半
C．只将匀强磁场的磁感应强度减半 D．只将线圈的边长减半
【答案】B
14、（双选）在如图所示的电路中，L为电感线圈，灯泡的电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin 100πt (V)。若保持电源电压有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
【答案】BC
二、非选择题。
15、（计算题）如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共200匝；线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势峰值和瞬时值的表达式。
【答案】1 000 V e＝1 000sin (100πt) V
【解析】感应电动势最大值为Em＝NBSω＝200××0.05×100π V＝1 000 V，由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e＝Emsin (ωt)＝1 000sin (100πt) V。
【总结提升】交变电流瞬时值表达式的书写技巧
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始转动，则i t图像为正弦函数图像，函数式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i t图像为余弦函数图像，函数式为i＝Imcos ωt。
(3)线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关。如图所示，若线圈的面积与题中的图所示的线圈面积相同，则答案完全相同。
16、（计算类综合题）如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为N，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab边中点和cd边中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B。现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；
(4)电阻R上的最大电压。
【答案】(1)i＝sin ωt (2) (3) (4)
【解析】(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等。当线圈平面平行于磁场时，产生的感应电动势最大，有
Em＝NBLv＝NBL·ω·L＝NBL2ω。
由闭合电路欧姆定律可知Im＝＝。
当以图示位置为计时起点时，流过R的电流瞬时值表达式为
i＝Imsin ωt＝sin ωt。
(2)在线圈由图示位置匀速转动90°的过程中，用有效值来计算电阻R产生的热量，有
Q＝I2R·，其中I ＝＝，T＝，即
Q＝I2R·＝。
(3)在转过90°的过程中感应电动势的平均值
＝N＝＝，
流过R的平均电流＝＝，
所以流过R的电荷量q＝·＝。
(4)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压
Um＝ImR＝。
17、人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能。有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝50 m，现利用其发电，已知发电机总效率为η＝50%，输出电压为U＝5 000 V。现直接将发电机和用户连接，测得安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差2 400 kW·h(一昼夜是24 h)。重力加速度g取10 m/s2，水的密度
ρ＝1×103 kg/m3，试求：
(1)发电机可输送的功率P；
(2)输电线的电阻r；
(3)若要使输电线损失的功率降到输送功率的0.2%，所加的升压变压器原、副线圈的匝数比；
(4)实施(3)后若用户端需要的电压是100 V，则所加的降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？
【答案】(1)5×105 W (2)10 Ω (3)1∶10 (4)499∶1
【解析】(1)依题意发电机可输送的功率为
P＝＝5×105 W
(2)依题意输电线上损失的功率为
P损＝ kW＝100 kW
又P＝UI得I＝100 A，根据P损＝I2r，所以r＝10 Ω
(3)输电线上损失的功率为
P′损＝I′2r＝P×0.2%＝1 000 W得I′＝10 A
设升压至U′可满足要求，且U′＝
得U′＝5×104 V
则升压变压器原、副线圈匝数比
＝＝
(4)输电线上损失的电压为U′损＝I′r＝100 V
则降压变压器原线圈两端的电压
U3＝U′－U′损＝49 900 V
则降压变压器原、副线圈匝数比为＝＝
人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流
一、选择题。
1、（双选）某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
2、一个正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7．07 A
3、如图所示电路中，电阻a、b、c、d的阻值均为r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为U，则电阻a中的电流有效值大小为( )
A． B． C． D．
4、（双选）如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，降压变压器T2的副线圈两端电压u＝220sin100πt(V)，当用电器电阻R0＝11 Ω时( )
A.通过用电器R0的电流有效值是20 A
B．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小
C．发电机中的电流变化频率为100 Hz
D．升压变压器T1的输入功率为4 650 W
5、一矩形线圈abcd如图所示，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )
A．0.5Bl1l2ωsin ωt B．0.5Bl1l2ωcos ωt
C．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt
6、通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流随时间变化图像如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为( )
A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V
7、如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器(均为理想互感器)，互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则下列说法正确的是( )
A．升压变压器原、副线圈的匝数比为
B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C．线路输送电功率大于220 kW
D．将P上移，用户获得的电压将升高
8、输电线路改造前，傍晚时分家里的灯光昏暗，夜深人静时灯光变得亮一些。如图所示是家庭电路的简图，设家庭电路电压为220 V不变，两条输电线电阻分别为r(电阻较小)。下列说法正确的是( )
A.傍晚时分，用电器个数增多，输电线上损耗的电压变大
B．夜深人静时，用电器个数减少，输电线上损耗的功率变大
C．想要减小输电线上电能的损耗，可以换细一点的输电线
D．想要减小输电线上电能的损耗，可以把铜质输电线换成镍铜合金线
9、（双选）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时( )
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
10、如图所示，电路由正弦式交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法正确的是( )
A．电容器上的电荷量最大值增大 B．电容器的容抗增大
C．电路中灯泡的亮度变亮 D．电路中灯泡的亮度变暗
11、如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表。则( )
A.交变电压瞬时值表达式为u＝100sin (50πt) V
B．通过电阻R1的电流为4 A
C．电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为50 Ω
D．a、b端输入的功率为600 W
12、照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时( )
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多分去了一部分电流
13、如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是( )
A．只将线圈的转速减半 B．只将线圈的匝数减半
C．只将匀强磁场的磁感应强度减半 D．只将线圈的边长减半
14、（双选）在如图所示的电路中，L为电感线圈，灯泡的电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin 100πt (V)。若保持电源电压有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
二、非选择题。
15、（计算题）如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共200匝；线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势峰值和瞬时值的表达式。
16、（计算类综合题）如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为N，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab边中点和cd边中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B。现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；
(4)电阻R上的最大电压。
17、人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能。有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝50 m，现利用其发电，已知发电机总效率为η＝50%，输出电压为U＝5 000 V。现直接将发电机和用户连接，测得安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差2 400 kW·h(一昼夜是24 h)。重力加速度g取10 m/s2，水的密度
ρ＝1×103 kg/m3，试求：
(1)发电机可输送的功率P；
(2)输电线的电阻r；
(3)若要使输电线损失的功率降到输送功率的0.2%，所加的升压变压器原、副线圈的匝数比；
(4)实施(3)后若用户端需要的电压是100 V，则所加的降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？
2022—2023学年物理人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流同步习题含答案
人教2019选择性必修第二册第3章 交变电流
一、选择题。
1、（双选）某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
【答案】CD
2、一个正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7．07 A
【答案】A
3、如图所示电路中，电阻a、b、c、d的阻值均为r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为U，则电阻a中的电流有效值大小为( )
A． B． C． D．
【答案】B
4、（双选）如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，降压变压器T2的副线圈两端电压u＝220sin100πt(V)，当用电器电阻R0＝11 Ω时( )
A.通过用电器R0的电流有效值是20 A
B．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小
C．发电机中的电流变化频率为100 Hz
D．升压变压器T1的输入功率为4 650 W
【答案】A、D
5、一矩形线圈abcd如图所示，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )
A．0.5Bl1l2ωsin ωt B．0.5Bl1l2ωcos ωt
C．Bl1l2ωsin ωt D．Bl1l2ωcos ωt
【答案】D
6、通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流随时间变化图像如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为( )
A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V
【答案】B
7、如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。在输电线路的起始端接入两个互感器(均为理想互感器)，互感器原、副线圈的匝数比分别为10∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则下列说法正确的是( )
A．升压变压器原、副线圈的匝数比为
B．采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为100 A
C．线路输送电功率大于220 kW
D．将P上移，用户获得的电压将升高
【答案】D
8、输电线路改造前，傍晚时分家里的灯光昏暗，夜深人静时灯光变得亮一些。如图所示是家庭电路的简图，设家庭电路电压为220 V不变，两条输电线电阻分别为r(电阻较小)。下列说法正确的是( )
A.傍晚时分，用电器个数增多，输电线上损耗的电压变大
B．夜深人静时，用电器个数减少，输电线上损耗的功率变大
C．想要减小输电线上电能的损耗，可以换细一点的输电线
D．想要减小输电线上电能的损耗，可以把铜质输电线换成镍铜合金线
【答案】A
9、（双选）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时( )
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
【答案】AC
10、如图所示，电路由正弦式交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法正确的是( )
A．电容器上的电荷量最大值增大 B．电容器的容抗增大
C．电路中灯泡的亮度变亮 D．电路中灯泡的亮度变暗
【答案】C
11、如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻R1的功率是R2的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表。则( )
A.交变电压瞬时值表达式为u＝100sin (50πt) V
B．通过电阻R1的电流为4 A
C．电压表示数为100 V，电阻R1的阻值为50 Ω
D．a、b端输入的功率为600 W
【答案】D
12、照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时( )
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多分去了一部分电流
【答案】C
13、如图所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是( )
A．只将线圈的转速减半 B．只将线圈的匝数减半
C．只将匀强磁场的磁感应强度减半 D．只将线圈的边长减半
【答案】B
14、（双选）在如图所示的电路中，L为电感线圈，灯泡的电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin 100πt (V)。若保持电源电压有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是( )
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
【答案】BC
二、非选择题。
15、（计算题）如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共200匝；线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势峰值和瞬时值的表达式。
【答案】1 000 V e＝1 000sin (100πt) V
【解析】感应电动势最大值为Em＝NBSω＝200××0.05×100π V＝1 000 V，由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e＝Emsin (ωt)＝1 000sin (100πt) V。
【总结提升】交变电流瞬时值表达式的书写技巧
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始转动，则i t图像为正弦函数图像，函数式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i t图像为余弦函数图像，函数式为i＝Imcos ωt。
(3)线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关。如图所示，若线圈的面积与题中的图所示的线圈面积相同，则答案完全相同。
16、（计算类综合题）如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为N，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab边中点和cd边中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B。现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；
(4)电阻R上的最大电压。
【答案】(1)i＝sin ωt (2) (3) (4)
【解析】(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等。当线圈平面平行于磁场时，产生的感应电动势最大，有
Em＝NBLv＝NBL·ω·L＝NBL2ω。
由闭合电路欧姆定律可知Im＝＝。
当以图示位置为计时起点时，流过R的电流瞬时值表达式为
i＝Imsin ωt＝sin ωt。
(2)在线圈由图示位置匀速转动90°的过程中，用有效值来计算电阻R产生的热量，有
Q＝I2R·，其中I ＝＝，T＝，即
Q＝I2R·＝。
(3)在转过90°的过程中感应电动势的平均值
＝N＝＝，
流过R的平均电流＝＝，
所以流过R的电荷量q＝·＝。
(4)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压
Um＝ImR＝。
17、人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能。有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝50 m，现利用其发电，已知发电机总效率为η＝50%，输出电压为U＝5 000 V。现直接将发电机和用户连接，测得安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差2 400 kW·h(一昼夜是24 h)。重力加速度g取10 m/s2，水的密度
ρ＝1×103 kg/m3，试求：
(1)发电机可输送的功率P；
(2)输电线的电阻r；
(3)若要使输电线损失的功率降到输送功率的0.2%，所加的升压变压器原、副线圈的匝数比；
(4)实施(3)后若用户端需要的电压是100 V，则所加的降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？
【答案】(1)5×105 W (2)10 Ω (3)1∶10 (4)499∶1
【解析】(1)依题意发电机可输送的功率为
P＝＝5×105 W
(2)依题意输电线上损失的功率为
P损＝ kW＝100 kW
又P＝UI得I＝100 A，根据P损＝I2r，所以r＝10 Ω
(3)输电线上损失的功率为
P′损＝I′2r＝P×0.2%＝1 000 W得I′＝10 A
设升压至U′可满足要求，且U′＝
得U′＝5×104 V
则升压变压器原、副线圈匝数比
＝＝
(4)输电线上损失的电压为U′损＝I′r＝100 V
则降压变压器原线圈两端的电压
U3＝U′－U′损＝49 900 V
则降压变压器原、副线圈匝数比为＝＝